DOIT. AVOIR

Manquait en 1816. . 1 013 595 Manquait en 1805. . 640 425 Recrééeni5 ans (1806-15) 282 000 Consommés par 10

ans de guerre. . . 655 170

Ce calcul ne comprend que le contingent des départements fonnant la France telle qu'elle est aujourd'hui tronquée.

Elssayons de supputer par la même méthode nos pertes en hommes dans les huit dernières années du 18^ siècle.

Guerres de la Révolution, 1793 à 1800.

Comptant les Naissances sur une moyenne des 5 périodes antérieures et et des 5 subséquentes, on aurait N (complètes). . . . 965 679

dont iV' (au rapport 1.075) 498 358

et, pour 8 ans 3 986 864

qui ontdûrécupérer(danslaproportiontrouvéepour 1816-20) 223 000 V. Au recensement de Tan ix il en manquait 725 225

La Révolution et les ferres que ses ennemis lui ont

faites nous auraient donc coûté 948 225

hommes.

La prépondérance de N' est un des faits les plus généraux et les plus constants de la Démographie. Elle a été observée dans tous les États qui ont relevé leurs naissances. Sûssmilch la constatait en Allemagne (Die gœUliche Ordntmg)^ Messance et Expilly en France, Wargentin, Runeberg, Ganzler en Suède (Coll. acad, ètr. xi. Em. mèth, écon. pol. État de Suède), dès le milieu du siècle dernier. En 1831, le capitaine Bickes publiait le laborieux relevé de 70 millions de naissances (Zeiiung fur dos gesammte medic. 7 fév. ; extrait Ann, hyg. vni, avec les recherches de Babbage sur le même sujet).

On observait du même coup un autre fait tout aussi génè-

rai et aussi constant: c'est que la prépondérance de iV'est plus faible dans les naissances illégitimes (Sûssmilch, Baumann, Hofeland, Hoffman, Quetelet et Smits, Babbage, Bickes — Prévost Bibl. univ. /10/29).

Les faits recueillis (bien incomplètement encore) sur ces deux lois générales sont rapprochés et résumés dans le tableau suivant où les pays sont rangés dans Tordre décroissant de la prépondérance de iV'.

[3] donne le rapport de iV à N, c'est-à-dire la proportion moyenne de N' dans les naissances totales -,

[4] le rapport moyen des illégitimes à N ;

[5] la proportion de N' dans les naissances illégitimes.

On peut voir que tous les nombres ou rapports de la colonne [3] sont plus forts que leurs correspondants de [5]. Il y a une exception douteuse pour TÉtat-Sarde.

La Westphalie, qui a un nombre énorme d'illégitimes, a en conséquence le plus faible rapport iV'/N- La Bavière et la Saxe montrent la même corrélation.

En Prusse le rapport iV'/N a fléchi, comme en France et en Belgique. L'éditeur des Tabellm ne s'en aperçoit point, parce qu'il néglige d'éclairer ses travaux par la réduction des années en périodes. Les illégitimes de la 3® période ne sont donnés que pour 1849.

Quant à la différence des rapports dans les divers pays, ce relevé est encore trop incomplet pour que l'on hasarde quelque vue générale. Nous remarquons seulement que la plus forte prépondérance de N' a lieu en Amérique. État de New-York, où elle semble même s'accroître, à l'inverse de l'Europe. Soit dit sous toute réserve.

La forte prépondérance de iV' que s'attribue l'Autriche, et qui, d'après les nombres publiés par Hain, irait même croissant, inspire aussi quelques doutes. Ces nombres sont altérés au moins par l'inscription très-incomplète des mort-nés, qui est avouée par l'auteur (Handb., p. 396).

N' : iV^

PRÉPOMDÉRAMCfi DES NAISSANCES MALES,

LtGITIMBS IT ILLÉGITIMES.

Pat».

New -Yofk (état).

Empire d'Autriche. . . .

France

HanoTer

Batière

Saxe (roy.)

Belgiqie

Toscane

Etatprassien

Etat-Sarde (t. ferme).

Rosses (du rit grec).

Saède

Anfieterre

Ifaples(t. ferme)

Westphalie (roy.)

Wvftieaberg

SlesTîg et Holstein . . .

Ib..

Danmark

ANNÉES

N illégitimes

0.1071 0.0763 0.0762 0.0738 0.0741 0.0814 0.1065 0.1045 0.2090 0.2059 0.2053 0.1332 0.1405 0.1480 0.1509 0.0719 0.0825 0.aJ67 0.0710 0.0668 0.0737 0.0209

i^'iUégitimes-

AuToniTÉ»,

Ceniut,

Ib.

