VI. — &ULEUR Dli LA VAPEUR ET CHALEUR LATENTE INTERNE
Les expériences do M. RegnauU font connaître la chaleur totale \ nécessaire |>our transformer i kilogramme de liquide à zéro en vapeur saturée ayant la tension p et la température /.
La quantité de chaleur consommée en travail externe dans la vaporisation est
Ap(v'—t>) — Apu,
si l'on désigne par a la différence des volumes v'— v de la vapeur et du liquide.
La chaleur J qui reste dans la vapeur est
(75) l=-.\ — kpu.
M. Zeuner appelle cette quantité de chaleur J la chaleuf contenue dans la vapeur, ou plus simplement, la chaleur de la vapeur; elle indique combien l'unité de poids d'une vapeur saturée contient de calories de plus que l'unité do poids du liquide générateur à zéro.
L'unité de poids d'un liquide, en se vaporisant à la température / sous la pression p, qui est la tension de la vapeur saturée à la température /, absorbe la quantité de chaleur L; une portion de cette chaleur Apte est consommée en travail externe, l'autre
p — L — Apu,
reste dans la vapeur.
M. Zeuner appelle cette quantité do chaleur p la clmleur latente interne ; elle indique combien l'unité de poids d'une vapeur saturée contient de calories do plus que l'unité de poids du liquide générateurs la même température.
u J'ai introduit, dit SI. Zeuner, dans la théorie de la chaleur,
DigitizGd b/ Coogl^
les deux quantités J et p, non pas seulement parce que leur usage sirapliGe tous les calculs relatifs aux propriétés des vapeurs, mais encore parce qu'elles ont une signification plus générale que les quantités 1 et L. La chaleur do la vapeur J et la chaleur latente interne p sont toutes les deux indépendantes de la manière dont la vaporisation s'est effectuée; tandis qu'en employant la chaleur totale 1 et la chaleur de vaporisation L, il faut toujours supposer que la vapeur soit formée sous une pression constante ('). »
Un exemple suffira pour montrer l'usage que l'on peut faire de ces quantités J ou p dans l'étude des vapeurs saturées.
Considérons, comme précédemment, un poids y. de liquide à la température t en contact avec un poids m de sa vapeur à la même température, et supposons que la température éprouve un accroissement infiniment petit HT. Un poids dm de liquide se vaporise et absorbe la quantité de chaleur Ldm; la quantité de chaleur nécessaire pour échauffer le liquide est j*C,rfT, et la quantité de chaleur nécessaire pour échauffer la vapeur e.-t wy.tfT; la quantité de chaleur dQ nécessaire pour produire cette transformation est donc (64)
dQ = Ldm fiC, dT ■+■ «17, rfT.
La quantité de chaleur fournie au poids y. de liquide à partir de zéro est pf/, en désignant par </ la quantité de chaleur nécessaire pour élever de zéro à t l'unité de poids de liquide sous une pression variable égale à la pression de la vapeur saturée (p. io4). La chaleur contenue dans la vapeur est mi ; la quantité de chaleur emmagasinée dans le liquide et la vapeur à partir de zéro est donc
fiQ -*- mi.
(■) Théorie mécanique de la chaleur, p. aC3.
La quantité de chaleur rfQ nécessaire pour produire une transformation élémentaire est donc égale à l'accroissement d[pq -+■ mi), qui correspond à l'élévation de température rfT, augmentée de la chaleur consommée en travail externe. Or, le travail externe élémentaire est le produit de ia pression p par l'accroissement du volume nui ou pei(mu); par suite
rfQ = d{pq + ml) *■ kpd[mu).
Mais J — î. — A/jk — q -+- L — A pu; donc en remarquant que ft-t- m est constant
rfQ =(ft+ m) rf y -t-rf(mL)— Arf(pma) + kpd{im).
Développons le calcul en remarquant que /j, q et L sont des fonctions de la température
rfQ « (ft H- m) g rfT + L rftn + m ^ rfT - A ma * rfT.
Remarquons que ^ est ia chaleur spéciQque C, du liquide
soumis à une pression constamment égale à celle de la vapeur saturée, et remplaçons « par sa valeur p' — c (55),
(77) <*Q= (p+"OC 1 rfT+Lrfm+«^rfT- Wl ^rfT.
En égalant cette valeur de rfQ à la première, après simplification évidente, on retrouve la relation (fio) qui donne la chaleur spécifique de Ja vapeur saturée
7| - L| + rfT~ï
La relation ( 77 ) se prêle également à l'élude de la détente des vapeurs saturées sans variation de chaleur; dans ce cas, r/Q — o, et l'on retrouve ainsi l'équation (68) qui donne la
loi de détente élémentaire d'une vapeur
(p-r-m)C, rfT-f-L dm + m — rfT - m | = o,
indépendamment de toute notion relative à la chaleur spécifique de la vapeur saturée.
Dans le cas particulier d'une vapeur saturée sèche, f* = o,
Ldm=~(c + ~^mdT.
dm est donc de signe contraire par rapport à C — ^ ;
on retrouve ainsi tous les résultats relatifs à la détente élémentaire d'une vapeur saturée sèche (p. 1.4).
Les considérations précédentes fournissent une seconde solution du problème de la détente des vapeurs saturées et la détermination de la chaleur spécifique do la vapeur saturée.
