TT

tions (C), ne renferment pas précisément les inconnues t* et S,; ces inconnues n'y figurent que par les rapports

On aura donc, pour déterminer ces m rapports, m -+- k équations ; d'où résulte en général, l'impossibilité du problème.

Ainsi, un système à ligiies surabondantes ne peut pas, en général, être constitué en solide dégale résistance.

Il est vrai que les m -+- k équations qui donnent les rapports

Si

pourraient être exceptionnellement compatibles, et alors le système pourrait ôtre érigé d'une infinité de manières en solide d'égale résistance. Mais on peut démontrer, comme Ta fait M. Lévy dans le beau mémoire déjà cité, qu'étant donné un tel système à lignes surabondantes, on peut toujours trouver un système sans lignes surabondantes qui soit autant ou plus économique que lui.

1S9. — De là résultent les conclusions suivantes que nous empruntons textuellement à M. Maurice Lévy :

« Si l'on remarque qu'étant donné un système à lignes sura- « bondantes, on peut toujours trouver un système sans lignes « surabondantes qui soit au moins aussi économique que lui ; « si l'on ajoute à cela que les systèmes sans lignes surabon- « dantes sont les seuls dont les tensions puissent être calculées » à l'aide des principes de la statique élémentaire dont les cal- « culs, plus sûrs et plus simples que ceux de la résistance des « matériaux, peuvent d'ailleurs être remplacés par les tracés « si commodes et si expéditifs de la statique graphique ; si « Ton ajoute enfin que les systèmes sans lignes surabondante tes, par cela seul qu'ils renferment un nombre moindre de « pièces, comportent des pièces plus robustes, plus faciles à « assembler, moins sujettes à èlre affaiblies par l'oxydation ou « la pourriture, moins sensibles aux trépidations, moins expo-

RMINATION DES FORCES INTKRI

inssées lors de la pose ou à cl isscmblago ; on reconnaîtra qu'il îtle matière, à se conformer an?

une ossature en bois ou en met ignés surabondantes.

prétendons pas qu'il faille bai re absolue. Si, parmi les pii rtout parmi celles qui sont oient trop longues et qui po i de leur propre poids ou de lissent, il faut nécessairemei

pièces ; mais ces pièces qui nés surabondantes, doivent av de façon à indiquer qu'elles se a résistance générale, mais com ces qui y concourent. Et il faud r à ces pièces secondaires des c ar, par là, outre qu'on gaspille rail dans beaucoup de cas si l'or ie solidité ; on pourrait, au con

vue de la résistance un elle nodîfiant complètement la répar après lesquelles les pièces ont et

si judicieux ont-ils encore r "avorable qu'ils méritent? Il scr irmer.

LA POUTRE CONT