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Tel est donc , f>our uix .Système libre de toute action étrangère , le plan unique* dont l'invariabilité puisse être assurée dans toute la suite des siècles. Ce grand é<]uateurseul, et l’aire qui s’y projette, ne dépendent nf delà liaison mutuelle des corps, ni de la loi de leur attraction , qui pourraient même changer arbitrairement, soit par degrés insensibles , soit d’une manière brus(|ue , comme on voudra le supposer. Ainsi , dans'tiotre système planétaire , on pourrait imaginer que la loi d*attraction devînt toute autre ; ou que la gravité même vînt à cesser ; ou qiîe la figure des corps fût altérée par des forces quelconques, ou meme par les^nouvements volontaires des êtres animes qni les habitent ; en pourrait supposer que les planètes, qui aujourd’hui nagent librement dans l’espace, vinssent tout à coup à se lier ensemble d’une manière quelconque, et, par e.xemple , jde manière à former un système entièrement solide, etc. ; et , malgré tous ces changements, le plan invariable des afres se retrouverait exactement dans la même position qu’il occupe.aujortrd’hui , et qu’il a toujours occupée depuis Korigine des choses ; propriété remarquable qui caractérise ce plan , et <pii n’appartient à nu\ autre (jéterminé sans tenir compte de tontes les aires actuellement décrites dans le système.

On trouvera peut-être «pie j’insiste sur des vérités claires; mais la question mérite d'étre développée ; et

Digitizc'- b/ Ct'Oglt

DU SVSTEMK SOLAIRE.

d’ailleurs, par quelques difficultés qui ont été faites à ce sujet, j’ai pu croire ^que notre théorie n’avait pas été^)ien comprise. J’ai donc voulu mohtavr avec évidence que , dans notr^ tystèmd , il n’y a qu’un seul plan invariable , comme il n’y a qu’un seul point qui soit le centre de gravité, et une seule droite qui en marque la route dans l’espaœ que la forme des mobiles, la loi particulière de l’attraction réciproque au carré des distances , n’entrent absolument pour rien dans-cette théorie, et que, pilr conséquent, elle ne peut être modifiée par aucune raison qu’on voudrait Hrer de ces circonstances étrdhgères; que d’ailleurs ce plan invariable ne saurait être déterminé avec l|op de précision , et qu’il doit l’être , autant que possible , indépendamment de toute autre théorie , puisque , par l’hypothèse même , il 'est destiné à faire reconnaître les plus petits changeifients qui peuvent survenir dans le système, et à rectifier ou confirmer nos autres calculs sur les variations des mouvements célestes.

, xvn.

^ DÉTEaMiSATioif de l'équateur dont il s’agit.

Quant à la détermination effective de ce plan , elle suppose à la v^ité que l’on connaisse , outre la proportion des masses des différents corps célestes , les valeurs de leurs moments d’inertie par rapport à leurs axes de rotation. Les masses nous sont déjà à' peu près connues; mais les moments d’inertie ne le Jbnt point, parce qu’ils dépendent de la lui de densité de jes corps, c-’est-à-dire de la loi suivant laquelle la matière , de

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la sniTace au ccijtre, est répandue dans chacun d'eux. Or c’est ce que nous ignorôns entièrement, et c’est ce que le temps seul peut nous apprendre, comme je le montrerai tout à l’heure , par la comparaison même que l’on pourra faire de la théorie avec les observations. Mais , quand biçn ra<hne on n’aurait pu s’élever jamais à la connaissance précise de ce^ cléments nécessaires du calcul, j’observe qu’il n’en convenait pas moins aux géomètres de présenter d’abord une théorie exacte, et de lui donner toute cette rigueur qui fait le caractère propre des vérités mathématiques. C’était un premier objet qu’il fallait remplir pour l’exactitude et ta perfection de la science. Mais je dis |^us : c’est qu’il convient aussi aux astronomes d’en coh|mencer dè'S aujourd’hui l’application aû système du monde, en employant les meilleures données 'que nous ayons sur les masses des corps célestes , et les valeurs les plus vraisemblables que nous puissions attribuer aux aires qui naissent de leur rotation sur eux-mèmes. Et, en effet, ce premier résultat du calcul et ceux que les astronomes à venir trouveront dans leur temps par «les calculs semblables, étant comparés les uns aux autres , pourront servir à corriger de siècle en siè>cle les valeurs approchées de c«*s éléments qu’-on n’avait pu d’abord mesurer avec pn'-cision. .En observant la position du plan invariable -*par rap^iort aux étoiles , on cherchera si , parmi les ch^gements survenus, les uns pouvant être attribués aux mouvements propres de quelques étoiles , les autres ne pourraient pas s^xpliquer par le seul déplacement du plan que l’on considère ; et alors on essayera de rectifier de la manière la plus probable l^s valeurs employées dans la première détermination.

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