Main, 392, 400.

S/fl<.Ff.P.n,368.

Ib.

Enn,Bttndb., 395.

Reg.'gett. ttk rep.

Zur tttU.y 3® part.

Hermann Beitrage, II,

MUtheilung, ii.

Beweg. tab. xii.

Exp. 20-3.

Ib.

Gaibert.

Babbage.

Tabell.

Ib.

Informas.

Red. apud Tegob.

Wargentin.

Reg.-gen, 6threp, Reg.-gen. ^th rep.

Babbage.

Reg»'gen, 6ih rep.

Hain, 395.

Ib.

* NB calcalés ï 0.07 N MpU selon la proportion c«|éepoar /41-50 (P. II. /. c

Ce n'est pas seulement en Autriche que Finscription des mort-nés est négligemment faite et mal surveillée : c'est presque partout. Et pourtant quelles lumières une inscription régulière et constante ne fournirait-elle pas à certaines investigations judiciaires qui touchent aux plus chers intérêts des familles et de la société ! Nous ne voyons que la Belgique, la Saxe et les duchés de Slesvig et Holstein, où l'on puisse reconnaître un soin louable d'inscrire et de relever ces naissances frmtranées,

N' prédomine chez les mort-nés beaucoup plus encore que chez les vivants,

iVD'/ND > iV/N,

comme on peut s^en convaincre par la comparaison du tableau qui suit avec celui qui précède^ et pareillement, cette prédominance est moins marquée chez les mort-nés ill^times que chez les légitimes.

Slesvig ctHolstein.

Saxe roy

Ib..

Belgique

Hanover

France

Bavière

Autriche (Basse-) . I

Suède

Danmark

Etat-Sarde (ter. f

ND/n

NU/m

légi-

illégi-

times

times.

tous.

légitimes.

iUégitimes.

tous.

N'iN". 155

On peut voir au reste, dans les documents précédemment cités, jque cette inscription si nécessaire est généralement en progrès. Le bureau de Berlin ne donne cpie des années isolées, qui ne méritent guère d'être rapportées ici (ND = O.Q385N en /49). L'Angleterre fait pis : elle n'inscrit pas du tout les mort-nés ; elle le confesse -, elle doit convenir en conséquence que sa statistique reste inférieure à toutes celles du continent.

Lorsque les documents seront plus nombreux, plus complets et plus sûrs, il y aura lieu d'étudier comment JV'/n est modifié par l'influence combinée de la restauration de P' et de la proportion des Naissances illégitimes. C'est l'influence des illégitimes qui ressort le plus des détails de la statistique autricbi^me. La Kariathie, qui a jusqu'à N 0.3563 d'illégitimes, est de toutes les provinces de l'empire celle où iV/w est le plus faible. Au contraire, les provinces italiennes, qui relèvent le moins d'illégitimes, ont la plus forte proportion de N' (après Salzburg. V. Hain, p. 400).

Le professeur Hofacker a cru remarquer que le rapport ff/jn dépend de l'âge respectif des parents^ qu'on a N'} quand le père est plus âgé, et réciproquement (Gaz, médic, d'Innsbruck). La citation qu'en font les Annales d'hygiène, (I, 557) ne relate pas de faits. Girou de Buzareigne a tâché d'établir que les premiers-nés sont plus généralement du sexe féminin. Il a présenté cinq mémoires à l'Académie des sciences sur ce sujet. Il soutient que tout ce qui tend à accroître la force musculaire dans chaque sexe, tend à accroître les naissances de ce sexe (Ctes. r. ac. se. /35, Y, 306, 700).

Quoi qu'il en soit de ces explications, l'universalité de la prépondérance des naissances mâles démontre une loi, qui tend partout à restaurer et conserver le sexe le plus expose H une mort prématurée, soit par les rudes travaux et l'cm-

Ia6 CHAPITRE VII.

