ÉQUATEUR

comme ce plan (G) est réellement invariable, il est évident que si le plan de l’écliptique l’était aussi , la ligne des nœuds serait immobile dans l’espace. Mais on sait que , par la seule action du Soleil sur le sphéroïde terrestre , la ligne des nœuds aurait un mouvement de précession qui, pour fixer les idées, serait d’environ i5", si l’on évalué l'action du Soleil aux 4 de, celle de la Lune dans la précession totale qui est de 5o" par année. Donc il est impossible que le plan de l’écliptique soit invariable , et l’on voit même qu’il se mouvrait avec l’équateur de telle' manière que leur commune intersection décrirait noti« plan fixe ( G ) par un mouvement angulaire de i5" par année, ou de i5' en soixante ans.

Ainsi, dans ce cas si sinqtle que j’examine , le plan donné comme invariable par les formules de Laplace change d’une manière bien sensible , puisque ses nœuds sur notre plan fixe s’y mouvraient exactement comme les deux points de l’équinoxe. A la vérité, l’aire a due à la rotation de la Terre étant très-petite par rapport à l’aire A duo à sa révolution autour du Soleil , l’axe de l’écliptique ne ferait qu’un angle très-petit avec l’axe fixe de notre plan invariable (G), et par conséquent s’en écarterait peu i mais il est certain qu’il tournerait autour de cet axe fixe exactement avec la même vitesse que l'axe de l’équateur. >

On pourrait rendre encore bien plus sensible cette variation des nœuds du plan donné par les formules de Laplace. Supposons, par exemple, que le système soit formé de ces trois corps : le Soleil , la Terre et la Lune; et regardons même ces corps comme trois points massifs qui ne sont soumis qu’à leur action mutuelle. Par la

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théorie de Laplace, un trouverait (|ue le plan invariable est le plan de l'orbite que le centre de gravite de la Terre et de la Lünc décrit autour du Soleil;- ce qui serait encore à très-peu près le plan de l’écliptique. Mais, par notre théorie, où l’on tient compte , non-seulement de l'aire T due au commun mouvement de révolution de la Terre et de la Lune autour du Soleil , mais enca>re de l’aire O qui vient de la révolution particniière de ces deux corps dans le plan de l'orbe lunaire, il est cer^n que \e vrai plan invariable serait celui de l’aire K qui résulte de la composition des deux aires T et O , plan qui passe nécessairement par la commune intersection des plans de ces deux aires composantes , et par conséquent par les noeuds de l’orbe lunaire sur le plan de Laplace. Si donc ce dernier plan était invariable , il faudrait conclure [ puisque le nôtre ( K) l’est ayssi ] que la ligne des nœuds, est immobile divtÿ l’espace. Or on sait que , par l’action moyenne du Soleil , les nœuds de l’orbe lunaire rétrogradent d’environ 20 degrés.par an. Donc le plan de Laplace doit se mouvoir avec celui de l’orbe lunaire, et de telle manièie que leur commune intersection décrive notre p!an fixe (K) par un mouvement angulaire d’bnviron 20 degrés par an , ou d’une circonférence entière en dixhuit ans.

On pourrait donner beaucoup d’autres exemples ; mais ce qu’on vient de dire suffit pour montrer de quel ordre peuvent être dans notre système planétaire les variations que le plan de Laplace doit éprouver à raison de ces aires qu’il a oublié de faire entrer dans son analyse. Le mouvement de ses nœuds, sur le vrai plan invariable, est précisément le même que celui des nœuds du plan de l’aire composée de toutes celles qu’il a oubliée^ dans son cal-

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cul. J'ai dit oubliées , et non pas négligées; paiw que Laplacc, qui, dans sa Mécanique céleste , néglige tant de quantités, n’oublie jamais d’en faire mention, et de dire pourquoi il les néglige. Dans la théorie même dont il s’agit, il néglige, parmi les termes qui contiennent les produits, deux à deux des masses des corps célestes, tous ceux où n’entre point la masse du Soleil, et il ne manque jws d’en donner une raison ( que je n’examine point ici ). Mais <piant à ces jures nouvelles que j’ai le premier considérées, il n’en dit pas un seul mot : et pourUnt il arrive que ces quantités non-seulement sont bien plus .grandesque celles qu’il néglige, mais encore surpassent de beaucoup plusieurs de celles qu’il conserve, telles que ies.mtes décrites p'ar Mercure, Vénus, Mars et la .'Terre autour du Soleil. J’ai donc dû supposer que ce grand 'géomètre avait oublié les aj^ qui viennent de la rotation des corps célestes sur eux- mêmes , gt. des révolutions parÜCTilièrcs de leurs satelbtes : car ceux qui prétendent qu’il y a songé , niab qu’i7 les a volontairement omises ,

comme n'étant d’aucune' influence dans cette théorie, lui

'prêtent une fantp; lorstfiic moi-même je n’ai parle que d’un oftbli. t