DU PLAN INCLINÉ

190. Lorsqu'un point est pressé contre un plan inébrainlible et inflexible, par une force normale à ce. plan, il est clair que ce point doit rester en équilibre \ car il n'y a pas de raison pour qu'il se meuve dans le plan, d'un côté plutôt que de l'aiir tre, puisque toutes les directions qu'il pourrait prendre font un même angle droit avec la direction de la force; et d^aiUeurs il ne peut se mouvoir à travers le plan qui est supposé parfaitement inflexible.

Réciproquement, le point dont il s'agit ne pourra être en éffuilibrc; à moins que la force qui le presse ne soit normale au plan d'appui ; car, si elle y était inclinée, cette force pourrait se décomposer en deux autres, l'une perpendiculaireau plan et l'autre située dans ce plan; La première serait détmitç', mais la seconde obtiendrait son efl^et^ car il est visible qu'elle ne pourrait être altérée par la présence du plan le long duquel elle tend à s'exercer. Ainsi, il n'y aurait pas équilibre.-

On peut dire la même chose d'un point qui s'appuie sur nnr

sar£u»oottFbe, et le considérer comme s'il reposait sur le plan tangent mené A la surface par ce point même. Il faut donc^ pour Téquilibre, que la direction de la force qui le presse soit normale a ce plan, au point de contact; et voilà pourquoi, dansTéquilibredu levier qui ne fait que poser sur l'appui, il faut non-seulement que la résultante des forces y passe, mais encore qu'elle soit perpendiculaire à l'élément de contact du

levier et de cet appui.

IW / On voit donc, d'après ce que l'on vient de dire, que lorsqu'un corps est tenu eh équilibre contre un plan inébran-^ Uile, ce plan ne peut détruire que des forces dont les directûms lui sont normales aux différents points de contact, et que, par conséquent, sa résistance ne peut faire naître que de telles forces en sens contraires.

Donc, si un corps de figure quelconque, sollicité par des forces quelconques P, Q, R, etc.- (fig. Sg), ne s'appuie contre un plan que par un seul point O, il ne pourra demeurer en éjriifibre, & moins que toutes les forces P, Q, R, etc., qui lui sont appliquées, ne soient en équilibre avec une force unique N, qui serait normale à ce plan au point O, et qui représenterait sa résistance actuelle. Donc j pour l'équilibre d'un corps qui t*appuiepar un seul point contre un plan, il faut, i^ que toutes là forces appliquées aient une résultante unique^ a^ que la direction de cette résultante soit normale au plan; 3^ qu'elle passe au point de contact.

On voit que ces trois conditions reviennent à celles qu'on a données plus haut pour l'équilibre du levier qui ne fait que poser sur l'appui. Nous aurions pu les trouver par le même raisonnement et les exprimer de la même manière, en disant qae toutes les forces appliquées, étant transportées parallèlemeiit à elles-mêmes au point de contact, doivent y donner une i^ésoltante normale au plan, et que tous les couples engendrés doivent donner un couple résultant nul de lui-même.

192. Lorsque le corps touche le plan par plusieurs points A, B, C, D, etc. (/îgf. 60), chacun des points de contact fait