CHAPITRE III

xviie siècle et qui en ont, les premiers, défini les propriétés en les faisant intervenir dans le calcul des probabilités. Mais les statisticiens (') n'ont pas manqué, depuis longtemps, de s'en occuper aussi et d'essayer de dégager leur rôle dans la formation des prévisions que l'on peut appuyer sur les données de la statistique. Ce rôle s'explique par une propriété qui semble inhérente aux grands nombres et qui peut s'exprimer de la façon suivante : plus les nombres sont grands, plus grande est la probabilité des prévisions qu'ils autorisent (2). Reste à savoir s'il est possible de mesurer cette probabilité.

(1) Nous citerons, entre autres, Quételet, Bertillon le pLire Maurice Block, Levasseur, Cheysson.

(2) « Si le nombre des épreuves (ou faits observés) dit excellemment Gournot, Exposition de la théorie des chances (p. 439), croissait à l'infini, la probabilité mathématique objective serait déterminée exactement, avec une certitude comparable à celle de l'événement dont le contraire est physiquement impossible. Quand le nombre des épreuves est seulement très grand, la probabilité n'est donnée qu 'approximativement. Lorsque le nombre des épreuves est peu considérable, les formules données communément pour l'évaluation des probabilités a posteriori deviennent illusoires ; elles n'indiquent plus que des probabilités subjectives propres à régler les conditions d'un pari, mais sans application dans Tordre de production des phénomènes naturels ».

DONNÉES FOURNIE? PAR LA STATISTIQUE 00

Les mathématiciens aiment à le dire et quelques statisticiens acceptent leur manière de voir. C'est ainsi, dit-on. que la probabilité croit comme la racine carrée du nombre des observations. Mais une mesure aussi précise nous semble bien difficile à justifier.