I. Extrait du Journal des Savants, février

découvertes le placent, dans l'histoire de la mécanique céleste, tout auprès de d'Alembert, son nom est resté beaucoup moins illustre, et sa physionomie morale, moins attentivement étudiée par ses contemporains, est plus difficile à retracer aujourd'hui avec certitude et précision. Clairaut fut un enfant merveilleusement précoce. Son père, pauvre professeur de mathématiques, chargé d'une nombreuse famille et forcé à une grande économie, instruisait lui-même ses enfants; tout naturellement il leur enseignait de préférence ce qu'il savait le mieux, et la géométrie occupait une grande place dans leurs études. Les éléments d'Euclide servirent de premier alphabet à Clairaut; il se trouva bientôt capable de les entendre et den raisonner. Attiré par le charme des démonstrations abstraites qui lui semblaient claires et faciles, il avait lu et compris, à lâge de dix ans, VAnab/se démontrée de Guinée et le Traité des sections coniques du marquis de l'Hôpital. Vers le milieu de sa treizième année, il composa un mémoire sur les propriétés de quelques courbes nouvelles, qui, présenté à l'Académie des Sciences et approuvé par elle, fut imprimé à la suite d'un travail de son père, dans le recueil intitulé : Miscellanea Berolinensia. Soutenu et exalté par le succès de ce premier écrit, remarquable surtout par l'âge de l'auteur, Clairaut continua ses études avec une ardeur nouvelle, en développant et fortifiant par un travail assidu les rares facultés dont l'avait doué la nature. Son jeune frère ne donnait pas de moins précieuses espérances et semblait marcher sur ses traces; il présenta comme lui à l'Académie un mémoire de mathématiques qui, de même que celui d'Alexis, semble comparable aux bons devoirs que font souvent dans nos lycées les meilleurs élèves de seize à dix-huit ans. L'instruction prématurément donnée par leur père avait donc avancé les deux jeunes savants de quatre ou cinq ans tout au plus, et si, comme l'a écrit avec un peu d'exagération le

géomètre Fontaine, l'esprit de Clairaut, capable de réflexion dès les premiers moments de sa vie, avait vécu, à l'âge de sept ans, sept années de plus que celui des autres hommes, il avait, à cette épo({ue, perdu une partie de son avance.

Malgré la brillante carrière d'Alexis, l'exemple, d'ailleurs, n'est pas encourageant, et de si grands efforts d'esprit ne sont pas sans danger pour ceux qui en sont capables. Son frère n'acheva pas sa seizième année, et Alexis, atteint peu de temps après d'une fièvre cérébrale, donna luimême de vives inquiétudes. Les plus jeunes de la famille étaient, dans un autre genre, aussi exceptionnels que leurs aînés. Le poète Destouches étant venu loger audessous de l'appartement occupé par le père de Clairaut, fit prier ses voisins de vouloir bien, pendant quelque temps, éviter toute espèce de bruit à sa femme gravement malade. La recommandation fut suivie avec un scrupule dont il ne fut pas moins surpris que reconnaissant, en apprenant que la famille comptait onze enfants, tous au dessous de dix ans. Ils s'étaient abstenus, pendant plusieurs semaines, de tous les jeux qui auraient pu troubler la malade; Destouches les prit en grande affection, et son amitié active aida puissamment le jeune Alexis lors de ses débuts dans la carrière académique.

A l'âge de seize ans, Clairaut avait terminé un traité sur les courbes à double courbure. Cette œuvre judicieuse et utile est la généralisation facile de théories bien connues sur les courbes planes ; l'Académie des Sciences l'accueillit avec faveur et présenta peu de temps après le jeune auteur comme second candidat à la place de membre adjoint pour la mécanique. On plaçait avant lui Saurin le hls, fort peu connu dans la science, et qui, depuis, n'a rien fait pour elle; Bouguer, âgé de trente ans, vainqueur d'Euler dans un des derniers concours académi([ues, et auteur d"un ouvrage excellent et original sur lu lumière.

