LES LOIS

répuisement n*a pas détruit la sensibilité, c'est-àdire tant que la quantité s—f est positive; et la sensation est à son maximum de pureté lorsque cette même quantité est un maximum. Les formules (A) et (B) donnent :

c "4" ^ fyi

D'où l'on tire :

cm

Si l'on pose la condition :

5 — /•=«max.

il vient :

{c + S) {m — 3) = max.

Comme la somme de ces deux facteurs est constante , pour que le produit soit un maximum , il faut qu'ils soient égaux , et de Jà :

c + J = m — (î; d'où:

En deçà de cette valeur de J , la sensation , d'abord nulle ainsi que la fatigue, l'emporte de plus en plus sur la fatigue à mesure que d augmente. Au delà de celte même valeur de J , la fatigue commence à croître plus rapidement que la sensation, lui devient égale, puis finit par remporter sur elle et détruire la source de la sensibilité même.

Les résultats de ce théorème sont éclaircis par la figure suivante :

Soient OX et OY les axes des coordonnées sur lesquels on prend respectivement les excitations et les fatigues ou sensations correspondantes. Soit OnMF la courbe des fatigues représentée par Téquation :

/*«= h log —5-»

et OmMS la courbe des sensations représentée par réquation :

Gomme m est plus grand que c , la première de ces courbes reste pendant quelque temps plus rapprochée que la seconde de Taxe des X. De plus , elles tournent, Tune sa convexité, l'autre sa concavité du côté de cet axe.

Enfin , toutes les deux donnent des valeurs infinies pour feis; seulement la seconde le fait pour