porlemenl des passions, soit par l'organisme même. Quelle est la force mystérieuse qui prend un soin si vigilant de réparer les fautes des hommes, et de ramener Tégalité propice à l'ordre moral? Ne serait-il pas puéril d'attribuer un si grand et si constant effet au caprice des individus, et de dire, avec Prévost, qu'il y a prépondérance de JV, parce que les parents s'arrêtent devant la multiplication des filles {Bibl univ.^ /lO /29)? Ce motif agirait-il avec une telle universalité sur les classes nombreuses qui ne soutiennent leur vie que par le travail ou le service d'autrui, et qui n'ont pas plus de difficulté à trouver du travail ou du service pour leurs filles que pour leurs fils? Agirait-il sur les serfs communistes des Russies, qui n'ont responsabilité ni de leur personne ni de leur progéniture, et qui n'ont de l'avenir ni souci ni prévoyance, puisque leur propriétaire les entretient et les nourrit comme chose qu'il a intérêt à conserver, conune nécessaire instrument de son oisiveté? Pour nous, nous croyons qu'il faut attribuer un effet général à une cause générale, un effet irrésistible à une cause toute-puissante, un effet calculé pour atteindre un but à une cause intelligente. C'est pourquoi chaque découverte d'une loi nouvelle nous démontre une fois de plus qu'il existe une Intelligence supérieure à celle dont l'homme se glorifie. L'ordre moral, qui est l'ordre libre, peut être temporairement dérangé par l'entendement borné et passionné de la créature : mais il sera rétabli tôt ou tard par l'action des lois que l'Entendement suprême a instituées pour le maintenir. Comment méconnaître cette action, quand nous voyons la nature toujours prête à réparer les maux causés par l'ambition désordonnée de ceux que l'on ose appeler grands, et par la sujétion aveugle de ceux qui ont la sottise de les admirer et de les. suivre?

Proportion des âges. « Sorvie.

On ne peut prétendre à connaître Tétat de la Population, ses besoins et ses ressources, si Ton ne sait comment elle est répartie selon les âges. De cette notion dépendent par conséquent Torganisation rationnelle du travail, et cette équitable répartition de ses produits, que réclament tous les écrivains vraiment sociaux. En effet, c'est l'âge viril qui fait les avances de l'enfance, et qui paie les retraites de la vieillesse. Il est donc indispensable que la société connaisse le rapport moyen de ces éléments qui la composent, pour qu'elle puisse établir le bilan de ses forces productives et de ses charges de consommation.

Les relevés d'état-civil fournissent les données de ce calcul. Ds fournissent les séries annuelles des Naissances, et celles des Décès par âges. On groupera les unes et les autres en périodes définies, — par exemple quinquennales, pour faire disparaître les variations accidentelles, et l'on construira la tàUede survie avec les différences N-dn, N, -dp', N,, etc., en tenant compte des changements continus de mortalité, s'il y en a. La survie, ainsi calculée, donnera, sans altération, sans hypothèse, la Table de P. Tel est le sens de la méthode démographique : on n'en connaît pas une autre, jusqu'à ce jour, qui puisse fournir la vraie Table de Population

MOTENinS.

Malheureusement peu de nations se sont jusqu'ici organisées en état-civil; et encore ne jouissent-elles des bienfaits de cette organisation que depuis peu d'années. Les tables de P, produit si important de la Démographie, resteront donc dans un état provisoire et imparfait, jusqu'à ce qu'on ait des relevés exacts et séculaires de N et de D, et que l'on se soit bien assuré d'avoir compté comme sortis de la vie tous les individus que l'on a comptés comme entrés, et de n'en avoir

i58 CHAPITRE Vil.

pas compté d'autres : ce qui ne peut être l'œuvre que d'une adffiimrtrafekiD spéciale ^ localisée et très-régulièrement contrôlée.

Dans le besoin où Ton est de connaître Tétat et le roulement de la Population, il a fallu suppléer à l'enfance des documents par des évaluations approximatives.

L'astronome Halley a essayé un mode de calcul, aussi conforme à la méthode qui vient d'être indiquée, que le permettaient les documents très-restreints mis à sa disposition. Nous extrayons ici l'explication qu'il en donne (Philos. Tram. 1693, p. 596;:

(( Estimation des degrés de la mortalité humaine, tirée de curieuses tables de N et D delà ville de Breslau. Par E. HàUey, « Les déductions que l'on a voulu tirer des Mortuaires de quelques grandes villes, telles que Londres et Dublin, sont défectueuses, à cause d'une grande et variable accession d'étrangers, dénotée par l'excès considérable de D sur N. Une condition indispensable au succès de ces recherches est que les mouvements de P ne soient altérés, ni par immigration, ni par émigration. Ce défaut paraît affecter faiblement les tables mortuaires de la ville de Breslau, dressées récemment avec exactitude et communiquées à la Société par M. Justell, dans lesquelles l'âge et le sexe des décédés sont notés mensuellement et comparés au nombre des naissances pour les cinq années 1687-91.