ne fut présenté qu'au troisième rang. Le roi, contrairement à son liabitude constamment suivie jusque-là, laissa la place vacante pendant deux ans entiers, et, lorsque Clairaut eut atteint l'âge de dix-huit ans, ce fut lui quïl choisit en le dispensant de la règle qui fixait à vingt ans la limite d'âge des académiciens. Saurin le fils fut écarte; il cessa de s'occuper de science et n'appartint jamais à l'Académie. Quels qu'aient été, dans cette circonstance, les protecteurs du jeune Clairaut, l'événement leur donna complètement raison; non seulement l'académicien imberbe se montra digne de son nouveau titre, mais aussi de l'honneur d'avoir été le plus jeune qui l'ait jamais obtenu. Sans imiter un exemple aussi exceptionnel, peut-être pourraiton, aujourd'hui encore, se rapprocher, avec avantage pour la science, de la tradition qui nous montre d'Alem bert académicien à vingt-trois ans, Maupertuis à vingtcinq, Condorcet à vingt-six, La Condamine à vingt-neuf, et beaucoup d'autres, moins célèbres il est vrai, nommés avant l'âge de trente ans.

Parmi les fonctions imposées par l'Académie, la plus difficile et la plus délicate était, sans contredit, pour un membre aussi jeune, celle de rapporteur et de juge des travaux présentés par les savants étrangers. L'embarras de Clairaut fut grand sans doute, le jour où on lui renvoya, pour l'examiner, un mémoire de Voltaire sur la force d'un corps en mouvement.

Ce travail est de nulle valeur, on peut sans grand courage l'affirmer aujourd'hui. Clairaut, qui ne pouvait ni ne voulait montrer autant de franchise, s'en tira simplement et avec esprit, en évitant à la fois toute discussion et toute concession sur les principes. Prenant à la lettre son rôle de rapporteur, il se borna à analyser le travail, paragraphe par paragraphe, et, sans entrer au fond du sujet, termina son rapport en disant : « De toutes les questions difficiles à approfondir que renferment les deux parties du mémoire,

il paraît que M. de Voltaire est très au fait de ce qui a été donné en physique, et qui! a lui même beaucoup médité sur cette science. »

Quand il s'agit de Voltaire, déjà dans tout l'éclat de sa gloire, peut-on exiger davantage d'un jeune homme de vingt-cinq ans? Clairaut cependant aurait pu faire mieux encore, et enlever à d'Alembert l'honneur de mettre fin aux stériles disputes et aux vagues subtilités dans lesquelles les philosophes et les véritables savants euxmêmes s'étaient tant de fois embarrassés.

Le Trailé de mécanique publié quelques années après le rapport de Clairaut, les a fait cesser pour toujours, en les jugeant définitivement. La force d'un corps en mouvement doit-elle se mesurer, comme le veut Descartes, en multipliant la masse par la vitesse? ou faut-il, avec Leibniz, remplacer celle-ci par son carré? Un corps dont la masse est quatre fois moindre, pour posséder la même force, doit-il, en d'autres termes, se mouvoir avec une vitesse double ou quadruple? On dit, dans le premier cas, que les deux corps ont même force vive, et, dans le second, qu'ils ont même quantité de mouvement. La question, comme le montre très distinctement d'Alembert, est non seulement stérile, mais mal posée et insignifiante, et ceux qui la traitent discutent sur les mots sans les définir et les bien entendre. Clairaut avait une connaissance trop exacte du sujet pour tomber dans cette confusion ; il aurait pu la dissiper sans se compromettre et forcer la conviction de l'esprit si clair et si fin de Voltaire. Voltaire, en effet, assez ennemi de ce qui lui semble obscur et mal défini pour repousser, chez les êtres vivants, l'idée d'une âme distincte du corps, devait il, la transportant en qiielque sorte dans l'ordre physique, croire à cette substance (lu'il nomme force, et qui, distincte de la matière dont elle est l'attribut, peut s'en séparer pour passer d'un corps dans un autre? Le mot furri'^ d'ailleurs, n'exprime pas une de

