AN

/^ = log T (A)

s=-log — ï— (B)

* Chaque organe a une quantité c qui lui est propre.

LES FÛRMTTLES NOUVELLES. 43

Blscussion. — Discutons brièvement ces deux formules.

Dans la formule (A), $ a m=M— v pour maximum, auquel cas l'épuisement est infini et l'on perd toute sensibilité ; car J ne peut devenir M — v qu'en absorbant c. Dans la formule (B) , d a pour maximum M — c, auquel cas la sensation reste finie, mais Ton perd la vie de l'organe, car J ne peut devenir M — c qu'en absorbant v.

En un mot, c et v étant des quantités indispensables pour qu'il y ait sensibilité et vie , S ne peut dépasser M — y — coum — c qu'en désorganisant l'individu par la destruction de v — paralysie , aveuglement , surdité, brûlure, etc. — ou par la destruction de c, c'est-à-dire en le faisant tomber en syncope ou en détruisant la sensibilité de l'organe.

Quand J = M — c , on a par les formules (A') et

r^hlog^; et 5-ft'log^.

C'est la limite extrême. Si on la dépasse , répuisement l'emporte sur la sensation et tend à devenir infini , pendant que celle-ci reste finie ; la sensation de lumière , de chaleur , de son , de travail musculaire , se transforme en douleur et perd sa qualité. (Voir théorème IIi: )

La quantité M — v — c est en quelque sorte au service de la volonté , en ce sens qu'on peut , dans une certaine mesure, la dépenser à son choix en travail musculaire ou nerveux, en effbrts ou en sensations.

Les formules (A) et (B) ont ceci de particulier

44 PSYCHOPHYSIQtTB;

que f et « n'y deviennent nuls que pour d x^^v-et que jamais ils ne peuvent devenir négatifs.

De la formule (A) on tire :

quantité qui croit avec f et atteint le maximum m = M — v pour /*= 1/0.

De la formule (B) on tire :

quantité qui croît aussi avec s , mais qui , à proprement parler, n'a pas de maximum.

Les formules (G) et (D) nous fournissent la valeur de S en fonction de la fatigue ou de la sensation.

Lois des rapports des accroissements de dépense et de fatigue , d^xcitation et de sensation. — De ces formules découlent les trois propositions suivantes * :

I. Pour des accroissements de fatigue égaux , les accroissements de dépense décroissent en progression géométrique. La raison de cette progression est e^

Donc, pour que la fatigue /* devienne 2/; 3/;... n/*, il faut que les accroissements de dépense (î, — 5, , ^5 — ^8,.-- ^« — ^n-i , décroissent suivant une progression géométrique dont la raison est ef.

De plus, $n-i est toujours plus grand que la moyenne arithmétique entre 5n et ^«-2.

* Nous représentons par e la base des logarithmes népériens qui est égale à 2,718.

* Pour les démonstrations , d'ailleurs faciles , nous renvoyons au mémoire original, ^