« Breslau, capitale de la province de Schlesie, est située sur la rive 0. de l'Oder, près des confins de la Germanie et de la Pologne, et à peu près à la latitude de Londres. Elle est très-éloignée de la mer, elle reçoit peu d'étrangers-, l'industrie linière occupe sa Population pauvre et celle de sa banlieue. C'est le principal, pour ne pas dire l'unique objet de son commerce. Si l'on ajoute que N y excède faiblement D, on comprendra que j'ai eu de bonnes raisons pour choisir cette ville comme sujet d'étude.

« 1687-91 : Naissances 6193 d'où N = 4 238

Décès. . S869 D == 1174

accroissement annuel 64.

« La Mortuaire montre que, de ces 1S38 nés dans ramiée, il en meurt 348 avant d'avoir atteint Tàge d'I an, et que par conséquent 890 seulement arrivent à cet flge*, puis 198 meurent entre 1 et 6 ans accomplis, d'où il suit que 692 seulement des personnes néef^ survivent à la sixième année.

c< En compensant le» irrégularités des séries d'âges, qui se rectifieraient d'eïïes-mêmeê si Von avait un nombre d'années fius canridérabïe, j'ai dressé la table suivante, dont les usages sont nombreu%^ eC qui donne une idée plus juste de la condition buffiime^ qu'aucune autre que je connaisse. En montra»! te* différents degrés de mortalité ou plutôt de viTAUrt de tous les âges, elle fournit une valeur certaine des n mHÊÀiiê de la vie, dont on n'avait jusqu'ici que des évaluatkmê imaginaires. »

Les lignes que nous venons de traduire respirent un vrai floMiment démographique. Cependant on n'y trouve qu'une ébauche de la méthode. Le socle en est solidement posé : c'est la comparaison des Décès aux Naissances. Mais, si l'un des deux ordres, mortalité ou natalité^ éprouve quelque variation continue, l'auteur nous laisse sans moyen prévu d'en tenir compte.

Kerseboom, Smart, Simpson, Price, Deparcieux, Hesfianee, Moheau, Duvillard, s'essayant sur de courtes séries de moavements qui ne pouvaient point leur révéler de marche continue, n'ont pas entrevu cette diflSculté.

Demonferrand, croyant que N croissait en France (comme en beaucoup de pays), essaya une correction, qui consistait à diminuer d» d'une fraction FnP», qu'il calcule d'après l'aceroissement de P. Ce démographe, d'ailleurs si recommandable, donna ainsi l'exemple d'une déviation d'idées, par laipielle on détourne inutilement sur l'accroissement de P

l'attention que l'on doit fixer exclusivement sur ses causes, natalité et mortalité. De plus, Thypothëse de la croissance continue de N, qui s'était vérifiée accidentellement et par des circonstances contraires, en quelques périodes de l'empire et de la Restauration, n'était déjà plus vraie à l'époque où Demonferrand écrivait. Malgré cela, sa tentative,, dirigée par une rare habileté de calcul unie à une incommensurable patience, a donné une Survie, qui, quoiqu'un peu exagérée, cadre étonnamment bien d'ailleurs avec les résultats acquis depuis à la science.

Sauf cette tentative, tout le monde parut, dans notre siècle, avoir oublié ou méconnu la méthode Halley. L'annuaire français des longitudes stéréotypait depuis un demi-siècle la table aua: petits nombres de Deparcieux, que pourtant il complétait en empruntant trois chiffres à Demonferrand, sans le nommer -, et il induisait la législature française à donner cette base fragile à la grande institution de la Caisse des retraites. A Bruxelles on dressait successivement 6 tables générales, dites de mortalité, sans prendre souci de la corrélation deD àN, en sorte que, pour la période /41-48, on faisait So = 794.5, quand N-do donnait 8S0-, d'où résultait une Vie probable réduite presqu'à moitié de la réalité. En 1851, X. Heuschling rappela les démographes à la méthode dont Halley avait donné Tidée-mère. Aussitôt après, A. Quetelet présenta à la Commission centrale belge une table vraiment nouvelle, où, adoptant en quelque manière un procédé proposé par Moser (Gesetze der Lebensd.) , il ne tient compte de N que pour le premier âge, et s'abandonne pour les autres aux incertitudes du recensement. Mais il affronte en éminent calculateur les périls de cette méthode, qui nous parait blesser les principes de la science, en ce qu'elle prétend tirer un résultat moyen d'un fait unique et concret, comme on le lui a objecté plus d'une fois (/. écon. /12/54, p.428. Ànnu. Guilln. /54., p. 459), objection à laquelle il n'a pas pris soin de répondre.