ces idées primitives qui écliappent à toute définition et auxquelles tout le monde accorde le môme sens. On ne pourrait donc, avec Justesse et précision, dire de deux corps qu'ils ont même force, que si, en toute circonstance, partout et toujours, ils produisaient les mêmes effets. Or il ne suffit, pour cela, ni qu'ils aient même force vive, ni qu'ils aient même quantité de mouvement. Il convient, pour le comprendre à fond, de suivre tous les détails d'un exemple particulier et les chiffres fondés sur un calcul exact, accepté de tous les mécaniciens. Supposorjs une locomotive A, pesant 40 000 kilogrammes et lancée sur les rails avec une vitesse de 20 kilomètres à Theurc; une résistance de 1 000 kilogrammes l'arrêterait en vingt secondes environ et après un trajet de 60 mètres. Une locomotive B, pesant quatre fois moins que A, c'est-àdire 10 000 kilogrammes, et marchant deux fois plus vite, s'arrêterait, sous l'influence de la même force, en dix secondes et après un trajet précisément égal à celui de la locomotive A. Une locomotive C, pesant autant que B, et lancée avec une vitesse quadruple de celle de A, s'arrêtera enfin, sous l'influence de la même force, après avoir parcouru en vingt secondes un chemin quadruple de celui que parcourt la locomotive A.

Les locomotives A et G ont même quantité de mouvement. Descartes dirait qu'elles sont animées de la même force; elles mettent, en effet, le même temps à surmonter la môme résistance, mais elles parcourent, pendant ce temps, des chemins inégaux; si on emploie leur force à soulever un même poids, elles le soulèveront à des hauteurs inégales.

Les locomotives A et B ont la môme force vive et sont, suivant Leibniz, animées de la même force; le môme effort exercé pendant le môme trajet les arrête, en effet, l'une et l'autre, mais les temps sont inégaux, et la seconde résiste deux fois plus longtemps; elles pourraient soulever un

même poids à la même hauteur, mais en des temps inégaux.

D'après ces vérités incontestées, les locomotives A, B, C, ont chacune une manière d'être spéciale en présence des obstacles à surmonter. Aucune d'elles ne peut être substituée complètement et absolument à l'une des deux autres, et il n'est pas permis de dire, à moins de convention arbitraire, que deux d'entre elles soient animées d'une même force. La signification étroite du mot force, d'ailleurs fixée aujourd'hui par l'usage des géomètres, ne leur permet plus de l'employer que pour exprimer, en effet, un effort mesurable en kilogrammes. Galilée, dans un de ses dialogues, avait déjà montré que ceux qui veulent mesurer la force d'un corps en mouvement par l'intensité du choc qu'il peut produire, et ce choc par un poids équivalent, se proposent un problème impossible et mal défini.

Considérons, dit il, un pieu que l'on enfonce dans le sol au moyen d'un mouton qui, élevé à une certaine hauteur, retombe sur lui de tout son poids. Supposons que le mouton, pesant 100 livres, et élevé à la hauteur de quatre pieds, produise un enfoncement de quatre pouces. Si l'on constate que le même enfoncement peut être produit par la pression d'un poids de 1 000 livres, par exemple, posé, sans vitesse acquise, sur la tête du pieu, faut-il en conclure, avec un des interlocuteurs du dialogue, que le choc d'une masse de 100 livres, tombant de quatre pieds de hauteur, équivaut à la pression d'un poids de 1 000 livres? L'assimilation est ingénieuse, mais Galilée fait voir qu'elle est mal fondée; on a rencontré, en effet, un phénomène, l'enfoncement du pieu, également produit par l'un ou l'autre effort, mais ce même choc et cette même pression agiraient, dans d'autres cas, tout différemment l'un de l'autre; la preuve est des plus simples : lorsque le poids de 1 000 livres aura, conformément à notre supposition, produit un enfoncement de quatre pouces, il restera sans effet, et, la

rosistanco du sol contre balançant son action, il appuiera indéfiniment avec la môme intensité sans avancer l'opération ; son action est épuisée ; si on l'enlève pour remettre un autre poids équivalent, aucun effet ne sera produit; un nouveau coup de mouton détermine cependant un nouvel enfoncement, et de là résulte une différence essen tielle entre les deux modes d'action, qu'il est absolument impossible d'assimiler l'un à l'autre.

Pendant les années qui suivirent sa nomination, Clairaut, satisfaisant régulièrement à son devoir d'académicien, inséra dans la collection des mémoires de l'Académie, plusieurs écrits dans lesquels il se montre à la hauteur de ses confrères, sans s'élever nettement au-dessus d'eux ; son heure n'était pas encore venue.

Lorsque, pour terminer par une décision certaine la question encore douteuse de l'aplatissement de la terre, l'Académie, aidée par le ministre Maurepas, envoya, en 1736, deux expéditions, l'une à l'équateur, l'autre au cercle polaire, Clairaut, âg-é alors de vingt-trois ans, acceptant Maupertuis pour chef, consentit à partir pour la Laponie.

