THEORIE ET DÉTERMINATION

DE

L'ÉQLATEIÎR Dlî SYStÈME SOLAIRE.

Je vais développer dans ce Mémoire les recherches nouvelles que j’ai présentées à l’Académie^ le 24 1828, et qui ont pour objet l'one des questions les plus élevées du système du monde. Il s’agit de la détermination exacte du seul plan des aires qui soit vraiment invariable dans notre système planétaire ,^et qui en forme eu quelque sorte l’immuable éqttaieur; car le plan que M. ^place a nommé invariable et déterminé comme tel dans sa Mécanique céleste , n’est ^int le véritable ; et nous allons voir qu’à cet égard l’analyse de l’auteur avait besoin d’étre rectifiée. Mais , auparavant , je crois devoir rappeler les premières idées qui ont donné naissance à ta théorie des aires, afin de jeter un nouveau jour sur l’origine et la suite naturelle de c^ considérations.

i- ... Trf^oaiB.

On a vu que , dans le mouvement de plusieurs corps qui réagissent d’une manière quelconque les uns sur les autres, mais dont le système est supposé parfaitement libre de toute action étrangère , si l’on projette

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i8l KQL'ATEJMt.

sur un plan les aires que tracent, autour d'un point fixe ou foyer , les rayons vecteurs menés de ce foyer à toutes les molécules égales du système, la somme de ces aires projetiÆS demeure constante , c’est-a-dire est toujours la même en temps égal , malgré les variations qu’éprouve chacune d’elles par l’action réciproque des différents corps : et c’est dans cette propriété générale du mouvement <Ies svstèmes que consiste le principe si connu de la C onsrn>ation des aires. 4