XIV PRÉFACE

résultantes relaiwes n'en serait qu'une simple projection, évidemment plus petite par la définition même. €e ne serait donc qu'un théorème dépure définition, où l'on n'exprimerait rien, pas plus qu'en Géométrie, si l'on disait de la diagonale d'un rectangle , qu'elle est un maximum entre les côté» de tous les rectangles possibles qui seraient construits sur elle. Donc , par la même raison, dans la vraie théorie desmomens, qui est celle des couples, on ne devrait point envisj^er comme un maximum entre les momens relatifs d'un système ^ ce qui n'est au fond, et sous le point de vue direct , que le couple ou moment résultant de tous les mosBiens. proposés autour du point que l'on considère : les autres momenâ relatif} à différens axes, iiesont alors que des projections de celui«-là ; ils sont tous plus petits , et l'on ne voit là aucun théorème de maximum à établir., lifais, avant la théoarie des couples,, on sue coiMidérait que des momena relatifs , et l'on n'avait aucune idée de la. composition de plusieurs B^omens en un seul , quand les forces se trouvaient situées dans des plans différens autour du point fixe.

Ce qu'oa vient de dive doit s'appliquer, dans la théorie des Aires, à ce plan remarquable , que M. Laplace a nommé 1^ plan invariable. Et d'abord , cette dénomination n'est point assez précise, puisque la fl^BiVS/e des airf ^ demeure également invariable sur tout plan qui reste parallèle à lui-même. A la vérité , le plù dont il s'agit est distingué de tous les autres, quand on le nomme le plan du maximum des aijres , €'est-*à-dire celui où la sonune des aires projetées est la plus grande. Mais comme ces secteurs, qu'on MHnme les aires, ne sont qu'une expression géomé-