La forme arrondie de la terre est connue des gens instruits depuis une très haute antiquité. Les mathématiciens, dit Aristote, qui tâchent de déterminer la grandeur de la circonférence de la terre, la font monter à 400 000 stades, d'où 1 on infère, ajoute-t-il, que non seulement la terre est sphérique, mais qu'elle n'est pas trop grande à l'égard des autres astres. Vingt stades, suivant Dacier, font une lieue; 400 000 stades font donc 2 000 lieues, et l'évaluation d'Aristote est beaucoup trop petite. Archimède, au contraire, dans son livre deVArénaire, en adopte une beaucoup trop grande ; d'autres encore avaient été proposées et n'inspiraient pas grande confiance, lorsque Louis XIV, en fondant l'Académie des Sciences, lui ordonna de reprendre la question et de mesurer définiti-

vemeiit notre g'iobe. La forme spliérique semlilail alors hors de contestation, et il n'était question que de la grandeur. L'opération, dirigée par Picard, fut exécutée avec grand soin, et le résultat diffère peu de celui qu'on adopte aujourd'hui.

Dans un voyage à Cayenne, entrepris en 1672, l'académicien Richer trouva que le pendule de son horloge battait moins rapidement qu'en France, et que, pour rendre à l'oscillation sa durée primitive, il fallait raccourcir le balancier de plus d'une ligne. La pesanteur, qui fait seule osciller le pendule, est donc diminuée lorsqu'on le trans porte à l'équateur; l'observation de Richer en fournit la preuve rigoureuse. Mais à quoi faut-il l'attribuer? C'est un fait, dit Fontenelle, qui n'eût pas été deviné par le raisonnement. Les disciples de Newton et de Huygens en auraient parlé tout autrement; non seulement ces deux grands géomètres avaient affirmé l'un et l'autre la diminution de la pesanteur à l'équateur, mais ils la rattachaient à l'aplatissement du pôle, en donnant des chiffres précis et peu différents dans leurs deux théories.

La rotation de la terre produit une diminution dans la pesanteur à l'équateur, mais un calcul exact permet seul de dire si elle peut expliquer en entier l'observation importante de Richer. Ihie analyse incomplète du phénomène avait fait croire à Galilée que cette diminution est insignifiante. L'admirable écrit dans lequel Huygens résout complètement la question doit rester à jamais célèbre dans l'histoire de la science, et le raisonnement qu'il propose est assez simple pour éclairer les esprits les moins préparés. Supposons qu'en un point de l'équateur, un corps posé sur le sol, une pierre par exemple, se trouve, par un artifice que nous ne pouvons imaginer, mais qu'il est permis de supposer, soustrait tout à coup à l'action de la pesanteur, et que, pour employer une expression qui aurait beaucoup choqué Huygens, la terre cesse

de l'attirer, ([unrrivera t-il à cette pierre'? La pierre, en perdant sa pesanteur, conserve, en vertu de l'inertie, la vitesse qui, en vingt-cpiatre heures, lui faisait faire le tour du globe; elle continuera à parcourir environ 400 lieues à l'heure, mais, toute solidarité étant rompue entre elle et le sol sur lequel elle ne presse plus, au lieu de tourner avec le globe, elle suivra uniformément la ligne droite horizontale suivant laquelle est dirigé son mouvement primitif. Cette ligne, qui rase d'abord la surface de la terre, s'en éloigne bientôt de plus en plus, et l'observateur aura parcouru, sans s'en douter bien entendu, un arc de 482 mètres, et la pierre, dont la vitesse est égale, aura parcouru la même distance sur la tangente. On la verra, comme le montre un calcul facile, élevée de 166 millimètres environ au-dessus du sol. Après deux secondes, et en ne tenant pas compte d'une déviation presque insensible au commencement, elle sera quatre fois plus haut, cent fois plus au bout de dix secondes, en sorte que ce corps devenu léger, qui, en réalité, parcourt une ligne droite horizontale, semblera d'abord s'élever verticalement en suivant, dans son ascension, les lois mêmes de la chute des corps. Les chiffres précédents permettent de calculer la force égale à f^ de son poids, nécessaire pour le ramener à terre et l'y maintenir. Cette force apparente, qui semblerait soulever les corps s'ils n'étaient pas pesants, diminue d'autant le poids réel de ceux qui le sont et qui, par conséquent, perdent, à l'équateur, j^, de leur poids. Une telle diminution, comparée à celle qui correspond à la latitude de Paris, n'explique que les deux tiers environ du ralentissement observé par Richer dans les oscillations du pendule. Il faut donc en admettre une autre, et conclure que l'action réelle du globe sur les corps pesants est moindre

1. La pierre cessant d'être pesante, s'élèverait comme un aérostat, mais nous négligeons cet elTet en supposant que ce phénomène s'accomplisse dans le vide.

