DEPENDANCE DD VOLTAGE ET DU COURANT

des conducteurs du circuit par rintensité efficace, UfT ampères, du courant. Traçons ensuite, parallèlement à OB et dans le même sens, une droite AB' de longueur égale ïi la valeur efficace, Uair volts, de la différence de potentiel aux armatures du condensateur. On a vu que, dans le cas considéré,

C étant la capacité du condensateur et / la fréquence, exprimées respectivement en farads et en périodes par seconde. La différence de potentiel efficace, Vbit volts, appliquée aux extrémités du circuit, est, eu égard à

l'égalité V = iR -\- u, figurée par le vecteur OB'. L'avance de phase du courant sur cette différence de potentiel est, d'ailleurs, indiquée par l'angle B'OA, que nous désignerons simplement par ç.

Entre l'angle f et les côtés du triangle rectangle OAB', dont V,fr est l'iiypoténuse, l'on a les relations

et

La première définit l'angle ç en fonction de la capacité du condensateur.

La seconde peut s'écrire sous la forme

RVi+tg'?

Si les armatures du condensateur étaient i court-circuit, on aurait simplement

On voit donc que la présence du condensateur réduit le courant efficace comme si le circuit présentait une résistance apparente ou impédance

R\/r+lg^ = \/r' + j;^ ohms,

égaie à la racine carrée de la somme des carrés de la résistance effective des conducteurs reliés au condensateur et d'une résistance fictive supplémentaire de

Dans le cas actuel, un accroissement de la fréquence a pour effet de réduire le décalage et l'impédance.

Cas d'un condensateur en série avec une résistance inductive. — Nous avons supposé jusqu'ici que le circuit coupé par le condensateur était dépourvu de self-induction. S'il est, au contraire, le siège d'une

DÉPENDANCE DO VoLTAOË ET DU COOSaNÏ 3*

force électromotrice de self-induction appréciable,

dans laquelle c représente la valeur instantanée de la force életîtromotrice de self-induction et où les autres notations gardent leurs significations antérieures, existe constamment. Or la force électromotrice de self-induction et la différence de potentiel aux armatures du condensateur retardent toutes deux sur le courant. Du rapprochement de leurs phases, qui sont souvent en concordance, entr' autres quand les variations des grandeurs suivent des lois sinusoïdales simples, et du fait que leurs valeurs simultanées a et ti sont affectées de signes contraires dans l'égalité ci-dessus, résulte que les influences de la self- induction des conducteurs et de la capacité du condensateur peuvent se neutraliser mutuellement d'une manière plus ou moins complète.

Facilitons l'examen du cas complexe qui nous occupe par l'hypothèse que toutes les grandeurs alternatives considérées sont simplement sinusoïdales.

Nous savons qu'alors l'équation

entre les valeurs instantanées de celles-ci implique entre leurs valeurs efficaces la relation

\,t ^ somme géométrique de I,rR, de -— d, et de Uji,

traduite par le premier ou par le second des deux diagrammes ci-après (fig. 21 et 22), selon que C^a ^ Ueip. Soient, en henrys, .^^le coefficient de self-induction

du circuit ef, en farads, C la capacité du condensaleur. On vfiit qui', dans la première alternative, le courant

est en relard de phase sur la différence de potentiel appliquée au circuit d'un angle 9 défini par

tandis que, dans la seconde alfrrnative, le courant est en avance de phase d'un angle ç tel que

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