LA LOI DE WEBER

posons-le) une différence d'un gramme. Si maintenant je compare 1 7 kilogrammes et 1 7.5 kilogrammes, cette nouvelle différence d'un demi-kilogramme pourra ne pas se faire sentir. Et pour que la différence des deux poids soit perceptible, il faudra qu'elle s'élève à un kilogramme. Pour produire un accroissement de sensation déterminé — c'est ici le plus petit accroissement perceptible — il faut donc que l'accroissement d'excitation croisse proportionnellement à celle-ci , qu'il soit d'un gramme sur 17 grammes, d'un kilogramme sur 17 kilogrammes, etc.

De même , supposons que , sur mille jugements comparatifs portés sur les deux poids 17 grammes et 17.5 grammes , il y en ait 700 vrais et 300 faux ; pour que deux poids comparés , dont l'un est 17 kilogrammes, fournissent sur mille jugements le même nombre de jugements vrais, il faut que l'autre poids soit de 17.5 kilogrammes.

Appliquons enfin la troisième méthode : admettons que, essayant de trouver par le sentiment un poids égal à 17 grammes , on commette une erreur moyenne de 8 décigrammes ; la substitution d'un poids de 17 kilogrammes donnera une erreurmoyenne de 8 hectogrammes.

Cette loi est d'ailleurs conforme à des faits d'expérience journalière. La lumière d'une bougie, brillante dans l'obscurité , a peu d'éclat pendant le jour, et devient nulle en plein soleil. Le rayonnement de cet astre éteint les étoiles ; celui de la lune le fait également , mais dans de moindres proportiong. Le tic tac de la pendule , si sonore dans le

silence de la nuit , ne frappe pas notre oreille au milieu des bruits de la journée. On entend à peine en chemin de fer un voisin qui parle à voix haute. On se trompera de quelques millimètres dans le jugement qu'on portera sur une ligne d'un décimètre ou deux. L'erreur sera de plusieurs mètres si la distance est plus grande , comme celle , par exemple , de deux arbres dans une plaine.

Voici d'ailleurs quelques chiffres recueillis par l'expérience. Le rapport de l'accroissement d'excitation à l'excitation serait :

pour la pression. 1/3 ;

pour la température 1/3 ;

pour rintensité du son 1/3;

pour la lumière 1/100;

pour les distances horizontales perpendiculaires

à l'axe visuel . 1/50.

Fechner a revêtu la loi de Weber d'une forme originale toute mathématique et plus élégante *.

On voit , en effet , que pour faire croître la sensation d'une quantité constante qu'on appelle le plus petit accroissement perceptible, c'est-à-dire par conséquent, pour faire croître la sensation en progression arithmétique, il faut ajouter à l'excitation un accroissement qui soit toujours avec elle dans un rapport constant ; en d'autres termes , qu'il faut faire croître l'excitation suivant une progression géométrique. De Ih cette formule que la sensation

* Voir la critique de Hering , dans l'article Hering contre Fechner,