DU STSTÈ*IE SOLAIRE

ment des aires que décrivent les planètes en vertu de leurs révolutions, autour du ^éil , mais qu’elle dépendait encore d’autres aires , auxquelles on n'avait {loint

songé / savoir, de celles qui sont dues aux révolddons • * particulières des satellites autour de leurs .planètes

principales, et de celles qui naissent' de ^aerotation de ces planètes et du Soleil lui-méme sur leurs' propres axes. Il résulte , en effet , de notre théorie des couples , que le plan dont il s’agh n’est au fond <pie celui de l’aire qui proviendrait df la corobinaispn de tputes qes air^ simultanées ,* si on > les composait entre elles à la manière des simples forces appliquées sur un point ; que le plan de cette aire résultante est le seul dont on puisse alHrmer qu’il demeure immobile dabs lé ciel , ou qu’il reste toujours parallèle à lui-méme, c^els que soient 1^ changements que la suite deAiècles puisse amener du» lés mouvements , dans la figure et la position mutudle des dilTérents corps célestes. Que si l'on , ne composait entre elles qu’une partie de . ces aires simultanées ^ on ne pourrait plus ÿre que l’aire partielle qui en résulte est in-^iable de grandeur et de position dans l'espace : d’où il faut conclure que le plan invariable déterminé par Laplace peut changer* et qu’ainsi il n’est pas propre à f^ire reconnaître, dans la suite des temps , les changements réels qui peuvent survenir dans la position des orbes et des équateurs . planétaires. ^

Vin.

Pour remplir ce grand objet, et donner toff astronomes ^.futurs le moyen de comparer avec >préo|ton' les observitiohs séparées par de longs intervallMUe

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temps, il faut donc recourir à ce nouveau plan que je propose, et qui form^ en qucltpe sorte Pimmuable équateur du système du monde. Or voici , d'après notre théoiSe des couples, l’expressioh la plus simple de h règle qui le détermine.

« Considérez d’abord , pour chacun des corps céles- » tes,- l’aire résultante de celles que décrivent toutes

• ses particules autour de son propre centre de gravité,

» aire qui tombe sur le plan de l’équateur du corps,*, » .et quj a pouf mesure le produit de son moment ■ d’inertie par sa vitesse angtdair^ de rotation et » regardez maintenant les a:entres de ces corps comme » autant de points où leiirs masses respectives seraient » concentfées. *

• CoAidérez ensuite , pour chaqtie groiqie formé d’une

• planète et <# ses satellites , l’aire que chacun des corps » y décrit dans son orbite autour du centre de gravité de » ce groupe , laquelle se trouvera en multipliant la » masse du corps par le carré du rayon vectMir et la vi- > tesse angulaire de r^olution ; et réduisez inaintenant » ce groupe à son centre de grav^é comme ù un seul X point où toute la masse serait concentrée.

. Considi’Vez enfin les aires que les centres de ces » groupes et ceux des corps qui n’ont point de satellites » décrivent dans leurs orbites autour du commun centre » de gravité de tout le système, et dont chacune se mesu- » rera de même en multipliant la masse par le carré du •

• rayon ve*eur et la vitesse angultire dç n-volution.

» Si , par ce même centre de tout le système , vous

• menez ^es lignes jierpendiculaires aux plans respectifs

• de,toutes les aires que je viens de considérer , et pro- " portionnelles h leurs grandeurs, et que vous composiez

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»r SVSTÈMi; SOI.AIRK. 3^1

» entre elles toutes ces lignes à la munière îles forces, la ligne résultante sera perpendiculaire au plan de l'i^ua- » teur cberrhé , et sa longueur représentera la quantité de » l’aire totale qui s‘y décrit.

» Sur quoi il faut observer que les lignes composantes » dont il s’agit doivent é^tre tirées d’un même côté de » l’écliptique , parce que , dans notre système , les dilTé- » rentes aires que ces lignes re’présentent, étant vues de » ce même côté , se décrivent toutes dahs le même sens. » Ainsi, en supposant toutes ces lignes menées du >• côté boréal de l’écliptique , la ligne résultante prolonu gée de ce côté ira marquer dans le ciel le pôle boréal '• de l’équateur du système du monde. »

Par cette règle générale ( ou les formules qu’on en |>eut facilement déduire), si l’on suppose connus les masses et les moments d’inertie des corps célestes , il est évident qu'à une époque quelccfnque , et par les distances et les mouvements liiémes des corps célestes observés à cette époque , on pourra déterminer la position de cet «'qiiateur par rapport au plan mobile de quelque orbite planétaire, tel, par exemple, que lejdan de notre écliptique. .Si donc on imagine que la recherche en soit faite à des époques différentes , et qu’on le trouve situé dans des positions différentes , comme on est sûr quai ee plan n’aura pas changé , on conclura le changement réel survenu dans la position de l’écliptique et des différentes orbites qu’on y aurait rapportées. C’est ainsi que les’ observations des mouvements célestes peuvent être ramenées à des termes fixes , et dégagées de l’incertitude et de l’erreur que îés variations de l’écliptique et le mouvement propre des étoiles auraient pu à la longue y introduire.

ÉQL’ATKUR