LES LOIS

IL Pour des accroissements de sensation égaux y les accroissements d*excitation croissent en progrèssion géométrique. La raison de cette progression est e*.

Donc, pour que la sensation s devienne 25, Ss,.ms, il faut que les accroissements d'excitation 5, — ô^ * ^5 — à^.,.$n — ^n-i croissent suivant une progression géométrique dont la raison est C

En outre, Sn^i est toujours plus petit que la moyenne arithmétique entre d^ et 5n-2.

Avant toute expérience , on peut reconnaître que ces résultats généraux sont conformes aux faits. Pour produire des accroissements égaux de fatigue, ou pour augmenter la fatigue de quantités égales, il faut des accroissements de travail de plus en plus petits. De même, pour que la sensation s'augmente de quantités égales , il faut des accroissements d'excitation de plus en plus grands-

Les résultats que nous venons d'obtenir, diffèrent notablement de ceux que fournit la loi de Weber. D'après celle-ci , pour que les sensations croissent en progression arithmétique , il faut que les excitations croissent en progression géométrique. Suivant la nouvelle loi , au contraire , pour que les accroissements de sensation soient en progression arithmétique, il faut que les accroissements d'excitation soient en progression géométrique.

Ces formules nous donnent pour mesure de la fatigue et de la sensation :

f=log-^ T ,

On+l — On

, ân4- 1 — dn On — On — 1

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formules semblables mais réciproques dans leur notation. Il est seulement à remarquer que, dans toutes deux , le numérateur est plus grand que le dénominateur.

Étendue du champ d^ l'action normale de la sensibilité. Des mêmes formules (Â) et (B) découle encore la proposition qui suit :

III. L action normale de la sensibilité a lieu pour des valeurs de à compnses entre $ = OetS = m — c. L'action la plus vive de la sensibilité a lieu pour des

valeurs de $ se rapprochant de la quantité — ^ — . *.

En deçà et au-delà de cette valeur y le jugement cornmence à s'altérer^ d'un côté, à cause de la faiblesse de plus en plus grande de l'excitation , et de l'autre, à cause de r accroissement de plus m plus co7isidérable de l'épuisement.

Démonstration. Toute excitation d produit un double effet ; elle est cause de sensation et cause d'épuisement , de fatigue ou même de douleur. L'épuisement diminue la sensibilité, la fatigue altère la sensation. Si Ton fixe , par exemple , pendant quelque temps du papier blanc, la sensation ne tarde pas à s'émousser , et le blanc finit par paraître gris. Une certaine quantité de fatigue détruit donc une certaine quantité de sensation ; en d'autres termes , la fatigue et la sensation sont des phénomènes de même nature et comparables. Il y a sensation tant que

* C'est cette quantité qui jouera un rôle considérable dans le mémoire suivant.