DEPENDANCE DO VOLTAGE ET DO COURANT

D'antre part, l'appiicatioii du théorômc do carr»; de riiypoténusc aux trianfçlps rectangles OAB" inonire que, dans les doux altenmlivos.

Le courant 1^^ produit par une diff(5re!ic« de potentiel agissante V^jr déterminée est d'autant moins atTaibli et, réciproquement, la difTt^rence do potentiel V^jf requise pour l'obtention d'un courant d'intensiti^ efficace donnée est d'autant moindre que l'angle ç, nécessairement inférieure 90°. est plus petit, c'est-à-direque les valeurs efficaces, i,,fr et U,(r, de la force électroniolrice de selfinduction et de la ditFérence de potentiel aux armatures du condensateur sont plus voisines.

On conçoit qu'avec des self-inductions et des capacités convenables ces deux derniers voltages puissent être très supérieurs àVen.

Quand ia(f= Ucir, ce qui a lieu lorsque le coeflicient de self-induction des conducteurs et la capacité du condensateur satisfont à la condition

tgç = 0; par suite ç = et hir = -yp- Tout se passe

alors comme s'il n'y avait ni self-induction ni condensateur : le courant est en phasi^ avec la différence de potentiel agissante, et sa valeur eflicace est égale îi celle de cette dernière divisée par la résistance efleclive des conducteurs, ii lacjuelle se réduit l'impédance. U est toutefois h noter que cette neutralisationm uluelle parfaite des effets de la self-induction et du condensateur,

réalisée à une fréquence donnée, ne subsiste pas aux autres fréquences, à moins d'une modification de la self-induction ou de la capacité! du condensateur; en effet, tandis que C^a croit avec la fréquence, Ues diminue quand celle-ci augmente.

Cas général. — Certains appareils récepteurs sont le siège d'une force contre-électromolrice de même fréquence que le courant qui les alimente.

Pour tenir compte de cette force contre-électromotrice, dont nous désignerons par c, en grandeur et en signe, la valeur au moment où le courant est i, il faut ajouter le terme — e au second membre de l'égalité qui exprime la valeur instantanée u de la différence de potentiel agissant aux extrémités du circuit; de telle sorte que, dans le cas le plus général, celle-ci peut être de la forme

v^tR~. + u-e.

Si toutes les grandeurs périodiquement variables qui interviennent dans celte équation suivent des lois sinusoïdales simples, on peut tracer comme suit, en appliquant la règle générale d'addition géométrique des vecteurs, le diagramme montrant la dépendance des valeurs efBcaces des grandeurs {fiff. 23).

Soit f ' l'angle de décalage par rapport au courant de la force contre-électromotriee, dont la valeur efficace est égale à Ees-

Ayant repéré par trois droites divergentes de môme origine OA, OB et OC les inclinaisons que doivent présenter entre eux les vecteurs figurant respectivement leir, t,aet Ueir, ctEeft pour satisfaire aux décalages de phase relatifs du courant, de la force éleclromotrîce de self-

DEPENDANCE DD VOLTAGE ET DO COtJRANT 43

induction, de la différence de potentiel aux armatures du condensateur et de la force contre-électromotrice développ(?e par le r&epteur, on donne à OA une longueur proportionnelle à UfrR et, l'ordre de composition des vecteurs iStant d'ailleurs indifT^rent, on trace ensuite parallèlement à OC, mais en sens inverse, une droite AC

de longueur proportionnelle à E,(i, parallèlement à OB et également en sens inverse une droite C'B' de longueur proportionnelle à C,c, parallèlement à OB et dans le même sens une droite B'B' de longueur proportionnelle à Utir; la longueur du vecteur OB" fermant le polygone est alors proportionnelle k la valeur eflicace V^ir de

la dilTt'rence de potentiel appliquée aux exlréiuités du circuit et l'angle AOB" indique le décalage de cette différence de potentiel sur le courant. En l'absence de condensateur, la dilTérence- de potentiel agissante serait représentiîe en grandeur et en phase par le vecteur OB'.

Relation entre les différences de potentiel partielles et la différence de potentiel totale. — Si , dans un circuit parcouru par un courant alternatif, on consid^re plusieurs tronçons consiîcutifs ÂB, BC, ... YZ disposés en série, la ditrérence de potenfiel instantanée totale t\i est constamment égale à la somme algébrique ïi.B -h f M -4- . . . + t'ii des di fférences de potentiel partielles. La différence de potentiel aux extrémités de chaque tronçon est en concordance de phase avec le courant, ou possède sur ce dernier, qui, à chaque instant, a la même valeur dans tous les tronçons, une avance on un retard de phase plus ou moins accentué suivant la nature du tronçon. Les différences de potentiel aux extrémités des divers tronçons peuvent donc être décalées les unes par rapport aux autres.

Lorsque les différences de potentiel partielles varient suivant des lois périodiques semblables et sont en concordance de phase entre elles, la valeur eflicace de la différence de potentiel totale est la somme numérique de leurs valeurs efficaces, et le décalage de la différence de potentiel totale sur le courant est le même que celui des différences de potentiel partielles. Quand les différences de potentiel partielles sont décalées entre elles, la valeur efficace de ladifférenci' de potentiel totale est moindn* que celte somme.

Si les variations des différences de potentiel sont simplement sinusoïdales, la différence de potentiel