PRÉFACE. XV

trique de ces produits qu'on appelle les momens, et comme ceux-ci, en Me'canique, ne repre'sentent rien autre chose que nos couples , il s'ensuit que ce plan an maximum des aires , n^'est encore , à parler exactement dans la science des forces , que le plan* du couple ou moment résulttmt de tous les couples du système ; ou, si l'on veut, c'est le plan die Vaire résultante , c'est-à-dire de celle qui résulterait de tontes les aires décrites autour du foyer , si on les composait entre elles à la manière des simples forces^

On voit donc que tous ces théorèmes , qui ne paraissent considérables que du point de vue borné sous lequel on regardait les momens, s'effacent naturellement dé la Mécanique , et que tout se réduit simplement à ce qui concerne les couples, leur composition , et ce lieu de l'espace où il faut transporter les forces d'un système pour avoir le plus petit de tous les couples résultans , ce qui est le seul problème où l'on puisse voir une question de minimum. Mais j'ai voulu laisser subsister encore les anciens énoncés , et ne pas trop m'éloigner des expressions qu'on trouve dans les autres ouvrages. J'ai cru que cette manière de présenter les choses, sans nuire à la clarté du Mémoire , serait encore, pour quelques lecteurs , une transition instructive de l'ancienne méthode à la nouvelle , et qu'elle était surtout propre à recommander la théorie des couples , par cette facifité avec laquelle on expose, comme une suite d'évidens corollaires , ce qui formait auparavant de belles et importantes propositions de Mécanique , qui avaient paru fort difficiles à découvrir.

xvj PRÉFACE.

Sur la quatrième Édition.

Cette Édition , à quelques légères corrections près, est conforme à la précédente. Seulement , on a développé un peu plus, dans le Mémoire, l'article qui regarde la conservation du mouvement du centre de gravité d'un système de corps; et Ton a ajouté, à la fin , une Note sur le double mouvement de rotation et de translation qui anime la Terre et les autres corps célestes.

Sur la cinquième et présente Edition.

Cette édition a été considérablement augmentée, comme on peut le voir aux pages i3, 199 63, 197, an, 218, 268 et 879. Les additions principales se rapportent à la composition des couples , et aux propriétés générales des centres de gravité. On a tâché surtout de bien éclaircir ce qui regarde les signes ou les sens simultanés qu'il faut attribuer aux divers couples que Ton considère. On a développé avec plus d'étendue les propriétés du centre de gravité, afin d'en tirer en passant quelques théorèmes très simples , qui peuvent être d'un grand usage. Mais l'addition la plus considérable est relative à l'application de notre théorie des couples au système du monde : on y trouvera la détermination de ce nouveau plan invariable que j'ai nommé réquateur du système solaire. Nous avons pensé que ces considérations nouvelles sur une des questions les plus élevées de la Mécanique céleste, pourraient intéresser le lecteur, et nous en avons formé, en les dégageant de tout calcul , le nouveau Mémoire qui termine cet ouvrage.