BC

« à Résoudre un triangle connaissant un côté a, la hauteur correspondante h et la Somme bc des deux autres côtés.

: ah En égalant deux formes de la surface du triangle, on a :

D —=pr, x 1.

Or (n° 57, Rem, 2), r={p—a) tg 5A; Hu, ah Î — Î ah eu donc 9 —pP(p—a) tg A; d'où {y DAT p— a)?

Act l'on à à résoudre l'un des problèmes précédents.

Rte

6° Résoudre un L'iangle connaissant un côté à. l'angie 0)

: m de posé À el le rapport des deux autres côtes.

On cotfait la somme des angles B et C, puisque A en est | Supplément. Cherchons leur différence comme dans le 3% ca nous avons trouvé :

b—c sin B—sinC bc sin B—Esin C'

1Q x (99 \ At /09\ irmatta écrira :

Les formules (22) ct (23 permettent d'écrire : A PPLICATI

el nul l be 28 ÿ(B—C) sin 5A {4 51B—C) ER | 2 cos 5 A cos 5(B—C) cot ÿA FLN a CO. in b—c m—n + Or on a donné =—7®, Gone 27 = ——, et par suite C 1 bc mn { ; - = n (4J5(B—0C) | | 63. Déter Min Se 2 ; ; nm En gg; formule qui donne : peut approc : Col 5A On comme : i le terrain st s M — 1 “near É tg 5(B—C)— = cot 5A. perpendicula = = mn - 1 AD qui ne On termine comme dans le 3° cas. rente de la

Apuis au poin zgraphomètre sure l'angle | srizontale EC …suel dirigé v

T0 Résoudre un l'angle, connaissant les trois hauteur a, fi, y.

On a %—au—bg— 0e . relation que l'on peut écrire f Y: [ ]

a D oc cum

2 A Bs . à ” tour, Metetsts qui montre que le triangle cherché est semb* - =" On connai

: l'angle droit 1 ad l'autre côté, Pour avoir hauteur du g Soit On a

blable au triangle qui aurait pour côtés les inverses des 3 hauteurs. Il suffit donc de calculer les angles de ce dernier.

Quant aux côtés, on les obtient à l’aide des relation 28—08— ab sin C, on:en tire :

A — ê ; ans. Le Le 2 St SU cos 5 C

Le

et de même pour les autres côtés.

AIGNE

lé a, l'angie 0). à Les.

sque À en est lu dans le 3° ca