En même temps que s'imprimait le savant travail de Quetelet (fin /53, BuM. Comm. centr. V. p. 1-24), nous proposions dans V Annuaire de statistique qui vient d'être cité, de nouvelles formules pour développer la méthode Halley. Comme ce sont les plus récentes, leur exposé doit trouver place ici. « Les tables de survie ont pour objet d'indiquer combien, sur un nombre donné d'individus d'un âge connu, il en survit après un temps déterminé ; question que l'on peut transformer en celle-ci : sur 1 000 individus qui naissent en 1 an, combien en meurt-il dansJeur première année, combien dans la seconde, etc., jusqu'au dernier.

Observons d'abord que la table mortuaire ne répond pas directement à cette question. Elle dit combien, sur 1000 D, il y en a de l'âge de à 1 an, de 1 à 2, etc. Mais elle ne dit rien du rapport des Décès aux Naissances. On peut, il est vrai, si D = N, et si les deux ordres de natalité et de mortalité sont immuables, c'est-à-dire, si dans chaque année moyenne ont lieu le même nombre de Naissances et le même nombre de Décès aux mêmes âges, on peut, dis-je, prendre les 1000 D pour 1000 N : alors de simples soustractions nombre par nombre transforment la table mortuaire en table de survie ; les 1000 N sont épuisées par les 1000 D -, à chaque classe de décédés répond chaque classe de survivants -, et les décès enregistrés pendant une seule année (moyenne) nous donnent la même connaissance que si nous avions pu suivre 1000 naissances pendant les 100 et quelques années de leurs extinctions successives.

Dans ce cas, autant vaut la table mortuaire, autant la table de survie qui en procède. Si la première est correcte, la deuxième l'est au même degré et dans les mêmes limites d'époque et de lieu. La mère transmet à la fille toute sa qualité et rien déplus.

Telle est la question statistique de Survie, réduite à sa plus grande simplicité. Il faut partir de cette simpHcité théo-

162 €nAI>lTRE vil.

rique pour arriver à la réalité complexe. Aucun peuple, que nous sachions, ne jouit aujourd'hui de cette triple condition, des Naissances annuelles réduites à la proportion des Décès, des Décès annuellement distribués en même mesure sur les mêmes âges, et des uns et des autres se répétant sans variation continue. (Les variations accidentelles sont hors de question, comme étant éliminées par les moyennes périodiques).

On conçoit cette uniformité des conditions vitales comme pouvant caractériser les deux degrés extrêmes et opposés du développement des nations. Si un peuple est solidement bouclé à une chaîne quelconque, indigène ou étrangère, s'il y est plié, façonné et résigné sans espoir, si les chefs qui le possèdent ne songent qu'à le pressurer sans s'inquiéter de ce qui lui manque, et sans penser même à renforcer la rançon qu'ils en tirent, s'il reçoit pour toute instruction une doctrine qui se déclare divine, immuable et complète, et qui révoque le don que Dieu a fait aux hommes du droit d'examen et de critique, s'il n'exerce l'agriculture et les arts utiles que routinièrement pour ses seules nécessités matérielles et pour la consommation intérieure du pays, la vie, chez ce peuple, s'allume et s'éteint comme les feux follets de ses marais ; il reste ce qu'il est, sans avancement ni accroissement, înmiobile et atrophié^ il ne perd plus rien, c^r il ne lui reste que ce qu'on n'a pu lui enlever -, il ne fait aucun effort pour acquérir, car il ne concevrait pas même l'espoir de conserver. La mortalité est étendue sur lui comme une table de plomb bien nivelée.

Tel est le sort que la vieille monarchie faisait à la France. Tels étaient partout les fruits de la féodalité dans sa force.

