CHAPITRE IV

DES MACriINES.

168. On définit ordinairement les machines des instruments destinés à transmettre laclion des forces.

Sous ce point de vue générai, tous les corps de la nature sont des machines, parce qu'ils sont propres à transmettre Taction des forces qui leur sont appliquées ; mais lorsque des forces réagissent les unes sur les autres par l'intermédiaire d'un corps ou système parfaitement libre, il est impossible qu elles se fassent équilibre, à moins qu'elles ne remplissent les conditions que nous avons établies précédemment. Or, au moyen des machines proprement dites, on peut mettre en équilibre des forces quelconques qui ne satisfont pas à ces conditions ; et, par conséquent, pour mieux caractériser les machines, et les distinguer des autres corps, on pourrait les définir des instruments propres à mettre en équilibre des forces de grandeurs et de directions quelconques.

Mais , en suivant cette idée , si des forces in-

capables de se faire équilibre sur un corps entièrement libre peuvent néanmoins se faire équilibre sur une machine , il faut donc en conclure que les corps qui forment les machines ne sont pas entièrement libres , mais sont gênés par des obstacles qui les empêchent dobéir au mouvement que les forces tendent à leur imprimer, et leur imprimeraient réellement s'ils étaient libres. Ainsi, Ton est conduit naturellement à cette définition générale des machines, savoir, que les machines ne sont autre chose que des corps ou systèmes gênés dans leurs mouvements par des obstacles quelconques.

Il n'est pas difficile de comprendre, d'après cela, comment des forces de grandeurs quelconques peuvent se faire équilibre sur de tels corps, car il n'est plus nécessaire que les forces résultantes soient nulles d elles-mêmes; mais il suffit qu'elles se dirigent vers les obstacles qui les détruisent par leurs résistances. Ainsi, à laide d'un corps solide qui s'appuierait, par exemple, contre un point fixe, une force médiocre ferait équilibre à une très-grande force, si elle était disposée à Tégard de celle-ci de manière que leur résultante commune fût dirigée vers le point fixe : d'où l'on voit que la plus petite force seule ne fait pas équilibre à la plus grande , ce qui serait impossible , mais

DE STATIQUE. a^'j

qu elle ne sert , en quelque sorte, qu'à détourner l'effort de la plus grande, et à le faire passeï' avec le sien propre combiné , vers un obstacle invincible.

Au fond, lorsqu'on fait équilibre à une puissance quelconque à Taide d'une machine, on emploie réellement plus de force qu'en appliquant directement une force égale et contraire à celle qu'on veut détruire, si l'on compte la résistance de l'obstacle pour une force. Mais comme ces résistances qui proviennent des obstacles sont par elles-mêmes incapables de produire du mouvement, et ne peuvent servir qu'à le détruire, nous n'en tenons pas compte, parce que nous ne dépensons réellement que la force appliquée. Au reste, dans la théorie de l'équilibre des macbines, rien n'empêche de considérer les obstacles comme tenant lieu des forces égales et contraires à celles qu'ils détruisent actuellement; et si l'on conçoit qu'on ait ainsi substitué à la place de ces obstacles des forces qui représentent leurs résistances actuelles, ce n'est plus entre les seules forces appliquées qu'il y a équilibre, mais entre les forces appliquées et les résistances; de manière que les lois de l'équilibre des machines deviennent les mêmes que celles de l'équilibre des corps parfaitement libres.

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C'est d'après cette considération que nous avons trouvé, à la 6n du second chapitre, les lois de lëquilibre de corps assujettis à diverses conditions particulières. Ceux qui auront lu cet article verront que nous aurions peu de chose à y ajouter ici , et qu'il renferme de la manière la plus générale la théorie de l'équilibre des trois machines simples auxquelles on peut aisément ramener toutes les autres ; mais , en faveur de ceux qui veulent étudier les machines d'une manière plus élémentaire, nous allons entrer dans les détails convenables.

169. Nous réduirons les machines simples à trois principales, que Ton peut considérer y si l'on veut, dans Tordre suivant, eu égard à la nature de l'obstacle qui gêne le mouvement du corps : le levier, le tour, et le plan incliné.

Dans la première machine, l'obstacle est un point fixe autour duquel le corps a la liberté de tourner en tous sens.

Dans la seconde , l'obstacle est une droite fixe autour de laquelle tous les points du corps n'ont que la liberté de tourner dans des plans parallèles entre eux.

Dans la troisième , l'obstacle est un plan inébranlable contre lequel le corps s'appuie ^ et sur lequel il a la liberté de glisser.

DE STATIQUE. îiSg

Comme on n a d abord considéré cette dernière machine que par rapport aux corps pesants qu'on retient en équilibre sur des plans inclinés à Thorizon, on lui a donné et elle a gardé le nom de plan incliné.

Nous parlerons successivement de ces trois machines 9 et de quelques-unes qui s'y rapportent, dont l'usage est le -plus fréquent. Nous ferons abstraction des diverses circonstances physiques qui peuvent influer sur l'équilibre, telles que le frottement des corps les uns sur les autres, et la roideur des cordes au moyen desquelles les forces transmettent leur action aux divers points de la machine. Ainsi Ton supposera que l'action de chaque force se transmet suivant Taxe de la corde à laquelle elle est appliquée , de manière que l'on pourra considérer les cordes comme des*fils parfaitement flexibles et inextensible». On verra facilement dans quels cas et comment on doit avoir égard aux diamètres des cordes. Au reste, nous parlerons plus loin de ces sortes d'instruments qu'on a rais au rang des machines, et qu'on nomme machines funiculaires.^ Ce que nous en avons dit ici suffit pour notre objet.

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