CHAPITRE VIII

Erreurs de Ij SlallaUque.

Les erreurs imputées à In Statistique , lui sont reprochées avec plus ou moins de fondement. 11 y en a dont elle est réellement coupable; d'autres qu'il n'est pas en son pouvoir d'éviter ; et d'autres encore, qui lui sont attribuées injustement.

1. Parmi les erreurs les plus graves, la plus commune provient d'une idée sj stématique, qui porte à croire qu'on peut façonner la vérité suivant son désir, et qu'il est loisible de lui donner telle proportion que l'on Veut. Ainsi un l'ait numérique étant établi, on suppose qu'on peut le généraliser, et conclure, comme 51. Chaptal, du cadastre de C millions d'hectares, celui de 53 millions; — ou bien qu'en condensant une multitude de faits stalistiques, on peut les réduire à un seul, comme la moyenne dés Tables de mortalité , qui déduit de 600,000 vies humaines infiniment variées, le terme d'une vie unique. Que cette méthode, qui s'enveloppe de fastueux calculs, s'exerce dans un sens ou dans un autre, et qu'elle prétende atteindre l'inconnu en agrandissant un nombre par des multiplications, nu en réunissant.

l 'il ÉLÉMENTS Î>E STATISTIQUE.

par d'immenses additions, des U'i-mi s multiplias , l'Ile m.' change L'ii rien son caractère conjectural, et elle doit être condamnée, comme étant (lange

Sans doute, quand il s'agit d'une époque reculée dont on peut éclairer les ténèbres au moyen de quelques chiffres historiques, il serait trop rigoureux de repousser des déductions faites avec réserve par un esprit judicieux. 'Personne n'ignore qu'une antique inscription fi ilemi effacée peut être restaurée par d'habiles conjectures, et que parfois ou parvient ainsi à enrichir la science de faits nouveaux. 11 faut convenir que la Statistique peut faire d'utiles acquisitions, par le même moyen appliqué;') l'histoire avec une sage circonspection. Mais, dans les travaux dont les matériaux sont contemporains, il faut s'abstenir de cette méthode, qui est sujette à erreur, et qui, consacrant des traditions crédules, leur donne la place de chiffres vrais, qu'on ue recherche point parée qu'on croit n'en pas avoir besoin.

Ce sont les nombres provenant de cette origine, qui répandent le plus d'erreurs. Ils sont souvent je- 'ésdans une discussion pour sen ir ;ï ses besoins; et il n'est pas jusqu'aux hommes supérieurs qui ue se laissent entraîner, parfois, à les employer comme des at'^umenls. l ue h\polhèsc ingénieuse est un plaisir qu'on se croit permis, quand elle s'appuie sur des chiffres, qui cachent, sous les formules de la science, l'aspect malséant d'une conjecture téméraire. Les exemples se pressent en foule pour le

ch. vm. — ERREURS, 143 montrer. On apprend que dans une fabrique la valeur du coton en laine, qu'on y emploie, est largement quintuplée. On recherche il ] "instant quelle est l'importation totale du coton; et l'on en conclut que l'induMne qu'elle alimente dépasse la voleur de 800 millions. N'csl-il pas évident qu'opérer ainsi c'est ériger, sur [tue très-petite hase, l'édifice d'une immense industrie. — La production de la pomme de terre n'avait encore été l'objet d'aucunes réel le i'c lies statistiques, de la part de l'autorité, lorsqu'un savant statisticien eu assigna la quantité, il y a peu d'années, avec une grande précision. Ou s'efforça inutilement de savoir comment il s'était procuré ee nombre. Mais, lors de l'enquête générale dont la Statistique agricole fut l'occasion, on trouva que la commune de ce savant rapportait précisément G,000 hectolitres de pommes de terre, qui, multipliés par le nombre des communes du royaume, donnaient pour total les Tli millions qu'il avait assignés à la production de la France entière. Ainsi, il était arrivé à ce total, en mesurant par la fécondité des terres de son village, celle de nos 37,000 communes. On ne pouvait mieux calculer , mais ce résultat était de cent pour cent au delà de la vérité.

