DES MACHINES

168. On définit ordinairement les machines; des instrumens destinés à transmettre l'action des forces.

Sous ce point de vue général, tous les corps de la nature sont des machines , parce qu'ils sont propres à transmettre l'action des forces qui leur sont appliquées. Mais lorsque des forces réagissent les unes sur les autres par l'intermède d'un corps ou système parfaitement libre , il est impossible qu'elles se fassent équilibre , à moins qu'elles ne remplissent les conditions que nous avons établies précédemment :.or, au moyen des machines proprement dites , on peut mettre en équilibre des forces quelconques qui ne satisfont pas à ces conditions; et par conséquent, pour mieux caractériser les machines , et les distinguer des autres corps , on pourrait les définir des instrumens propres à mettre en équilibre des forces de grandeurs et de directions quelconques.

Mais, en suivant celte idée, si des forces inca-

pables de se faire équilibre sur un corps entièrement libre , peuvent néanmoins se faire équilibre sur une machine, il faut donc en conclure que les corps qui forment les machines ne sont pas entièrement libres^ mais sont gênés par des obstacles qui les empêchent d'obéir au mouvement que les forces tendent à leur imprimer, et leur imprimeraient réellement, s'ils étaient libres. Ainsi Ton est conduit naturellement à cette définition générale des machines, savoir, que les machines ne sont autre chose que des corps ou sjrstèmes gênés dans leurs mouvemens par des obstacles quelconques^

Il n'est pas difficile de comprendre , d'après cela , comment des forces de grandeurs quelconques peuvent se faire équilibre sur de têts corps ; car il n'est plus nécessaire que les forces résultantes soient nulles d'elles-mêmes, mais il suffit qu'elles se dirigent vers les obstacles qui les détruisent par leurs résistances. Ainsi, à l'aide d'un corps solide qui s'appuierait , par exemple, contre un point fixe, une force médiocre ferait équilibre à une très grande force, si elle était disposée à l'égard de celle-ci de manière que leur résultante commune fût dirigée vers le point fixe : d'où Ton voii que la plus petite force seule ne fait pas équilibre à la plus grande , ce qui serait impossible , mais

qu elle ne sert, en quelque sorte ^ qu à détourner TefTort de la plus grande , et à le faire passer avec le -sien propre combiné , vers un obstacle invincible.

Au fond^ lorsqu'on fait équilibre à une puissance quelconque y à l'aide d'une machine y on emploie réellement plus de force qu'en appliquant directement une force égale et (contraire à celle qu'on veut détruire j si Ton compte la résistance de l'obstacle pour une force. Mais comme ces résistances qui proviennent des obstacles sont par elles-mêmes incapables de produire du mouvement, et ne peuvent servir qu'à le détruire^ nous n'en tenons pas compte^ parce que nous ne dépensons réellement que la force appliquée. Au reste^ dans la théorie de l'équililibre des machines^ rien n'empêche de considérer les obstacles comme tenant lieu de forces égales et contraires à celles qu'ils détruisent actuellement ; et si l'on conçoit qu'on ait ainsi substitué à la place de ces obstacles des forces qui représentent leurs résistances actuelles y ce n'est plus entre les seules forces appliquées qu il y a équilibre ^ mais entre les forces appliquées et les résistances ; de manière que les lois de l'équilibre des machines deviennent les mêmes que celles de l'équilibre des corps parfaitement libres.

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C'est d'après cette considération qne noas ayons trouvé à la fin du second chapitre les lois de l'équilibre de corps assujettis à diverses conditions particulières. Ceux qui auront la cet article verront que nous aurions peu de chose a y ajouter ici, et qu'il renferme de la manière la plus générale la théorie de l'équilibre des trois machines simples auxquelles on peut aisément ramener toutes les autres; mais , en faveurde ceux qui veulent étudier les machines d'une manière plus élémentaire , nous allons entrer dans les détails convenables.

169. Nous réduirons les machines simples à trois principales , que Ton peut considérer , si Ton veut , dans l'ordre suivant , eu égard à la nature de l'obstacle qui gêne le mouvement du corps : le levier, le tour, et le plan incliné.

Dans la première machine , l'obstacle est un point Jixe autour duquel le corps a la liberté de tourner en tous sens.

Dans la seconde, l'obstacle est une droite fixe autour de laquelle tous les points du corps n'ont que la liberté de tourner dans des plans parallèles entre eux.

Dans la troisième, l'obstacle est ua plan inébranlable contre lequel le corps s'appuie, et sur lequel il a la liberté de glisser.

DE STATIQUE. aii7

Comme on n'a d'abord considéré celte dernière machine que par rapport aux corps pesans qu'on retient en équilibre sur des plans inclinés à l'horizon ^ on lui a donné et elle a gardé le nom de plan incliné.

Nous parlerons successivement de ces trois machines , et de quelques-unes qui s'y rapportent, dont l'usage est le plus fréquent. Nous ferons abstraction des diverses circonstances physiques qui peuvent influer sur l'équilibre , telles que le frottement des corps les uns sur les autres, et la raideur des cordes au moyen desquelles les. forces transmettent leur action aux divers points de la machine. Ainsi l'on supposera que l'action de chaque force se transmet suivant l'axe de la corde à laquelle elle est appliquée, de manière que l'on pourra considérer les cordes comme des fils parfaitement flexibles et inextensibles. On verra facilement dans quels cas et comment on doit avoir égard aux diamètres des cordes. Au reste , nous parlerons plus loin de ces sortes d'instrumens qu'on a mis au rang des machines , et qu'on nomme machines funiculaires. Ce que nous en avons dit ici suffit pour notre objet.

a38 . ÉLÉMENS