Mais si à la vigueur du despotisme succèdent sa corruption et sa mollesse, si quelques esprits restés libres sonnent le progrès et l'affranchissement, si la nation cesse d'être une chose, si elle vient i posséder son sol et à se posséder elle-même^

si elle accpiiert des garanties, si les entraves forgées à Tindustrie et à rechange tombent ou s'élargissent , il arrive ^^abord que les subsistances mieux réparties améliorent et étendent les conditions de la vie : puis leur masse s'augmente par le travail vivifié, et les naissances s'accroissent. Lorsque ce mouvement se réduit à la poursuite avide des améliorations matérielles, lorsque surtout un gouvernement ambitieux le pousse, le précipite (comme nous le voyons dans des pays voisins), au lieu de le canaliser avec prudence, ses vagues grossissent sans se purifier -, la Population s'accroît avec la môme rapidité que le travail ; mais avec elle, mais avec lui, s'accroissent les souffrances des travailleurs, et bientôt elles éclatent en murmures et en vœux ardents d'émigration. Si, au contraire, le mouvement de régénération est modéré, s'il est conforme aux vrais principes de la science sociale, et en conséquence sincèrement dirigé vers le but moral, il s'allie à un accroissement général de bien-être, qui se manifeste aussitôt par l'allégement de la mortalité.

Cependant il arrive une époque où le développement du travail a atteint les limites que comportent le sol et la race. Alors la production moyenne des subsistances devient stationnaire-, la Population n'augmente plus; les Naissances se règlent sur la durée de la vie, elles se réduisent à compenser lesDécè^. Cest ce que l'on constate déjà dans plusieurs départements de France, dans ceux qui sont spécialement voués i l'agriculture. La Vie moyenne y garde encore, il est vrai, ses accroissements. Mais, comme on ne peut supposer que cette augmentation soit sans bornes, il viendra nécessairement une époque, plus ou moins éloignée, où ces Populations, libres, éclairées et heureuses, seront assises dans le calme et la force de l'ordre social complètement organisé, et où leurs générations se succéderont dans l'exacte balance de tous leurs mouvements.

Parmi les nations de l'Europe, celles qui marchent le plus

16i CHAPITRE VII.

résolument vers l'avenir et qui publient leur statistique, offrent, dans Tépoque de transition où elles sont, ^t par rapport à la question de survie qui nous occupe, deux phéno-^ mènes principaux. Les unes accroissent rapidement leur Po^ pulation par une augmentation annuelle de Naissances et sans diminution appréciable de mortalité. Telle est la Saxe royale ^ tels sont plusieurs États autricbiens ; telle est proba^ blement la Prusse, autant que Ton en peut juger par la pu-, blication officielle de Mortuaires isolées, qui ne se suivent pas et que Ton ne peut réduire «n périodes.

Les autres accroissent P plus lentement , sans accroître N, par la seule diminution de la mortalité. Telles sont la France et la Belgique.

Il faut examiner séparément comment on peut établir la survie pour ces deux cas si différents, pour ces deux sortes de mouvement si (Kstinctes.

Premier cas. Accroissement périodique des Naissances. On peut admettre qu'en Saxe N s'accroît de 0.012 (Stat. Milth. 2® livr). Dans la période 1841-45, on a

N=D 1.3620, et d,= D 0.4030 Donc, do=N 0.2965, et S =0.7035.

Ce rapport de do à N est un fait qu'aucune combinaison de chiffres n'a le droit d'altérer. Passons àd,. Cette quantité, donnée par la Mortuaire appropriée aux Naissances, ne résulte plus de 1000 N, mais de 988. Nous pouvons savoir ce que 1 000 N donnent de décès de 1 à 2 ans^ par la proportion

En un mot, le rapport de mortalité de chaque âge se forme du nombre des D de cet âge pris par rapport à un nombre déterminé de N, divisé par le nombre proportionnel des naissances qui répond à cet âge. C'est sur ce principe que nous avons construit la table de survie applicable à la Saxe. (Voiries Tables à Y annuaire précité, p. 453). •

P : P. IGo

Deuxième ccw, où l'on considère N comme constant et la mortalité proportionnelle comme décroissant d'une manière •graduelle et continue sur tous les âges par l'accroissement périodique de Ym.

Dans le mouvement général de la Population française, pendant la période 1840-49 (dont nous empruntons les Mortuaires au savant X. Heuschling, en attendant celles que doit à la science le Bureau de la rue de Grenelle), 1 000 D correspondent à H61 N. La Mortuaire ne nous fait donc connaître, pour lOOON, que D 861.32-, et il en manque 138.68 , pour compléter l'évolution des 1000 N, dont nous voulons déterminer la survie. Voici la cause qui rend la Mortuaire incomplète pour l'usage que nous en voulons faire. Les décès de chaque âge sont pris sur les survivants de l'âge précédent :

(1 , i est pris / S^ (survivants de à 1 au), (I, > proportioju J S , (survivants de 1 à 2 ans), ds j nellement sur ) S 2 (survivants de 2 à 5 ansj, e

