OIL

/ 0 / Fu hi A pin — Fig, 43 donc Donc c'est-à-dire

Ainsi, la surface duit de ses diagonales mn ultiplié

forment.

3 Résoudre un triangle Opposé À et la somme ou (Sorbonne, 16 avril 1856 et

Les rapports égaux 5 SL donnent PP gau: sin B— sin C— sin A be u DT Sn B+-sinB— sin À e . nm 2sin-(B—lC)cos bc sinB+sinc 25%5(B+C ou es a sin À

À = 1 ou, en remarquant que sin 9(B+C)=cos 54,

, 1 , Surf. AOD= 5%, y sin O.

. il ’ Surf. AOB= 54, y sin O.

surf. BOC— Le n SinO,

surf, DOC=—

Exprimer la surface

d'un quadrilatère en fonction de diagonales et de l'angle

qu'elles forment, Soit le quadrilatère ABCD.

æety les diagonales

\ les segments \ coupant mutuellement, savoir + \ OC=a,, BO =Yy1 et OD =.

à Les angles en © ét

D La Ya Sin O,

surf. ABCD — do. + do) Yi ya) sin O:;

Se TU sin O.

d'un quadrilatère éyale

connaissant un côté a, l'angle la différence des autres côtes.

21 juillet 1868.)

TT be cos 5(B—C)

sin 14

Appelons » Li, Lo, Yi, Ya qu'elles forment en se

ant supplémentaires ont même sinus:

la moitié du propar le sinus de l'angle qu'elles

ue 2sin;ÿA cos 5A

cette form ‘on aura fa

“| cas.

Si l'on do

Jet l'on cont.

4 Résouc adjacent c “cotes.

La somme 71 et pP—a

Or on sait

En multiplie

- Lette équatio “et deux angl … Sil'on dom Mconnus, et e “relation :

“qui ferait con

à Résoudi À corresponda

En égalant (

Or (n° 57,

Met l'on a à rés