NOUVELLES OBJECTIONS A LA LOI DE FECHNER

sentées à Teeprit de M. Delbœuf , d'Hdmholtz : elles n'étaient donc point si mauvaises. Lorsqu'on s'aperçoit que la voie que Ton suit a déjà été frayée par des hommes illustres , il faut se réjouir d'avoir choisi un si bon chemin et s'enorgueillir de fouler une noble poussière. Il y a d'autres difficultés encore , je n'en veux pas douter; mais à coup sûr M. Delbœuf, en le disant, donne l'exemple , bon à suivre, de cette sincérité , de cette défiance modeste qui conviennent aux vrais savants.

J'ai encore à m'oxcuser, Monsieur, d'une faute que je n'avais point voulu commettre. Je ne pensais pas avoir fait preuve d'une grande fatuité en disant que je croyais savoir ce que c'est qu'un logarithme; ce serait, avouez-le, de la fatuité à bon marché; mais jamais je n'ai eu l'idée malséante d'insinuer que Weber, Helmholtz et d'autres pouvaient avoir quelque chose à apprendre là-dessus. Je respecte trop les grands hommes pour me permettre une pareille inconvenance; mais il ne faut pas non plus abuser d'eux. Cela rappelle un peu l'argument de ceux qui prétendent établir la divinité du christianisme en énumérant les noms de tous les gens du génie, comme Charlemagne, Kepler, Newton et Napoléon I*',. qui y ont cru. Il est vrai, Monsieur, que le christianisme a encore plus de mystères que le logarithme.

Avouez maintenant, Monsieur, que j'ai dn malheur. Sur le point qui me semblait capital, que j'avais le plus cherché à éclaircir, sur la question de savoir quel est le caractère des grandeurs mesurables et si la sensation possède ce caractère, M. Delbœuf déclare qu'il ne me comprend pas , ce qui m'étonne et me prouve que je me suis bien mal exprimé; et M. Wundt estime que ce que j'ai dit n'a point de sens, ce qui ne me fâche point, car l'éminent professeur a bien voulu collaborer avec moi dans l'expression des idées qu'il qualifie ainsi et me prêter des façons de parler que je n'ai jamais employées.

Je n'ai point, Monsieur, l'intention de changer la langue française et d'enlever le nom de grandeur et

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tout 00 qui ost susceptible d'augmentation et do diminution , en laissant à ces mots le sens plus ou moins vague qu'on leur donne d'habitude; mais l'usage qui, parmi les grandeurs^ distingue les quantités, c'est-àdire les grandeurs qui peuvent être mesurées et nom* brôes , me paraît bon à suivre, quelque opinion que Ton ait sur celles des grandeurs que Ton n'a point encore pu ou que l'on ne pourra jamais mesurer et nombrer. M. Delbœuf pense que tant qu'un phénomène n'est pas réduit en nombre , il laisse dans l'esprit quelque chose de mystérieux : voilà une proposition qui est faite pour réjouir tous les mathématiciens et je me garderai bien d'y contredire ; mais combien reste-t-il de phénomènes mystérieux et obscurs? L'attention soutenue que plusieurs savants ont portée sur quelques-uns de ces phénomènes leur a peut-être déjà permis d'en voir nettement, d'en arrêter les contours, qui paraissent encore à d'autres confus et fuyants. Cette vive lumière qui resplendit dans la science des nombres pénétrerat-elle jamais partout? J'ai le regret dédire, Monsieur, qu'il me reste des doutes là-dessus.

Il me semble encore que les seules grandeurs auxquelles l'idée de mesure soit directement applicable sont celles dont on conçoit clairement l'égalité et Taddition: en fait, partout où l'on traite de la mesure des quantités, qu'il s'agisse de longueurs, d'angles , de surfaces , de temps , de forces , on commence par appeler l'attention sur ce qu'on doit entendre par l'égalité et la somme de deux de ces quantités; il n'est guère de traité didactique qui ne débute ainsi. Le caractère essentiel des grandeurs directement mesurables est Vhomogénéité: ce qui vient s'ajouter à elles, lorsqu'elles augmentent , est absolument de la même nature que ce qui existait déjà : une longueur , une surface , le temps , sont de telles grandeurs ; lorsqu'on ajoute une longueur à une autre longueur, les deux choses ajoutées sont absolument de la même nature et de la même nature que leur somme. Ce caractère d'homogénéité appartient nécessairement aux grandeurs directement mesurablesi