Or, les survivants qui ont été décimés par les Décès consignés dans la Mortuaire, correspondaient à des années où la mortalité était plus rapide, et de plus en plus rapide à mesure que l'on remonte plus en arrière : ils étaient donc en moindre nombre, et ont dû par conséquent donner, pour chaque âge,. moins de D que les survivants qui résulteront de 1 000 N prises dans la période actuelle et suivies dans leui-s âges successifs. Cela nous indique à la fois la nécessité et la manière de corriger la Mortuaire pour l'approprier aux 1 000 N dont nous voulons classer les extinctions. n faut la compléter en y introduisant les D 138.68 qui y manquent , afin d'épuiser ces 1 000 N, dont nous ne connaîtrons la rotation complète qu'au prix de cette correction. Comment répartir ces D 138.68? La première idée qui se présente est do les distribuer proportionnellement au

nombre des D relevés pour chaque âge. C'est à-peu-près ce qu'a fait X. Heuschling dans sa Nouvelle table de mortalité (Ctes r. ac. $ci. mor. /10/51). Mais cela ne suffit point pour opérer la correction, et la Nouvelle table n'a pas atteint le but. En voici la raison. Le ralentissement de la mortalité, étant continu \ s'est fait sentir progressivement à mesure que, partant des âges les plus anciens, il s'est rapproché des plus récents : la correction doit tenir compte de cette progression. Il faut donc répartir les D manquants en raison composée du nombre des D relevés pour chaque âge et de Vélévation de cet âge ou du chiffre qui le marque. C'est d'après ce principe qu'a été corrigée la Mortuaire et calculée la Survie dans les tables... (V. Annu. précité, p. 456.)

La Belgique est dans le même cas que là France, ayant comme elle N stationnaire et mortalité décroissante. On peut donc lui appliquer la méthode proposée » (i6. p.458).

Un éminent démographe, contrarié peut-être de cette application impertinente de notre méthode à son pays (falcem in messem alienam)^ nous a opposé deux objections sous forme de questions (J. écon. H/54, p. 171). Il demande pourquoi nous partons de Vhypothése qu'il faut répartir l'excédant des naissances en raison composée des décès de chaque âge — et de l'élévation de cet âge. — Nous avons dit pourquoi en proposant la répartition, non des Naissances excédantes , mais des Décès manquants * (voyez ci-dessus p. 165). C'est à cause du ralentissement cor^ tinu de la mortalité -, c'est parce que les nombres de Vivants qui fournissent les Décès consignés dans la Mor-

* Journ. écon, t. 36, p. 186, et ci-desstts, chap. HI, p. il.

^ Ces dcax nombres peuvent être équivalents : mais c'est l'idée de Décès qui explique et motive la répartition par où s'opère la correction aux Mortuaires ; et c est pour n'y avoir pas fait attention que le savant contradicteur a demandé pourquoi.

tuaire, ayant été décimés à ravance, en ont fourni moins que n'en donneront les survivants de 1 000 N que nous "^prenons dans la période de temps actuelle et que nous devons suivre dans leurs âges successifs : voilà pourquoi il manque des Décès à la Mortuaire *, voilà pourquoi il faut y en ajouter^ et il faut en ajouter en proportion de l'élévation des âges, c'est-à-dire, en raison inverse du ralentissement de la mortalité. Si le critique nous eût fait Fhonneurde lire Talinéa entier, et d'extraire notre proposition autrement que tronquée et altérée, il eût vu que la réponse à sa question était faite d'avance. Il eût vu aussi que, le falentissement progressif de la mortalité étant constaté par la Statistique de France, notre point de départ est un fait authentique et non une hypothèse, et que notre problème est déterminé par l'emploi des chiffres de Naissances, qui, au moyen des différences N - D, nous conduisent à P, le résultat cherché.

Seconde question (I. c). Pourquoi avons-nous « calculé les 10 premiers nombres de la table de survie par périodes annuelles, et les autres par périodes quinquennales?» — Parce que nous avons calculé sur la Mortuaire, qui donne les 10 premières années une à une et toutes les suivantes groupées par quinqtAennes ; parce que, ne trouvant aucune utilité à dégrouper celles-ci , nous nous sommes épargné Yhypothèse des cdculs prtidents que l'on ne peut guère défendre d'arbitraire.

