DEPENDANCE DH VOLTAGE ET DU COURANT
concordance de phase avec la première. Comme on l'a Yuji lus haut , pour la force (^lectromotrice de seifinduction, on a, d'autre part, une courhe e dont le recul vers la droite accuse un retard de phase sur le courant, retard limité à une demi-période.
Les ordonnées de la courbe figurative de v sont, d'après la formule pi-dessus, les différences entre les ordonnées correspondantes des courbes tR et e, c'est-à-dire
les sommes de celles de la courbe iR et de la courbe e renversée.
VjL^ue cette dernière se présente en avance sur la courbe iR, que la courbe v tombe par suite dans l'intervalle qui sépare les ondes de même signe de ces deux courbes, d'autant plus loin de la courbe iR que R est moindre et les valeurs absolues de s plus grandes, et que, lorsque l'ensemble des ordonnées 5 ou iR croît, les ondes de la courbe v s'élèvent également, on conclut : 1° que, dans un conducteur inductif, le courant est
toujours en retard de phase sur la différence de potentiel appliquée à ses extrémités ; 2" que ce décalage est réduit par la résistance et accentué par la self-induction du conducteur ; 3° qu'avec la résistance et la self-induction augmente la différence de potentiel efficace nécessaire pour l'obtention d'une même intensité efficace du courant.
Admettons, pour la simplicité, que l'intensité du courant, la force électromotricc. de self-induction et la
FiG. 13.
différence de potentiel appliquée au conducteur d'une résistance effective de R ohms, soient simplement sinusoïdales.
Entre leurs valeurs efficaces, Ue ampères, C^b volts et Vpff volts, doit exister la relation
géomélrique de I,b R el de -^ i\f
dependaucë m voi-TagE et dû COCRAKT 25
On sait d'ailleurs que, dans ce cas, ^eir =^ Sr/"^ Ub, -C étant le coefficient de se If- induction du conducteur, exprimé en henrys, et /" la fréquence des grandeurs périodiques considérées, en périodes par seconde.
D'un point traçons les deux vecteurs OA et OB faisant entre eux un angle droit correspondant au retard de phase d'un quart de période de la force électromotrice de self-induction sur le courant {^j. 13). Donnons à OA une longueur égale à l^ffR, puis menons par son extrémité A une droite AB' de longueur' égale à C^a, parallèle à OB et orientée en sens opposé. Ven est égal à OB' et l'angle B'DA, que nous désignerons parc pour abréger, figure le retard de phase du courant sur la différence de potentiel agissante.
Le triangle rectangle OAB' montre que
et
V,r* = W R* -I- cj = W R" (1 + tgï ç).
La première formule établit la dépendance de
l'angle ç et du rapport ^ appelé constante de temps de
la partie de circuit considérée, La seconde, mise sous la forme
R\/l+tgV
apprend que la self-induction réduit l'intensité efficace du courant comme si la résistance du conducteur était
augmentée dans le rapport de 1 à ^l-l-tg'^ç, La résis-
m CHAPITRE II
tance apparente.
R\/l + tg^? — VR^ + ■4'r^ p Jl* ohms,
porte le nom A' impédance. Elle est égale à la racine carrée de la somme des carrés de la résistance effective et d'une résistance additionnelle fictive de 2i:/-C ohms, dite réactance.
On remarquera que le décalage et l'impédance sont accrus par une élévation de la fréquence.
Fonctioimeinent des condensateurs. — Quand on relie les extrémités d'un conducteur linéaire à une source d'énergie électrique développant une force électromotrice continue ou alternative, il ne se produit pas de courant si le conducteur présente une interruption. Mats si l'on munit les bouts du conducteur limitant l'interruption de deux surfaces métalliques assez étendues , disposées parallèlement k faible distance et constituant, avec la couche diélectrique qui les sépare, ce qu'on appelle un condensateur, dont les surfaces métalliques portent le nom d'armatures, on observe, après l'application d'une force électromotrice continue, un courant qui s'éteint graduellement; avec une force électro motrice agissante alteroative, un courant alternatif persiste.
La production d'un courant électrique, passager ou permanent suivant le cas, dans un tel circuit discontinu, peut être rapprochée de ce qu'il se passe dans une conduite hydraulique sectionnée par un diaphragme imperméable mais élastique.
Considérons, par exemple, deux réservoirs A et B reliés par des tuyaux flexibles aux parois opposées d'une