C'est surtout, la consommation qui sert de hase à ces supputations fallacieuses. On recherche dans une localité quelconque , la quantité de tel ou tel comestible nécessaire aux besoins des habitants; puis on généralise le chiffre qui la représente: on

144 ki.mr.na nu statistique.

l 'étend à la population tout entière, et l'on pose en fait re résultat hypothétique, comme donnant la iriiLsonimation totale du pays. Cette induction ne peut conduire qu'a l'erreur, attendu que la quantité qu'on prend pour base, est si minime, relativement à la masse qu'on doit eu faire, sortir, que l'atténuation ou l'exagération la plus légère devient, en fin de compte, très-considérable. Par exemple , un quart de livre de pain , en plus ou en moins , dans la ration journalière qu'on fixe pour chaque habitant de la France, fait, par an, une différence de 1,600 millions de kilogrammes. Au commencement du xvm* siècle , Vauhan admettait comme indubitable, que chaque personne consommait annuellement trois si'liers de grains, qui font 4 hectolitres B8. C'était 60 pour 100 au delà du terme vrai. Aussi, par suite d'une si grande exagération , ne portait-il qu'a 87(> habitants, la population qui pouvait être alimentée par les cultures en céréales de chaque lieue carrée du territoire. On en tire maintenant la nourriture de 1281. C'est presque moitié en sus.

ITne autre source d'erreurs statistiques fort abondante existait autrefois, mais se trouve aujourd'hui tarie par une méthode de travail tout à fait différente. Quand le Gouvernement avait besoin d'une exploration numérique, il en demandait les chiffres aux Préfets, sans entrer dans les difficultés qu'il devait y avoir de se les procurer. Ces demandes étant presque toujours accompagnées d'injonctions

i;h. vm. — EBBEOBs, I !5

de hâter le travail , les départements ne pouvaient y répondre que par l'envoi d'estimations en masse, faites d'après des notions préconçues. Mais on a repoussé, de notre temps, ee système défectueux, et toutes les grandes investigations faites maintenant sont exécutées à loisir en remontant aux premiers éléments des choses, et en faisant certifier aux fonctionnaires qui fournissent des matériaux, les chiffres dont ils sont formés, et la manière dont ils ont été recueillis.

Avant que Louis XIV naturalisât en France la Statistique, par les recherches numériques qu'il prescrivit aux Intendants des provinces , on avait les plus étranges notions sur des matières qu'il ne semblait cependant [tas possible d'ignorer, lïans un ouvrage public en 1581 , et dont la dernière édition est dédiée à Henri IV, Fromenteau attribue au royaume une surface de '10,000 lieues carrées, c'est-à-dire double de son étendue réelle à cette époque ; et il lui donne 132,000 paroisses ou presque le quintuple du nombre de celles qui existaient effectivement. Quelques années après, Sully, en

Quelque extravagantes que fussent les idées de Fromenteau, elles étaient encore bien moins de>

raisonnables <[ue celles d'un Économiste du xv" siècle, qui occupait un rang illustre parmi les souverains du temps. C'était le duc de Bourgogne, Philippe-le-Iïon . lin religieux de Saint-Denis, qui en I H)i,aécrit!es annales du règne de Charles VII, nous apprend que ee prince, touché de l'étal déplorable des linances de la France , conçut un projet pour les rétablir. Dans ce travail, exécuté sans doute d'après des documents et des opinions qui passaient alors pour incontestables, il calcula que le royaume contenait 1,700,000 villes, bourgs et villages. Otonscn 700,000, disait-il, qui ont été ruinés par nos guerres, il en reste encore un million; imposez-les seulement à 20 écus, par an, chacun ; cela fera 20 millions d'éeus. Toutes dépenses faites, il doit rester 3 millions d'éeus, qui entreront dans les coffres du roi.

