DES MACHINES A VAPEUR

Considérons de nouveau le cycle précédent RMNP (fig. i5). Supposons que T, soit la température du condenseur, et que T soit la température de la vapeur au sortir de la chaudière et, par suite, la température de la vapeur qui agit en pleine pression à l'intérieur du cylindre, en négligeant toute imperfection de la machine, telle que le refroidissement îles parois ou l'inégalité de pression qui peut exister entre le cylindre moteur et la chaudière par suite do la difficulté d'écoulement de la vapeur par la boite do distribution.

Désignons toujours par />„ la tension de la vapour saturée à la température T t , par />, la tension de la vapeur saturée à la température T p . La base du piston supporte une pression égale à p a pendant que la vapeur agit à pleino pression, et une pression variable entre les limites p a et />, pendant la détente complète qu'éprouve la vapeur lorsqu'elle se refroidit à la température du condenseur. Nous supposerons que l'autre baso du piston soit toujours soumise à une contre-pression égalo à la pression /?, qui règne dans le condenseur.

Si la machine est dépourvue de condenseur, on peut toujours considérer l'air extérieur comme un condenseur à la température de ioo degrés; p l est alors la pression de l'atmosphère.

L'eau, dont le poids est m t , s'échauffe dans la chaudière et passe de la température T, à T, ; le point figuratif décrit une

(') Théorie mécanique de la chaleur. Mémoire V.

courbe RM, qui diffère extrêmement peu d'une ligne droite sensiblement perpendiculaire à l'axe des volumes.

La vapeur se forme à la température T„ et agit à pleine pression dans le cylindre moteur. Le point figuratif décrit la droite MN. qui représente l'accroissement de volume éprouvé par le liquide transformé en vapeur saturée a la pression p t = M/h. Le travail do la vapeur agissant a pleino pression est

p„ x MN — aireMN/H/z.

Le travail résistant du à la contre-pression — M'//t est

/), x M'N' = aireM'.N'/«».

L'excès de travail moteur sur !e travail résistant est done l'aire MNM'N'.

La vapeur se détend ensuite de T 0 à T„ le point figuratif décrit la courbe NP, le travail moteur est l'aire NPw/j, le travail résistant de la contre-pression est l'aire N'Pn/>; de sorte que l'excès du travail moteur sur le travail résistant est dans la période de détenle complète égale à l'aire NN'P.

$,c travail disponible de la machine à vapeur est donc l'aire du trapèze curviligne MNPM', qui diffère extrêmement peu de l'aire du trapèze curviligne MNPIl. Celte airo est facile ;i évaluer; la chaleur équivalente au travail disponible de la machine à vapeur est l'excès do la chaleur fournie par le foyer sur la chaleur abandonnée^ réfrigérant lorsque le point figuratif décrit le cycle fermé RMNP considéré précédemment.

La chaleur y cédéo par le foyer se compose de deux parties : i° la chaleur nécessaire pour porter le poids «i ( de liquide de T, à T ( , mjC, (T„ — T, ), en désignant par C, la chaleur spécifique moyenne du liquide entre les températures T 0 et J l ; a" la chaleur nécessaire pour vaporiser le poids m, du liquide a la température T„,

La chaleur cédée au condenseur <f est la chaleur abandonnée par le poids de vapeur se condensant à la température T,,

D'ailleurs, d'après la loi de détente des vapeurs saturées (73),

m, L,= flJ, t ( ^-i« ( C ( T, log|u

La chaleur utilisée est q — y', et lo coefficient économique de la machine à vapeur à détente complète avec condenseur est

„- f/ L 0 (,-L). i . Ci ( Tj -T, +T| lo 0 4 : )

Lorsqu'une machine fonctionne suivanl un cycle de Carnot entre les limites da température T ( et T,, le coefficient écono- T

inique maximum a pour valeur 1— y\ le coefficient économique de la machine à vapeur à détente complète se rapproche d'aillant plus de celte valeur maximum, que les températures T, cl T. sont plus voisines, comme il est aisé de le voir, d'après la valeur du coefficient économique.

E%. iG.

11 est d'ailleurs facile de s'en rendre compte directement. Menons [jpg, iG) la ligne adiabalique MQ, que suivrait le point

figuratif si la détente avait lieu sans variation de chaîcur à partir du point M ; la machine à détente complète peut être considérée comme l'ensemble de deux machines définies par les cycles MNPQ et MQH. La première machine fonctionne suivant un cycle de Carnot et possède le coefficient économique maximum; la seconde fonctionne suivant un cycle fermé réversible différent du cycle do Carnot et possède un coefficient économique moindre. Or il est visible sur la figure que, la droite AIN restant constante, le cycle complet 1INPR diffère d'autant moins du cycle de Carnot que la droite PIt est plus voisine do S1N, c'est-à-dire que les températures T 0 et T, sont plus voisines.

Le coefficient économique de la machine à délente complète entre les limites do température de i5o et de 5o degrés se calcule aisément d'après la formule précédente, en posant

on trouve !c nombre 0,218.

Le coefficient économique est, d'après le théorème de Carnot,

Le rendement spécifique de la machine à vapeur à détente complète entre les limites de température i5o et 5o degrés, est, par conséquent (p. 64),

Le coefficient économique d'une machine à air chaud étudiée précédemment (p. 62) entre les mêmes limites de température est égal à 0,126, et le rendement spécifique de cette machine est

La machine à vapeur présente donc un grand avantage, au

point de vue théorique, sur les machines à air chaud des systèmes étudies précédemment.

