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, Quoique cette rnéthode.soit (onforrae à celle des astronqjues , et paraisse ici la seule qui puisse nous conduire , il faut avouer pourtant que , dans cette ap'plication de la théorie , l’esprit ne se trouve pas complètement . satisfait. Ou voudrait, s’il ést possible, une approximation directe et sûre , qui fût exempte d’incertitude et de tâtonnement. La difficulté paraît grande : car, ne connaissant autour de nous' rien de fixe dans l’espace , et ne l>oiivant ainsi nous assurer des mouvements réels des corps , il ne nous re|té qu’à essayer de les démêler da*s les apparences, afin de rectifier successivement nos premières suppositioiA.

Mais , en y réfléchissant davantage , j’ai trouvé que la théorie même nous offrait une voie directe pour aller au but ; et voici une conséfjuence nouvelle qui prouve qu’a, vec des observations très- précfÿes , on peut parvenir un jour à la connaissance des masses et des moments d'inertie dt« corps célestes , et par conséquent à la détermination du pian invariable, sans rien emprunter d’ailleurs, je veux dire sans supposer aucune atire théorie ni aucune notion préalable des valeurs approchéss de ces éléments qui nous sont, inconnus.

Imaginez, en effet , que Tfin forme, à ftne époque quelconque , l’expression analytique de la grandeur de ■l’aire résultante, en y mettant les valeurs des lignes,, des angles et des vitesses^qiie jieut dûnner l’observation à cette époque, et en y laissant, comme autant d’indéterminé-es ou d’inconnues,, 'les masses et les moments d’inertie des différents corps du système. Si vous supposez qu’on ré-

4o8 . ÉQUATEUlt

l>Ae cette oi>ération 4 autant d’époques différentes qu’il y a d’inconnues à décodvrir, Vous aurez autant d’expressions différentes de cette aire , t|ui se compose de toutes les aires décrites dans le s;^tème -, et , comme’ cette résultante est toujours la même , vous pourrez cçaler yfis expressions deux h deux , et former ainsi autant d’équations qu’il y a d’inconnues dans la question que l’on considéré. Vous pourrez donc alors «léterminér ces in- , connues , et de là conclure la position du plan invariable, non - seulement à .cette époque , mais encore à toutes les époques antérieures où les obseraations auront été faites. Ainsi la théorie se suffit , pour ainsi dire , à elle-lbême, et elle n’a besoin, pour titre appliquée, que des données immédiates de l’observation. On peut donc, par les seuls mouvements des corps célesteS , obsédés à différentes époques 'éloignées, s’élever à la connaissance de leurs masses et de leurs moments d’inertie , et cela indépendanimont de' toute notion sur ces valeurs approchées, sur la natur^ des orbites .que les corps décrivent , et même sur la loi d’attraction qui existe entre eux.

yax.

Voilà sans doute un. des résultats les plus remar-

qualHes dA principes généraux de la Mécanique. De ce lieu de l’espace où nous sommes confinés J nous ne poyvons mesurer que des lignes et des angles, et compter le temps qui S’écoule; mais il paraît œmme impossible de mesurer les masses et les moments d’ineilie de dilTérents corps dont nous ne pouvons approcher, parce que ees quantités ne dépendent pas des seules di-

UU SYSTÈME SOLAIRE. 4f>9

mensions visibles de la figure , mais de la matière dont les corps sont formés, ou de la loi de leur 'densité , qui nous est entièrepent inconnue. Cependant, s'il arrive que ces corps s’attirent suivant un^ loi queli^nque , coi^qp ou inconiMie , qui soit constante ou même variable avec le temps, nous voyons ici qn’il suffira' d’observer les distances et les mouvements de ces corps ■pour 'découvrir la proportion qui règne entre leurs masses, 'et meme èntre leurs môufents d’inertie ; car les observations, étant faites à autant d’époques di|férentes qu’il 'y ’a d’iaconnues, fourniront toutes les éqpations nécessaires pour les déterminer.