Ces chiffres sont fort curieux , d'abord par leur date, qui remonte à 420 ans, puis par leur auteur qui passait pour un prince d'un grand mérite et le meilleur de son temps, et enfin parce qu'ils uc sont pas tous aussi fabuleux que la donnée exagérée qui leur sert de base. D'après cette donnée, la France du W siècle , qui n'avait que 1 5,000 lieues carrées, c'est-à-dire une étendue presque moindre de moitié que la France actuelle, aurait eu néanmoins ',:S lois autant de paroisses ou communes; il y en aurait eu une douzaine par lieue carrée, et chacune n'aurait possédé qu'un territoire de I GO hectares. 11 est. vrai que ce nombre prodigieux aurait été réduit de il pour cent parles dévastations de la guerre.

ch. vnr. — EHBEuas. I i7

11 ne faut pas croire que le rêve d'une ancien» prospérité, qui aurait multiplié si étrangement le lieux habité», soit une vision qu'ait eu seul le duc de Bourgogne. Notre admirable historien Michclet a découvert, dans la Satire Ménippée, que ce nombre de 1,700,001) clochers est précisément celui sur lequel s'appuyaient les auteurs, en 1593, sous le règne de Henri IV. Ainsi, cette folle tradition était encore eu vogue au bout de deux siècles, et même accueillie par des hommes instruits.

En repoussant les nombres absolus du mémoire siatisliquedc l'hilippe-Ie-Bon, si l'on en accepte les proportions, on y trouve deux faits historiques remarquables. L'un est l'effroyable situation de la France, qui, au témoignage de ee prince eontemporain, avait perdu près de la moitié de ses villes et villages, pendant le règne de Charles VI. L'autre, nettement exprimé, montre ee qu'étaient alors le gouvernement et l'administration, en nous aflirmant que sur 20 millions d'ecus prélevés par l'impôt, sur le peuple, le trésor ne pouvait prétendre à en recevoir plus de trois millions ou 15 pour cent. Chaque c'en reçu pour les dépenses publiques en coûtait sept aux contribuables, et il en restait six aux Juifs, qui étaient les financiers de celle époque, aux gouverneurs de provinces et aux autres officiers du roi ou des seigneurs féodaux. Il est digne d'intérêt de- savoir ce qu'où croyait pouvoir obtenir par l'impôt, dans uu pays où, sur deux villes, une avait été mise à sac. Le duc de Nevers

I4H ÉLÉMKSTS OV. STA'J-ISTIQIJE.

comptait, en 1577, qu'il y avait, en France, trois millions de foyers ou familles, faisant, à quatre et demi chacune, einiron 1 :S , .">( Kt , OUI l habitants, réduits à 12 millions par la noblesse et le clergé. L'impôt proposa montait àfi.OiHI.OïKIdr marcsd'argcnl. valant alors chacun Kl francs, et aujourd'hui 54 ; ce qui élève la somme totale a M't millions <1« notre monnaie actuelle. C'était 27 francs par personne, non compris lis (limes ecclésiastique et seigneuriale, et les autres taxes ou perceptions. La proïinule misère de ce loups devait donc payer davantage que la prospérité d'aujourd'hui.

En Angleterre , les illusions sur le nombre des communes n'ont pas été tout à fait aussi grandes qu'en France ; niais elles ont été encore plus opiniâtres , et elles se sont prolongées jusqu'à nos jours. Le roi Kdouard Uf ayant obtenu du Parlement, en 1340, un subside de 50,000 I. st., il fut calculé, par les Statisticiens de celte époque, que la répartition rte celle somme forait lever, en moyenne, une livre 2 shillings 4 deniers par paroisse. Mais il se trouva qu'attendu le inoindre nombre des communes, il (lui cire payé par chacune 5 I. st. Hi shillings : en sorte qu'au lieu de 15,000, il n'y en avait que il, 000 ou le cinquième seulement, i. exagération était de 36,000 villes ou villages. Un siècle et demi après, on avait oublié cette rectification. En 1527, un savant de ce temps présenta au roi Henri VI H un Traité où il alarmait qu'il y avait 52,000 paroisses dans le royaume. Cambdcn a

montre dans ses recherches (ju'il y en avait seulement 9,999. Ainsi, l'on persistait il trouver cinq «un m 11 nés où il y en avait une seule. On ne saurait s'étonner de ce que, sous les l'iantagenets et les Tudors, l'Angleterre eût d'aussi mauvais Statisticiens que la trame sous Charles IX. liais il est prodigieux de retrouver la même erreur, tout aussi grande, de nos jours, sous le règne de Georges m. Hume rapporte qu'en 1 775 , la Chambre des communes avant taxe chaque paroisse à 'il shillings, elle supposa que la somme totale de l'impôt s'élèverait il 5(1,000 1. st. Ou fut fort surpris, ajoute l'habile historien, quand on reconnut qu'on s'était trompé des quatre cinquièmes *.