A la vérité, on n'utilise pas dans la pratique la détente complète; d'après le tableau donné par M. Clausius (p. iz5), si la détente est complète entro i5o et 5o degrés, le volume de la vapeur à la fin de la détente est égal à 26 fois le volume de la vapeur saturée. Il n'y aurait pas d'ailleurs grand avantage à réaliser la détente complète; à la fin de cette détente, on voit aisément sur la fig, 16 que le travail effectué par la détente devient de plus en plus faible pour le même accroissement de volume; il est également facile de s'en rendre compte au moyen du tableau calculé par M. Clausius (p. ia5), qui permet d'évaluer la perte de travail due à l'effet d'une détente incomplète.

La valeur du rendement spécifique indiquée précédemment pour une machino à vapeur à détente complète s'applique à une machine parfaite; on n'a tenu aucun compte du travail de l'alimentation de la machine, ni des différences de pression qui existent entre la partie du cylindre moteur qui reçoit la vapeur et la chaudière, entre l'autre partie du cylindre moteur et le condenseur, ni des pertes de chaleur dues au refroidissement. On a eu seulement en vue l'application des théories précédentes à la machine à vapeur dans le cas le plus simple, en renvoyant aux ouvrages de MM. Clausius, Zeuner, Hirn, Combes, etc., pour l'étude détaillée de ce genre important de moteurs.

Au point de vue de l'application des théories précédentes, nous examinerons en particulier le rôle de la chemise à vapeur de Watt.

Watt, on ne sait au juste pour quelles raisons, plaçait le cylindre moteur au centre d'un second cylindre, et il faisait circuler la vapeur dans l'intervalle annulaire qui séparait les deux cylindres avant de l'amener aux boîtes de distribution du cylindre moteur.

Cette disposition, employée par les constructeurs qui copièrent plus ou moins fidèlement la machine de Watt, devint plus tard l'objet de critiques assez vives. Si l'enveloppe à vapeur, disaiton, est destinée à prévenir le refroidissement des parois du cylindre moteur, il serait beaucoup plus simple d'entourer le cylindre moteur d'une substance isolante, plutôt que de le placer au centre d'une couche de vapeur qui, contenue dans un cylindre de dimensions plus grandes que celles du cylindre moteur, est exposée davantage au refroidissement par une surface beaucoup plus considérable. La chemise à vapeur fut condamnée par phisieurs constructeurs. On devait revenir sur cette manière devoir.

Les expériences de M. Combes et de M. Hirn ont établi d'une façon certaine que, dans des conditions rigoureusement semblables, pour la môme dépense de combustible, la chemise de Watt peut augmenter d'un quart l'effet dynamique d'une machine à vapeur. L'utilité de l'enveloppe à vapeur étant bien établie par l'expérience, il y a lieu de chercher l'explication du rôle de cette enveloppe. L'explication qui consiste à supposer que l'enveloppe à vapeur a pour effet de soustraire la paroi du cylindre à l'action de l'air doit être rejetée; on l'a vu tout à l'heure.

M. Clausius a établi (p. n5) cette importante proposition : la vapeur d'eau saturée éprouve par l'effet de la détente une condensation partielle. Il résulte de là que, pour maintenir la vapeur à l'état de saturation pondant la détente, il faut lui fournir de la chaleur. Supposons cette condition remplie; il en résulte un grand avantage au point de vue de la production du travail. A égalité de pression dans l'un et l'autre cas, le volume occupé par la vapeur qui reste saturée est supérieur au volume de la vapour partiellement condensée, de sorte que la courbe NP do la figure i5 se trouve rejetée à droite de l'axe dos pressions en NS [fig. 17). Le travail a donc augmenté, mais aussi on a dépensé do la chaleur. Si cette chaleur provenait do la chaleur

perdue du foyer, il y aurait tout avantage; mais si cette chaleur, nécessaire pour maintenir la vapeur du cylindre moteur à l'état de saturation pendant la détente, est empruntée à la vapeur de l'enveloppe, cette chaleur a exigé la dépense d'un surcroit de combustible, et il reste à savoir si l'accroissement de travail est en rapport avec l'accroissement de dépense de la chaleur.

Considérons le cycle MKSR {fig. 17) et conservons les notations de la pape 139.

De P. en M, la dépense de chaleur est m, C,(T,— T,).

De M en N, la dépense de chaleur est «1,1^.

De" N en S, il faut, pour maintenir la vapeur à l'état de saturation, lui fournir la quantité de chaleur

en appelant toujours 7, la chaleur spécifique de la vapeur saturée à la température T, donnée par la relation (60}. [.a dépende totale rie clwlcur est donc, dans nolro hypothèse,

D'après la relation ((îo)

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par suite,

La chaleur abandonnée au condenseur dans la transformation SFl est

La formule empirique de M. Regnault donne L en fonction du t (p. 104 ) ; en remplaçant ( par T — 5.73, on oblient immédiatement L en fonction de T; l'intégration est facile. En supposant, comme précédemment, que la délente soit complète entre i5o et 5o degrés, on trouve pour valeur du coefficient économique, dans le cas qui nous occupe, o, [77.

Le coefficient économique de la machine ordinaire it détente complète entre les mûmes limites est 0,218. La conclusion évidente, c'est que le rôle avantageux do la chemise à vapeur ne peut s'expliquer en admettant que l'enveloppe de vapeur ait pour effet de maintenir la vapeur du cylindre moteur à l'état de saluration pendant la délente.

D'après M. Combes ( 1 ), l'utilité des enveloppes à vapeur consisle à prévenir le refroidissement des parois du cylindre moteur pendant que son intérieur communique avec le condenseur, cl à éviter ainsi la liquéfaction partielle do la vapeur à son entrée dans le cylindre, qui serait déterminée par le refroidissement du cylindre.

{') Théorie mécanique de lu chaleur, p. |j3.

Le coefficient économique a pour valeur