à l'équateur qu'au pùle; c'est une première raison pour croire l'équateur plus éloigné du centre, et le globe par conséquent aplati aux pôles.

Huygens et Newton avaient calculé cet aplatissement, en considérant tous deux le globe terrestre comme une masse primitivement fluide, qui aurait gardé, en se solidifiant, la forme imposée par sa rotation. Leurs raisonnements, quoique conduisant à des conclusions à peu près semblables, reposent cependant sur des principes très différents. Newton, voyant dans la pesanteur la résultante des actions exercées par toutes les molécules de la terre, la supposait avec raison décroissante depuis la surface jusqu'au centre, où elle est nulle; Huygens, au contraire, la considérait comme constante. Les géomètres seuls aperçurent cependant toute la différence des deux sys tèmes, dont le résultat commun, je veux dire l'aplatissement de la terre, fut considéré par eux comme certain; et, cinquante ans après. Voltaire tenait le fait pour tel, lorsqu'il louait, d'un ton légèrement ironique, les argonautes nouveaux qui, pour servir la science, allaient

Geler auprès du pôle aplali par Newton.

Mais, en 1701, Dominique Cassini mesurant, entre Paris et les Pyrénées, un arc de méridien de sept degrés environ, avait trouvé les degrés croissant depuis Paris jus([u'au pied des Pyrénées. Un tel résultat démentait la théorie de la terre aplatie aux pôles; Cassini n'en fit pas la remarque, mais la conclusion était trop évidente; il fallut s'expliquer, et, par une juste déduction tirée d'un faux principe, il n'hésita pas, en dépit de la théorie, à déclarer la terre oblongue et allongée vers les pôles. La mesure du méridien compris entre Paris et Dunkerque conduisit aux mêmes conclusions, que vinrent confirmer, par un singulier hasard, les travaux astronomiques des

pères jésuites en Cliine. Ces témoignages successifs et concordants avaient ébranlé la confiance de plusieurs, et l'Académie des Sciences, rejetant ce qu'elle acceptait naguère, parut se ranger à l'opinion de Cassini. Des esprits ingénieux à tout accorder n'abandonnaient pas, il est vrai, pour cela, la théorie de Newton : la rotation de la terre a dû, suivant Newton, disait Mairan, aplatir notre globe aux pôles, et Cassini pourtant le trouve allongé. Qui empêche, pour tout concilier, de le regarder comme un sphéroïde dabord très oblong. qui. légèrement aplati par la rotation, comme l'exige la théorie, demeurerait cependant aussi allongé que les observations l'indiquent?

Cette proposition conciliante ne ramenait pas les Newtoniens, et leurs raisonnements, comme dit Fontenelle qui prudemment ne prend parti d'aucun côté, étaient très dignes d'attention. Le tempérament proposé par Mairan prouvait toutefois quil ne les avait pas compris. La question néanmoins demeurait indécise. La théorie, en effet, qui doit fléchir sous l'observation et ne jamais prescrire contre les faits, peut toujours, lorsqu'ils semblent sans vraisemblance, réclamer une nouvelle enquête; il s'agissait donc de reviser un procès important; le problème était nettement posé et la science, depuis un demi-siècle, en attendait la solution définitive. La navigation, quoi qu'en ait écrit Maupertuis, y avait un moindre intérêt, et lorsqu'il affirme que si, naviguant sur le sphéroïde de M. Newton, on se croyait sur celui de Cassini, on pourrait, sur une route de cent degrés, se tromper de deux degrés, il ne fait pas preuve, il faut l'avouer, d'une grande sincérité. Quelle que soit la forme du globe, pourvu qu'il tourne toujours autour du même axe, la longitude et la latitude de chaque lieu seront invariables; elles seront une fois pour toutes marquées sur les cartes, et, par leur détermination directe, on apprendra toujours la position du lieu où l'on se trouve et sa distance au

point que l'on vont atteindre, ou à l'écueil qu'il faut éviter.