Tel était l'étal des plus hautes régions du monde politique, quand la Statistique s'y introduisit pour dissiper les erreurs qui depuis des siècles s'y perpétuaient. Grâce à ses travaux, le Pouvoir ne tombe plus de nos jours dans de pareilles méprises, et l'on sait maioicnaul au juste une multitude de cho ses dont on n'avait, il y a 60 ans, que de fausses notions. Pour étendre ces connaissances usuelles, il faut non-seulement populariser la Statistique par son enseignement, et. ses applications, mais encore la recommander it l'estime publique par sa bonne exécution et par un soi» particulier à la préserver des défectuosités qui trop souvent diminuent la confiance qu'elle doit inspirer.

Dans les sciences qui se servent du langage des

* Bnmr, (■ II, p. Mi.

rhi lires, et spécialement dans la Statistique, il est ï'.n't difficile di.' m- ilclrw.ln.' contre doux sortes d'erreurs très-facheuses : les erreurs de calcul et les fautes d'impression.

les premières résultent de diverses causes, telles que l'inexpérience des calculateurs, leurs distractions, leur mauvaise saute, l'incertitude de leur sort ou l'excitation causée par les é\éueiiii!iils publics. De pareils effets peinent être produits par des habitudes vicieuses de travail, comme de copier ou eollatiunner les tableaux par colonnes, au lieu de suivre les lignes horizontales, seul moyen qui permette de suivre les corrélations des chiffres. 11 y a encore des sources d'erreurs : dans l'extrême éten due des additions, qu'il faut, pour les bien faire, couper par séries ; — dans le défaut de moyeu de contrôle, qui rend nécessaire de réitérer plusieurs fuis les opérations : — dans les méprises graves qui sont faites bien souvent en enregistrant les corrections ; — dans la confiance qu'on accorde à tort aux supputations des documents servant de matériaux, el qui doivent être vérifiés sans cxcrplinn ; — dans l'assemblage d'unités qui ne sont pas spécifique ment les mêmes, comme l'addition d'enfants mortnés avec des enfanta nés vivants , ou dans les décès des étrangers ajoutés à ceux de la population sédentaire; — et surtout dans les intercalât ions complétives qui nécessitent des remaniements dans les nombres déjà inscrits , et qui chaugent tous les calculs. Ainsi, il l'instant où l'on termine un grand

■chaînent, i dont les

chiffres étaient et auxquels on ; l'insérer à sa 1

péter plusieurs fois, et lasser la patience la plus philosophique.

Du moins peut-on , à forée de travail , réussir à écarter les erreurs qui ont cette origine; mais celles qui surviennent lors de l'impression sont souvent au-dessus de tout pouvoir. On sait qu'il y en a dans les labiés de logarithme, même dans la Mécanique céleste; et qu'aucune œuvre de chiffre* ne peut s'en défendre romplclcmeiit. En triplant, en quintuplant la lecture des épreuves, opération fastidieuse au pins liant de-pré, quand elle s'étend à plusieurs millions de chiffres, on peul espérer réduire les fautes typographiques à un petit nombre. Mais il n'y a point de dispositions dont on puisse se ^revaloir, pour éviter les elfets d'un accident nui

cl qu'on découvre trop lard pour \ remédier. C'est la chute de quelque chiffre ijni se détache de la forme et change la valeur des nombres. Nous avons sous les yeux un tableau où trois chiffres tombés causent une erreur d'autant de millions, et gâtent toute l'économie des supputations. M est juste de

152 ÉLÉMJiSTS DE STATISTIQUE.

remarquer que eu désastre n'est pas du fait de l'Imprimerie nivale, qui apporte les plus grands soins pour prévenir ces accidents fâcheux.

