ALLOCUTION DE M. LUCIEN LÉVY

Examinateur des élèves à l'Ecole polytechnique.

Monsieur et cher Maître,

Le Conseil de la Société mathématique de France a décidé de s'associer aux hommages qui vous sont rendus, à l'occasion de votre jubilé scientifique et a délégué son président pour vous apporter ses chaleureuses félicitations et ses vœux. Un hasard dont je me réjouis a amené cette année à la présidence de la Société un de vos plus anciens élèves, sinon le plus ancien, parmi ceux auxquels vous avez inculqué le goût des Mathématiques. Je bénis cette occasion qui m'est offerte de vous témoigner publiquement ma reconnaissance et mon admiration.

C'est en 1871 que j'ai été votre élève au lycée Louisle-Grand, et après 40 années écoulées je me rappelle encore, comme si c'était hier, le plaisir avec lequel mes camarades et moi nous allions à votre classe. Vous saviez, en vous jouant, obtenir de nous une dose énorme de travail et je frémis rétrospectivement en voyant aujourd'hui la pile de mes cahiers de notes prises à votre cours. La clarté, la netteté de votre élocution, le caractère personnel de vos démonstrations, provoquaient notre admiration et nous travaillions avec entrain, sans même nous rappeler que nous avions de sérieux examens à préparer, et sans même savoir les noms de nos examinateurs. Vous n'aviez pas besoin, pour obtenir de nous du travail, d'invoquer la nécessité de satisfaire tel ou tel de nos juges, et même parfois vous n'hésitiez pas à critiquer les méthodes qui semblaient, avoir leurs préférences : vous développiez ainsi notre sens critique et notre puissance de raisonnement, au lieu de charger notre mémoire. Aussi, ce qui est à l'éloge du

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professeur et des examinateurs, vos élèves remportaient-ils d'éclatants succès aux examens de la fin de l'année. Lorsque je me remémore mes camarades de classe, je les vois presque tous entrés à l'Ecole polytechnique ou à l'Ecole normale, presque tous ont eu plus tard une belle carrière : Henri Becquerel, mort membre de l'Institut et professeur à l'Ecole polytechnique ; Henri Deslandres, aujourd'hui membre de l'Institut ; Antoine Breguet, dont la vie, trop courte, hélas ! a pu être marquée par d intéressantes découvertes en téléphonie ; Weiss, directeur des chemins de fer de l'Est, et enfin, pour ne pas nommer toute votre classe, le colonel Bertrand, fds du grand savant, Joseph Bertrand.

Au milieu du labeur écrasant qu'est la préparation d'une classe de mathématiques spéciales, avec la correction des devoirs et la recherche de problèmes à proposer à vos élèves, vous trouviez encore le temps de mener à bien vos travaux personnels. Docteur es sciences depuis 18G6 avec une thèse remarquée sur les surfaces orthogonales, vous continuiez vos recherches sur les systèmes triples composés de pareilles surfaces, recherches qui n'ont jamais cessé de vous occuper, puisque l'année dernière encore vous nous avez fait connaître de nouveaux systèmes triples. Vous développiez les conséquences que l'on peut déduire de l'équation du troisième ordre à laquelle il faut et il suffit que satisfasse le paramètre p pour que la famille de surfaces dont l'équation est

fasse partie d'un système triplement orthogonal ou, suivant une heureuse expression qui vous est due, soit une famille de Lamé. En même temps, toujours en 1872, vous rédigiez un important Mémoire sur

les surfaces auxquelles vous avez donné le nom de cyclides qui leur est resté et sur lesquelles vous aviez, depuis plusieurs années déjà, publié de nombreuses notes. Suppléant de Bertrand au Collège de France, vous vous montriez aussi profond en Mécanique qu'en Géométrie et en Analyse et, peu après, la publication de vos Mémoires sur l'équilibre astatique et sur l'approximation des fonctions de très grands nombres vous classaient parmi les maîtres de cette science. Enfin vos travaux sur les fonctions discontinues et ceux sur les solutions singulières des équations différentielles que vous publiiez dans le Bulletin des Sciences mathématiques, fondé par vous avec Houèl deux ans plus tôt, prouvaient qu'aucune parcelle du domaine scientifique ne vous était inconnue. Belles années que ces années 1866 à 1874. pendant lesquelles vous élaboriez le programme de toute votre vie mathématique ! Belles années pendant lesquelles vous aviez aussi associé à votre vie la compagne dont la disparition soudaine a brisé votre cœur et attristé tous vos amis, en jetant brutalement une note de deuil sur les hommages que nous nous préparions tous si allègrement à vous rendre.

Entraîné par le souvenir de votre enseignement de 1872, je vous ai suivi plus tard à la Sorbonne, et je n'ai pas été surpris de retrouver chez le professeur de Faculté les mêmes qualités de clarté, de science profonde et d'invention, le même talent à rendre lumineuses les questions les plus abstruses que j'avais admirés chez le professeur du lycée Louis-le-Grand. J'ai eu le plaisir de vous y entendre professer vos premières leçons sur la théorie générale des surfaces dont la publication, continuée pen-

dant plusieurs années, vous permettrait de dire fièrement comme le poète latin

Exegi tnonumentum aère perennius,

et dans lesquelles vous avez su traiter un grand Dombre de questions fondamentales telles, par exemple, que la théorie des équations aux dérivées partielles du premier ordre ou le calcul des variations. Mais un autre que moi caractériser.! le rôle capital que vous avez joué pendant quarante années dans renseignement supérieur. Je veux me bornera rappeler que c'est aussi en 1872 que s'est créée, sous la présidence de l'illustre Cliasles, dont vous deviez être un jour le digne successeur dans la chaire de géométrie, la Société Mathématique de France, dont vous êtes un des fondateurs et qui a tenu à honneur de vous compter dès la première année parmi ses vice-présidents. Les cadres de la vieille Société philomathique étaient devenus trop étroits pour comprendre tous ceux qui, après nos désastres de 1870. avaient senti que les études scientifiques faisaient partie du programme de notre relèvement. Au début vous étiez 146. Aujourd'hui la Société a prospéré, nous sommes 278. et je peux affirmer que les jeunes ont autant d'ardeur qu'en avaient, et qu'ont encore, leurs anciens, et qu'ils nous réservent de nouvelles victoires scientifiques dignes de leurs prédécesseurs. Vous fûtes de ceux qui contribuèrent à donner de la vie à nos premières séances ; la première année de nos comptes-rendus mentionne descommunications de vous sur l'équation du troisième ordre dont dépend le problème des surfaces orthogonales, sur les intégrales des fonctions discontinues et sur les fonctions continues qui n'ont pas de dérivées, sur l'appareil cinématique de Poinsot. La

seconde année, vous nous donnez un mémoire sur les surfaces applicables, en 1874 deux mémoires sur la théorie des fonctions et sur les formes quadratiques; et. depuis cette- époque, vous ne vous êtes jamais désintéressé de notro sort et vous n'avez jamais refusé les conseils que nous nous sommes plu à vous demander. Comme doyen de la Faculté des Sciences, vous avez pu, en nous offrant l'hospitalité dans les murs de la nouvelle Sorbonne, nous aider à triompher des difficultés où n'aurait pas manqué de nous jeter l'expiration de notre bail dans le vieux local de la rue des Grands- Au ^ustiris. Aussi notre vœu le plus cher, celui que j'ai mission de vous exprimer, est que vous continuiez à nous donner longtemps encore l'exemple de votre vie laborieuse et à diriger les pas de ceux qui débutent dans la belle carrière de la Géométrie.