Suivant la vieille habitude des auteurs qui se croient obligés à prouver, dans leur préface, la noblesse de leur sujet et l'utilité de leur livre, Maupertuis déclare enfin que la perfection du nivellement dépendant de la figure de la terre, le résultat de ses travaux pourrait servir à faire couler les eaux dans les lieux oîi l'on en a besoin ; mais cette gasconnade, un peu trop forte, aurait mérité une place dans la diatribe du docteur Akakia contre le natif de Saint-Malo.

L'expédition étant décidée, il fallait, pour s'y préparer, faire construire des instruments précis et s'exercer à les manier. Clairaut était parfaitement instruit de la théorie, mais, pour s"initier aux détails de la pratique, il avait toute une éducation à faire. Pour s'y appliquer entièrement, il délaissa ses recherches mathématiques, et, abandonnant en même temps les divertissements de la ville auxquels il était loin d'être indifférent, alla, en compagnie de Maupertuis, habiter le Mont Valérien et se préparer à l'exécution de leur grand dessein. Les deux amis toutefois ne vivaient pas en cénobites; leur retraite n'était nullement sévère, et Clairaut, par exemple, ne s'y absorbait pas au point de refuser à Mme du Cluàtelet les leçons de géométrie qu'elle allait lui demander. Sans s'effrayer de la distance et moins soucieuse encore de ce que l'on en [)Ourrait dire, la célèbre marquise se rendait régulièrement à cheval au Mont Valérien. S'il faut en juger par le traité de géométrie composé pour elle, et qui n'est qu'une ébauche, l'enseignement de Clairaut fut d'abord un peu superficiel et se borna à la substance des choses, sans respecter la rigueur traditionnelle des études géométriques, qui en fait souvent le meilleur fruit. Mais les leçons durèrent longtemps, et la savante Emilie, conduite par cet excellent guide, pénétra les secrets les plus cachés de la

science; elle traduisit avec beaucoup d'exactitude et d'intelligence le Livre des principes de IVewlon, en l'enrichissant de notes précieuses, dans lesquelles il est permis de soupçonner la main de son illustre maître; sur ce point toutefois, comme sur le plus ou moins d'intimité de Glairaut avec la belle et peu sévère amie de Voltaire, on en çst réduit aux conjectures.

Maupertuis, Clairaut, Camus, Lemonnier et Outhier, accompagnés du savant suédois Celsius, s'embarquèrent à Dunkerque le 2 mai 1736. Ils arrivèrent à Stockholm le 26 du même mois. L'ambassadeur de France les présenta au roi de Suède, qui les reçut avec beaucoup de grâce. (( Vous allez, leur dit il, entreprendre un terrible voyage », et il ajouta, comme pour les consoler de tout : « Vous trouverez un excellent pays de chasse » ; puis il fit don à Maupertuis du fusil dont il se servait habituellement lui-même. Il donna en même temps des ordres pour que toutes les ressources nécessaires fussent mises à leur disposition .

Le plan de l'expédition n'était pas arrêté et ne pouvait l'être que sur les lieux. Les six savants avaient cru d'abord pouvoir opérer dans le golfe de Bothnie, en plaçant les sommets de leurs triangles dans les nombreuses îles que l'on aperçoit sur la carte; mais ces îles, malheureusement situées à fleur d'eau, sont cachées, à une petite distance, par la rondeur de la terre; leur disposition, d'ailleurs, se prête mal à la détermination d'une ligne méridienne : on se décida à placer le réseau dans les montagnes situées au nord de la petite ville de Torno. Pour déterminer avec précision la longueur d'un arc de méridien, il n'est pas nécessaire, on le pense bien, de tracer effectivement une ligne méridienne sur la surface accidentée du globe, pour la mesurer ensuite directement d'un bout à l'autre; on peut, moins encore, songer à la méthode grossière suivie en France, non sans succès pourtant, par le médecin