Lorsqu'il s'agit de documents importants, on pourrait se prémunir contre la chute du caractère numérique , en recourant à l'opération du cliché ; mais ec serait un accroissement de dépenses, qui, dans l'état actuel des cluses, est impossible.

lin examinant, avec attention , les erreurs de la Slalislique actuelle, et eu les comparant à celles commises communément, il y a seulement trente à quarante ans, on reconnaît combien les progrès de la science sont grands et heureux, et combien il faut attendre de succès, dans un avenir peu éloigné, des efforts habiles et fructueux des premières natious de l'Europe, pour rendre la Statistique digne de notre siècle.

II. Par une complication de circonstances assez peu connues, il arrive, parfois, à la Statistique d'être obligée de propager volontairement des erreurs , en reproduisant des travaux numériques , qu'il n'est pas en son pouvoir de rendre plus parfaits. Tout ce qu'elle peut faire c'est d'en donner avis, mais la vérité n'y j.'agnc que bien peu; car, chacun continue de prendre des chiffres partiels pour des chiffres d'ensemble, et des nombres de convention pour des nombres vrais. Ainsi, l'on dit sans hésitation : Le prix du froment fut, l'année dernière , de 22 francs l'hectolitre dans tout le royaume; — le commerce général de la France

CH. VIII. — ERBELRS. 153

s'éleva, en 1844, à 2,340,000,000 de francs, et celui de rAnglelerre.valut,enl842, 4,475,000,000, etc., etc.

en deçà et tantôt au delà du vrai, dont ils demeurent toujours fort éloignés. On peut objecter, sans doute, qu'ils ne sont pas spécifiquement faux, et qu'ils disent la vérité a leur manière, dans une certaine mesure cl sous certaines conditions; mais, comme ils tiennent la place de ebiffres qui manquent entièrement, et dont on n un besoin continuel, on les prend pour en tenir lieu ; et l'on finit par les accepter comme réels. Quelques explications montreront qu'ils ne méritent pas cette confiance.

Les tableaux régulateurs du prix des blés sont dressés officiellement pour déterminer le taux des droits à l'importation et à l'exportation, ils sont établis d'après les ventes faites mensuellement dans 26" marchés choisis. Il semblerait que l'on devrait eu déduire tout au plus les prix de 2t> départements; pas du tout, on les considère ordinairement comme réglant d'abord ceux de 3!), et ensuite, par une extension arbitraire, ceux des 'il autres déparlements qui restent en debors de la fixation de ces prix, et qui, néanmoins, sont censés n'en point avoir d'autres. Eu sorte que la valeur des blés, sur chacun des 2<ï marchés désignés est supposée, par une extension abusive de sa signification officielle

et réelle, s'étendre a toute la production des céréales d'une surface de 2 millions d'heetares ou 1000 lieues carrées moyennes. Ce n'est pas tout , celte liclion esl encore agrandie par lus économistes, qui, pour avoir, malgré tout, des résultats généraux, additionnent les prix des 2G marchés, en divisent le total par ce nombre, et croient avoir trouvé, par cette opération, le terme moyen de la valeur du froment , dans toute l'étendue de la France. Leur résultat n'est évidemment qu'une hypothèse construite sur des hypothèses.

Par des motifs qu'il serait trop long de déduire , nous croyons que dans les temps ordinaires les pris ruraux, par communes, sont moins élevés que ceux des mercuriales, de plus de \ francs par hectolitre, et que ceux, par départements le sont encore de près de 3 francs.

C'est surtout dans les travaux qui ont, pour objet le commerce extérieur, que la Statistique est réduite à la fâcheuse extrémité de donner des nombres convenus pour des nombres réels. La différence entre ces termes forme des erreurs trèsgrandes, qui iihiisi'iil les publicislcs médiocrement expérimentés. L'une des causes de ces erreurs est la contrebande, qui, parfois, altère les valeurs du commerce d'une Puissance avec une autre, de plus de 65 pour cent. Mais il y a bien d'autres altérations cachées plus profondément. En voici un exemple :

On sait que la conservation des types pendant