DU TOUR

186. Le tour en général est, comme nous lavons dit, un corps solide de figure quelconque qui n'a que la libeiié de tourner autour d'un axe fixe.

26a ÉLÉMENT

Mais ce que Ton nomme tour du treuil dans l€f$ arts est un cylindre aux bases duquel on adapte ordinairement deux autres cylindres de même atue, mais d'un diamètre plus petit, et que l'on nomme tourillons. Ces tourillons re*- Fig. 58. posent sur deux appuis fixes F et H (fig 58), et le cylindre , en tournant sur ces tourillons, * eist absolument dans le même cas que s'il tournait autour de son axe considéré comme une ligne fixe*

La résistance que l'on se propose de vaincre, ou le poids Q que Ton veut élever, est appliquée à une corde qui s'enroule autour du cylindre , tandis qu'une puissance P le fait ^ tourner, soit en agissant par une corde CP tangentîellement à une roue (CB) perpendiculaire à Taxe de ce cylindre et solidement liée avec lui , soit en agissant à l'extrémité d'une barre qui traverse le cylindre à angle droit, soit au moyen d'une manivelle, etc., etc.

Les dénominations du tour varient suivant l'objet auquel on le destine et suivant sa position. On le nomme ordinairement tour ou treuil lorsque l'axe du cylindre est horizontal, et cabestan lorsque l'axe est vertical et qu'on se sert de barres pour y appliquer la puissance. Mais quels que soient Tobjet et la position de cette machine, et de quelque manière qu'on

lui communique le mouvement , loflUcondi^ tîpns de l'équilibre y sont toujours les mêmes. Ainsi nous la considérerons ^ pour plu3 de simplicité, sous le premier aspect. Nous supposerons que Taxe AB du cylindre soit horizontale et par conséquent , le plan de la roue vertical ; que la puissance P agisse suivant unp direction tangente en un point dpQÛé C à 1?

circonférence de la roue., let que la resist^Açe Q agisse dans un plan para^èle k celui d^ la roue , suivant une direction verticale ta^'* gente à la surface du cylindre f ou plutôt à la circonférence de la section circulaire DIO faite dans ce cylindre au point D de contact.

Il s'agit de déterminer d'abord le rapport de la puissance a la résistancfs dans le ca$ de l'équilibre , et en second lieu les pression$i qu'éprouvent le$ appuis F et H qui soutiennent les tourillons.

Soit B le centre de la roue, A celui de la section DIO. Menez les rayons CU et DA qui seront perpendiculaires aux forces respectives P et Q.

Xe transporte la force Q parallèlement à ellerméme du point Dau point A. Il en nait une force Q' égale, parallèle à Q et de même sens, appliquée en A, et un couple (Q, — Q) qui a pour bras de levier le rayon DA du cy-.

!i64 ËLÉMËNS

, Ijndre.^Je transporte de même la puissance P de C en B ; il en naît une force P' égale , parallèle et de même sens^ appliquée en B, et un couple (P, — P) qui a pour bras de levier le rayon CB de la roue.

Les deux forces P' et Q' , étant appliquées aux deux points A et B qui appartiennent à Taxe fixe du cylindre, sont évidemment détruites par sa résistance.

Mais les deux couples (P, — P) et (Q , — Q ) doivent se faire équilibre deux-mêmes; car, si l'on transporte , pour plus de clarté , le couple (Q, — Q) dans le plan du couple (P, — P), ce qui est permis, on voit que ces deux couples se composent en un seul qui ne peut jamais être en équilibre autour du centre B de la roue. Le couple résultant doit donc être nul de lui-même, et par conséquent les deux

r couples contraires (P, — P) et (Q, — Q) doivent être équîvalens. Ainsi , leurs momens PxCB et QxDA doivent être égaux , et l'on a