Q : P : : BC : AB

C'est-à-dire que , lorsque la puissance est parallèle au plan incliné, elle est au poids du corps quelle j" retient en équilibre comme la hauteur du plan est à sa longueur. "

201. Un corps pesant , abandonné à luimême sur un plan incliné, ne tend donc à glisser le long de ce plan qu'en vertu de la pesanteur diminuée dans le rapport de la hauteur du plan à sa longueur, et c'est cette pesanteur le long du plan que Ton nomme la pesanteur relative, par rapport à la pesanteur le long de la verticale, que l'on nomme pesanteur absolue. On voit que la pesanteur absolue étant représentée par la longueur du plan incliné , la pesanteur relative est représentée par sa hauteur; ou bien , la pesanteur absolue étant représentée par le sinus de langle droit ou parlunité, la pesanteur relative est représentée par le sinus de Tinclinaison du plan. Lorsque

celte inclinaison est nulle, ou lorsque le plan est horizontal , la pesanteur relative est nulle, et le corps reste en repos sur le plan, comme cela doit être; lorsque Tinclinaison du plan est égale au tiers d'un angle droit , la pesanteur relative est la moitié de la pesanteur absolue ; elle se confond enfin avec la pesanteur absolue , lorsque Tinclinaison du plan est égale à Tangle droit , et que, par conséquent, le plan incliné est devenu vertical.

En général, pour comparer les pesanteurs relatives sur des plans différemment inclinés, on n'aura qu'à comparer les sinus de leurs inclinaisons.

Donnons la même hauteur BG à deux plans différemment inclinés, et adossons-les comme Fig. 66. on le voit dans la Jig, 66 : les pesanteurs le long de ces plans seront réciproques à leurs longueurs AB, BD; car elles sont directement proportionnelles aux sinus des angles A et D qui mesurent les inclinaisons des plans , et , dans le triangle ABD, ces sinus sont proportionnels aux côtés opposés BD et AB.

Donc, si Ton a deux corps pesants M et N appuyés sur ces plans adossés , et qu'on les lie entre eux par un fil qui passe sur une poulie de renvoi placée en R , de manière que les deu^ parties rectilignes du fil soient parallèles

DE STATIQUE. a85

à ces plans respectifs", ces deux corps ne pourront se faire équilibre, à moins que leurs niasses ne soient proportionnelles aux longueurs AB et BD des deux plans sur lesquels ils reposent.

202. Lorsque la puissance Q {fig, 67 ) est fîç. 67. horizontale, et, par conséquent, parallèle à la

base AG du plan incliné, l'angle QFN devient égal à langle ABC , et Ton a

Q : P :: sinBAC : sinABC, ou bien ,