DES CONDITIONS DE L'ÉQUILIBRE

Lorsque te corps ou sjrstème sur lequel les forces agissent nest pas enlièrement libre dans [espace^ mais se trouve gêné par des obstacles.

Nous allons examiner trois cas principaux auxquels il est facile de ramener lous les autres, comme on pourra le voir parla suite.

De t équilibre dHun corps qui rCa, que la liberté de tourner en tous sens autour d'un point fixe»

Les six équations de l'équilibre d'un corps ou sjrstème libre sont, comme nous l'avons trouvé ci-dessus,

116. Supposons maintenant qu'il y ait un point fixe dans le système, et qu'on Fait pris pour l'origine des coordonnées. D est clair qu'il pourrait alors y avoir équilibre sans que ces six équations fussent satisfaites ^ car, quoique le point fixe soil par lui-même incapable dç produire le moindre effort, il peut néanmoins anéantir ceux des puissances dont la résultante irait y aboutir, et par là tenir lieu de nouvelles forces dans le système.

Mais, quelles que soient les forces dont un point fixe puisse tenir lieu par sa résistance, il est bien manifeste qu'elles doivent toutes passer par ce même point 5 que, par conséquent, on peut toujours les y concevoir comme composées en une seule, et imaginer ainsi, à la place du point fixe, une force unique r qui remplace sa résistance, et considérer alors le système comme parfaitement libre dans l'espace.

Les six équations précédentes devront donc avoir lieu si l'on y introduit la nouvelle force r.

Or cette force, étant immédiatement appliquée à Torigine, fournira trois nouvelles composantes, x, t, z dans les trois axes et ne fournira aucun couple nouveau dans les trois plans. Les ^ix écpiations de l'équilibre seront donc