CHAPITRE IV

ty1

RESOLUTION DES TRIANGLES : Les an, D 4 B—=« 5 c—=0 tq C

Remar( les deux 1

$S I — Des triangles rectangles.

visant me

Ces de:

tangle , r donne :

(IL est de convention de représenter les angles d’un triangle par les lettres A, B, C, et les côlés opposés par les lettres correspondantes

a, b, c. Dans les triangles rectangles, À désigne toujours l'angle droit, et a l'hypoténuse.)

1° L'hy

5 à ‘ 7 20 L'hy 43. Théorème I, Dans un triangle rectangle, chaque côté 30 Un« de l'angle droit est éqal à l'hypoténuse multiplie par le 2 Las sinus de l'angle Opposé au côté qu’on cherche, ou par le cosi- -

nus de l'angle adjacent à ce méme côté.

Soit le triangle rectangle AB( B comme centre, et avec B nous décrivons un arc de cerc

45, 1° l’on dem

3 Si du point C pour rayon, le, nous aurons

ni L'angle ! par définition {n° 2) :

| l B SN BE; d'où b—asinB. ï ; B BC —g; d'où b=asin À Loir

Les angles B et C ét sin B—cosC. donc b—=acosC. De C—=a cos B.

ant complémentaires, N droit :

même, c—asinC et

46, 24 des angle C, l'hypc

Remarque. Ce théorème est une applic damental des projections (n° 23); car, chaque côté de l'angle droit étant la projection de lhypoténuse, on a immédiatement : C—acosB et b—a cosC; e=asinC et b—asinB.

ation du théorème fon-

L'angle d'où