LETTRE DD DOCTEUR AD. BERTILLON

MÉDECIN DE l'HOSPICE DE MONTMOREMCT.

La lecture de votre manuscrit m'a vivement intéressé. Votre ouvrage porte la vigoureuse empreinte de la période scientifique où entre enfin Vintelligence humaine, période dans laquelle, abandonnant les spéculations philosophiques, dernier lambeau de ses préjugés, Thomme digne de ce nom n'accepte plus en toutes choses^ comme cela se fait en géométrie, que ce qui est démontré, et sait ignorer ce qui ne Test pas encore. Près de lui Féloquence elle-même fait de vains efforts, si elle n'est la traduction vivante des faits et des chiffres. Aussi, votre livre, par cette masse de faits si laborieusement amassés et si consciencieusement présentés, deviendra un manuel d'anatômie et de physiologie démographiques à Tusage des médecins du corps social, qui, sans être . gradués, doivent être assez pénétrés de leur haute mission pour s'empresser d'en étudier les instructions nouvelles dans le formulaire que vous leur présentez.

Votre travail m'ayant porté à quelques recherches sur la distribution des subsistances, je vous fais part de mes résultats, vous les offrant, pour être plus bref, sous forme synthétique et un peu algébrique. Je ne vois pas pourquoi la logique se priverait de cette admirable langue, toutes les fois qu'elle peut la parler.

Comme vous j'appelle subsistances tous les produits du tror vail que nous utilisons : et, bien que les aliments occupentune place importante parmi ces produits, ce serait méconnaître

Vhomme et le ravaler au rang des animaux que de croire qu'une nation ne subsiste que par ce qu'elle digère. Les satisfactions de l'intelligence et de l'imagination, la soif du vrai et du beau, deviennent de jour en jour plus indispensables à ce bien-être que les hommes recherchent avec tant d'ardeur.

Cela posé, soient

S les subsistances d'un peuple ou d'une fraction de peuple,

P la Population qui les consomme -, et faisons

R sera la ration de subsistances dont chaque homme a besoin pour vivre. Je dis a besoin : car vous avez surabondamment démontré que cette ration une fois acquise ne peut diminuer sans qu'une diminution de P ne tende aussitôt à rétablir sa valeur primitive.

On pourrait, il est vrai, demander si, quand S diminue, l'égalité se rétablit uniquement par la diminution de P, et si la grandeur R elle-même n'est pas affectée. Je ne sais si l'on pourrait statistiquement résoudre ce problème : il m'intéresse moins que celui qui va suivre, parce * que la diminution de S n'est qu'un accident toujours passager, et qui exerce peu d'influence sur la marche générale de l'humanité.

Cependant, comme il est notoire que, si les subsistances diminuent pendant plusieurs années dans un pays, non-seulement P diminue par l'augmentation des Décès et la diminution des Naissances, mais les vivants perdent une partie de leur bien-être, ils restent donc misérables jusqu'à ce que S soit rétabli par une autre cause que la diminution de P. On peut en conclure que P ne diminue pas dans la même proportion que S, puisque la ration R des survivants reste affaiblie.

Ainsi il paraît acquis, ou du moins vraisemblable, que dans ce cas, les mouvements de P et de S ne sont ipasparfaitement

parallèles, et par conséquent déjà dans ce premier cas votre équation de P avec les subsistances pourrait être suspectée, si vous n'aviez dit « avec les subsistances disponibles^ ce qui enlève à cette formule sa rigueur mathématique, point principal sur lequel on aurait pu la contester *.

Reprenant maintenant la formule [1], examinons comment se maintiendra Tégalité si S s'accroît continûment. La discussion de ce problême présente un vif intérêt, puisqu'il va nous initier au mouvement normal de l'humanité.

En effet, l'augmentation de S résulte de l'effort incessant de l'homme par le travail : or, si les autres termes? et R restaient constants, il faudrait ajouter au second membre de l'équation une valeur d, croissant sans cesse comme S, laquelle représenterait une quantité de subsistances disponibles toute prête à être consommée, mais ne l'étant pas et restant actuellement inutile. Nous aurions la formule

Or, cette équation n'a qu'une existence virtuelle; elle ne se réalise jamais ; et la formule [1] ne cesse pas d'être la forme réelle, vous l'avez parfaitement démontré. En effet, quand vous dites . il y a équation entre P et les subsistances disponibles^ c'est comme si vous disiez, les subsistances superflues d ne peuvent jamais se constituer ; quand, par l'accroissement de S, d va prendre une valeur, il est aussitôt absorbé par un accroissement de P, et, comme je le démontrerai, par un accroissement de R. De là votre expression d'équation générale constante entre les subsistances disponibles et la Population, et vos multiples et irréfragables démonstrations.

' 11 nous paraît que le mot disponiblesy en limitant Téquation, resserre sa rigueur aa liea de la relâcher, et ce, dans le propre sens de l'aateur de la lettre, auquel nous adhérons volontiers. 11 est rigoureusemetU ?rai de dire que P égale les subsistances disponibles, c'est-à-dire, suivant la traduction de notre savant correspondant, que le nombre des Vivants est égal au nombre des rations. A. G.

Nous admettons donc que l'équation [1] ne cesse pas d'être vraie , quand la valeur de S s'accroît progressivement. Or , par suite de cet accroissement , il ne peut se présenter que trois cas :

1** ou P augmente dans le môme rapport que S , la valeur de R restant fixe , et si c exprime le coefficient de S , on aura

2® ou P restera invariable, et le rapport R seul croîtra autant que le dividende-, d'où T équation

'| = cR [4].