L'illustre critique, totalisant les 5 premières années pour en tirer une moyenne, s'étonne de trouver cette moyenne inférieure à celle qui ressort des faits successifs. Nous ne concevons pas son étonnement. Il sait fort bien que cela ne peut pas être autrement, à cause de l'énorme quantité de décès que fournit la première année, et de la rapide diminution qu'ils éprouvent aux suivantes. 11 sait bien aussi, que, passé les premiers âges, la quantité des Décès

se modifie par une lente gradation : il nous le fait voir luimême aux p. 164 et 165 de son Almanach séculaire.

Il nous fait dire {loco cit.) que nos nombres s'accordent avec les siens. Nous serions très-flatté de nous être rencontré en d'autres points avec un mathématicien si généralement apprécié : mais nous n'avons pas eu cet honneur, quand nous avons commis l'imprudence de toucher à la Belgique. Nous avons même indiqué (Annu. p. 460) en quoi notre Table belge diffère de la sienne, qui est ex^érée aux âges moyens parle vice du procédé qu'il emploie. Nous avons remarqué aussi que notre survie française se rapproche étonnamment de la survie belge (nouvelle table et dernière détermination de A. Quetelet) , et nous en avons tiré avec joie l'induction de l'étroite consanguinité des deux peuples.

Le savant Président, il faut bien le dire, commet une double erreur : erreur de principe, qui luj fait préférer un recensement à une série de N ^ erreur de fait, qui lui fait nier le ralentissement de la mortalité belge. Il nie ce ralentissement par deux fois dans l'article précité (p. 162 et 166 du Journ.) , bien que le contraire soit démontré par ses propres travaux (voy. ci-dessus, p. 79). Il le nie, et ne se met pas en peine d'accorder la persistance de mortahté qu'il croit voir, avec le fait, qu'il a constaté luimême, de l'augmentation de P sans augmentation de N. Il a besoin de le nier , parce qu'il veut soutenir que les 6 ou 7 tables de mortalité qu'il a dressées à diverses époques sont « à-peu-près parfaitement identiques » , bien que la dernière (1853) donne pour la Vie probable

à la naissance plus de 41 ajis, » / ^5

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Remarquons en passant combien les liommes distingués àquiles sentiers des sciences sont le plus familiers, doivent tenir, en marchant, la jambe toujours ferme. Personne n'a plus contribué que le célèbre astronome belge à populariser chez les statisticiens les principes posés par Pascal, Condorcet, Lagrange, Laplace, Fourier, Poirson, sur la nécessité où nous sommes, par les bornes étroites de notre intelligence, de puiser nos connaissances générales dans la loi des grands nombres^ qui n'est autre chose que la loi des moyennes. Eh bien ! il lui échappe de dire que cette nécessité n'est qu'une chose convenue :

« Quand l'expression numérique d'une chose peut varier, on est convenu d'adopter sa valeur moyenne pour se faire une idée générale de sa grandeur » (Bull, II. 206).

D'abord, l'expression numérique d'un fait observable varie toujours pour nos pauvres yeux, même aidés des plus parfaits instruments d'observatoire. Ensuite, et à cause de cela, nous ne pouvons nous faire l'idée de sa grandeur que par la valeur moyenne de ses expressions numériques. Ce n'est pas une convention, c'est une raison. On peut se retirer d'une convention, si l'on se croit en cas de dédit ; on ne se retire pas de la raison. Donc, puisque, comme on le dit un peu timidement à la môme page, » la considération des moyennes » sert de base à toute la statistique » , un fait de recensement ne peut donner la valeur moyenne de P , et le procédé qui le prend pour base usurpe la place de la vraie méthode démographique.

Ce n'est pas que nous repoussions l'emploi du recensement. Mais nous demandons d'abord que Ton s'occupe de perfectionner la pratique et de compléter la publication de cette grande mesure administrative-, car, avec les publications incomplètes qui ont eu lieu jusqu'ici en tout pays, on ne peut pas même se faire une idée juste du fait brut que le recensement représente. Nous demandons en second lieu

que Ton ne se serve jamais des nombres qu'il fournit sans les^ contrôler par les relevés d'état-civil, notamment par la confrontation avec les séries successives de N ; enfin et surtout, que Ton ne prétende pas que les tables qui en sont extraités équivalent à celles que l'on peut et doit tirer des mouvements moyens : car ces dernières sont seules rigoureusement conformes aux principes de la science, ainsi qu'on peut le voir excellemment établi par Quetelet lui-même, dans son solide travail sur V appréciation des moyennes statistiques (BuiL h c.) , où II rappelle , comme axiome de simple bon sens, ce que dit Fourier de la stérilité des déductions « qui ne sont pas vérifiées par les comparaisons