VII. — Autre solution du problème dë la détente

HES VAPEURS SATURÉES.

L'étude de la détente des vapeurs saturées a une tcllo importance, qu'il ne semblera peut-être pas inutile do présenter une troisième solution do ce problème.

Considérons un poids M de liquide à la température T 0 , à la pression /ï 01 égale a la tension do la vapeur saturée à cette température T 0 , et supposons le cycle d'opérations suivant :

i° Le liquïdo se vaporiso partiellement à la température T 0 ; un poids m, de vapeur so forme aux dépens de la chaleur du foyer; le point figuratif décrit une parallèle MN à l'axe dos volumes [fig. i5).

a" La vapeur se détend sans variation de chaleur, le volume total occupé par lo liquide et la vapeur augmente, le point figu-

ralif décrit une ligne adiabatiquc NP, et au point P la température s'est abaissée de T, à T,; la pression est alors la tension //, do la vapeur saturée à cette température T,.

3° On comprime la vapeur sous la pression constante p„ de manière à ramener toute la vapeur à l'état liquide ; le point figuratif décrit une parallèle PR à l'axe des volumes, un poids /«, de vapeur se condense, la chaleur abandonnée par la vapeur est cédée au réfrigérant.

4° On chauffe le liquide dont le poids est M, de manière à élever la température de T, à T 0 , sous une pression croissante de /», à p„, la pression étant à chaque instant la pression de la vapeur saturée pour la température que possède le liquide à cet instant; le point figuratif décrit ine courbe RM.

Le cyclo est fermé, et de plus il est aisé de voir qu'il est réversible. Le théorème de Carnot lui. est donc applicable, et en employant la forme adoptée par M. Clausius (34),

De M en N, la chaleur cédée par lo foyer est m,L„, L„ étant la chaleur do vaporisation à la température T D , qui reste constante pendant la première transformation.

Do N en P, il n'y a pas variation de chaleur.

Fig. là.

De P on H, la chaleur cédôo au réfrigérant est m, L, , L, étant la chaleur de vaporisation à la température T n qui reste constante pendant la troisième transformation.

De lï en M, la température varie ; pour une élévation de température (/T, la chaleur fournie par le foyer au liquide est MC,f/T,

et l'élément correspondant de l'intégrale est M ^ rfT -

En considérant eommo positives les quantités de chaleur fournies par le foyer, et par suite comme négative la quantité de chaleur cédée au réfrigérant,

ou bien

On retrouve ainsi l'équation (70), qui représente la loi de détente finie d'une vapeur saturée. On en déduit aisément la loi de détente élémentaire (69)

En éliminant rfm entre l'équation précédente et l'équation (64), qui peut s'écrire « priori, on retrouve sans difficulté la valeur dey,, c'est-à-dire la relation (60).

On retrouve ainsi, par une méthode directe et synthétique, les résultats obtenus primitivement (p. 119 et suiv.) par une méthode analytique, qui permellait de passer de la loi élémentaire de détente à la loi de détente finie. On a tenu à conserver la méthode d'invention qui a conduit M. Clausius à la valeur de la chaleur spécifique saturée des vapeurs et à la loi si impor-

tanle de la détente des vapeurs saturées, qui joue un grand rôle dans l'étude de ta machine à vapeur, comme M. Clausius l'a montré {').

VHI. — Coefficient éconohique et rendement spécifique