3*" ou enfin P et R augmenteront tous deux , de sorte que le produit de leurs coefficients c X c" égalera c , soit la formule

fp=c'R - [5].

1" cds. La formule [1] devient [3]. Cette expression théorique se réalise-t-elle ? Y a-t-il des peuples assez malheureux pour que leur bien-être R n'augmente jamais , et que chez eux l'accroissement de S ait pour effet unique Taccroissement de P ? Dans de telles conditions , le coefficient de S peut diminuer jusqu'à Tunité , et la formule [3] devenir le symbole de l'immobilité. Telles sont les conditions d'existence des plantes et des animaux à l'état sauvage. La Ration de chacun d'eux est à-peu-près invariable, puisque Rne consiste qu'en aliments dont la nature et la quantité sont invariablement fixées : le progrès de leur bien-être est donc nul; et la valeur S, fixe ou variable, n'a d'influence que sur P.

Peut-être les tribus sauvages sont à-peu-près dans le même cas-, peut-être certains peuples apathiques, immobiles ou esclaves , sont pendant de longues périodes à cet état de pétrification. C'est d'eux que l'on pourrait dire sans reserve.

qu'il y a équation perpétuelle entre la Population et les subsistances, ce que je préfère appeler un rapport constant entre S et P. La statistique nous permettra rarement de le démontrer : car de tels peuples ne relèvent guère leurs mouvements. En général, la statistique des produits du travail est encore embryonnaire. Nous sommes donc hors d'état d'apprécier directement les mouvements de S et de R, môme seulement depuis un quart de siècle.

Mais, comme c'est un des théorèmes les mieux démontrés de la Démographie que Vm augmente ou diminue suivant que le bien-être R croît ou décroît , et réciprocpiement , on peut en conclure que, si Vm est immobile, R Test aussi ; d'où résulte que, pour une nation donnée chez laquelle les rapports P/d , P/n , valeurs généralement connues , sont fixes, Vra stationnaire dénote que R l'est aussi. De la fixité de ces rapports , et même , suivant vous , seulement de P/n , on tire celle de Vm , puis celle de R; et Ton en doit inférer que la formule [3] des immobiles, des végétaux, des brutes, s'applique (au moins temporairement) à cette nation. C'est ce que nous constatons avec tristesse (quant à l'époque actuelle) du développement purement quantitatif de plusieurs pays allemands et particulièrement de la Prusse, de la Bohême et de plusieurs autres improgressifs (v. chap. XI, p. 285, 287).

Dans ces malheureuses contrées, dont un préjugé vulgaire vante la prospérité et la richesse, la Vie moyenne , le bien-être et la valeur R, non-seulement ne s'accroissent pas, mais diminuent, l'augmentation de S ne pouvant suffire à leur intempestive fécondité. Intempestive : car, si P s'accroît rapidement, plus rapidement que S (puisque Vm ou R diminue), c'est seulement par accroissement de N; ce qui veut dire que la proportion des adultes diminue , tandis que celle des enfants augmente, de sorte qu'à mesure que P s'accroît, le peuple se détériore et s'apauvrit.

344) caiîRESi>ONDA:a:E

Î2* cas , 011 la formule [i] devient [4],

Chez riieureux peuple dont elle exprime la marche, tout raccroissement c que 1 effort incessant du travail imprime à S, est converti en augmentation de hien-être : jamais hi moindre parcelle de subsistance disponible qui puisse inviter à raccroissement de P ; les produits du travail augmentent, la part de chaque travailleur augmente d'autant; la vie moyennes-allonge, la mortalité, la maladie, la souffrance s'affaiblissent ; le nombre des Naissances diminue sans diminuer P : car, si Ton a moins d'enfants avec plus de bienêtre, on conserve mieux ceux que Ton a ; et cette diminution des Naissances n'a d'autre effet que de supprimer des dépenses et des douleurs inutiles.

Dans ce cas, le progrès se mesure par la valeur du coefficient/: qui est lui-même le résultat. de Teffort et de Tintelligence du travail. Or , y a-t-il des peuples dont l'économie soit représentée par cette formule? Ici encore la statistique ne nous fournit point de preuve directe , puisque les valeurs S et R ne nous sont connues que très-imparfaitement (pour la France par un seul relevé général ou à une seule époque) ; de sorte que nous ne pouvons apprécier le coefficient de S. Mais, en nous servant des considérations développées page 32o , nous dirons que, là où P est stationnaire et Vm augmente , existe très-certainement un Peuple chez lequel le bien-être augmente et dont l'économie satisfait à notre formule [4]. En France, une vingtaine de départements sont dans cette condition favorable, comme le prouvent l'état à-peu-près fixe de leur P et le progrès croissant de leur Vie moyenne (Stat. de Fr. P. u, n^ 43).

PEMOC.UAPHIQUE.

Dans quelques-uns môme, il semble (jue S n'augmente pas assez vite au gré de ces races avides de bien-ôtre ; elles laissent P s'affaisser un peu par ralentissement de N, de sorte que R, et par suite Vm. s'accroissent et de l'augmentation de S et de la diminution de P. Nonobstant cette diminution de nombre, ces Populations augmentent en vigueur : car il y a chez elles moins d'enfants et plus d'adultes. Telle est la tendance remarquable des départements cpie nous citons ici.