CLAIRAUT, SA VIE ET SES TRAVAUX. 24b

Ferncl, et en Angleterre par Norworth, et qui consiste à choisir deux stations situées sur le même méridien, pour mesurer ensuite leur distance en suivant les routes habituelles, dont on évalue, pour en tenir compte, les détours et les sinuosités. La méthode réellement scientifique, déjà suivie par Picard et par Cassini, consiste à mesurer directement et avec grand soin une base rectiligne dont l'orientation soit exactement connue, et à faire de cette base le premier côté d'une chaîne de triangles ayant pour sommets des points remarquables, arbitrairement choisis, sous la seule condition que la méridienne à déterminer soit comprise dans l'intérieur du réseau dont elle coupe les divers côtés. Une fois les stations choisies, on n'a plus qu'à déterminer les angles en les réduisant à ce qu'ils seraient, si tous les sommets étaient au même niveau. Ces angles étant connus, ainsi que la première base, on peut calculer tous les éléments de la figure et en particulier la longueur de la ligne méridienne qui la coupe. On détermine ensuite directement les latitudes des extrémités de cette ligne, et leur différence est le nombre de degrés de l'arc dont la longueur est connue.

La Commission avait, avant tout, à choisir les sommets des triangles. En France, dans les opérations analogues, on s'était servi des clochers des églises, dont la multiplicité rendait inutile l'emploi des signaux artificiels. Cette ressource manquait en Laponie, et les savants français, aidés par des soldats finnois, durent se frayer un chemin, à la hache, à travers d'impénétrables forêts, pour aller placer, aux sommets les plus élevés, des signaux reconnaissables et visibles au loin. Ce travail fut long et pénible; la chaleur était excessive, et de grosses mouches qui les entouraient par milliers, en les piquant jusqu'au sang, causaient aux Français surtout un intolérable supplice. L'exemple de deux jeunes Laponnes leur enseigna à s'en préserver, pendant les stations au moins, en allu-

mant de grands feux et se plaçant dans la fumée à l'abri des insectes, qui n'y pénètrent pas. Les soldats linnois qui, pendant leur travail, ne pouvaient employer le même moyen, enduisaient leur visage de goudron. Ils étaient fort nombreux, car Maupertuis raconte qu'ayant aperçu dans la forêt un incendie, causé sans doute par le feu de la veille, il envoya trente liommes couper les commtmications avec les bois voisins.

Les stations une fois choisies et rendues visibles, il fallait de nouveau s'y transporter successivement, et, de chacune d'elles, observer les angles sous lesquels on voit celles qui l'entourent. Chacune de ces opérations exigeait plusieurs jours passés sur un heu à peine accessible et nullement habitable. Contrairement aux prévisions du roi, la chasse offrait peu de ressources, et la nourriture détestable à laquelle les observateurs durent se résigner ne fut pas le moindre des ennuis qui troublèrent leurs travaux, sans les empêcher ni les interrompre. Les mois de septembre et d'octobre furent consacrés à la détermination des latitudes des points extrêmes de l'arc méridien. L'un de ces points était la flèche de l'église de Torno, dont la latitude avait été déterminée, en 1698, par deux astronomes suédois. Les Français recommencèrent les opérations et trouvèrent une erreur de 11 minutes, qui aurait rendu tout leur travail insignifiant. Il fallait enfin mesurer la base prise le long de la rivière Tornéa. Le travail commença le 21 décembre. La terre était couverte de neige et le soleil venait chaque jour, vers midi, pendant quelques instants seulement, l'éclairer de ses pâles rayons. Les longs crépuscules et les aurores boréales leur permettaient cependant de travailler quatre ou cinq heures par jour, sous les yeux des Lapons, étonnés de la fantaisie de ces hommes qui arpentaient la glace avec tant de soin et en si grand équipage.

L'eau-de-vie était la seule liqueur (pii ne fût pas gelée

et que les travailleurs pussent boire; mais, chaque fois qu'ils essayaient de le faire, leurs lèvres se collaient à la tasse et ne s'en séparaient que sanglantes. Lorsque la liqueur alcoolique avait trompé leur soif sans la satisfaire, ils essayaient de creuser la glace, mais le puits se refermait aussitôt et l'eau ne parvenait pas liquide jusqu'à leur bouche. Le travail dura sept jours. Deux groupes de travailleurs, opérant isolément, avaient trouvé le môme résultat, à quatre pouces près, sur 7 406 toises.

Le degré déduit de leur calcul surpassait de 512 toises celui que Cassiniavait mesuré en France. La différence, supérieure aux erreurs possibles d'observation, suffisait pour démontrer l'aplatissement de la terre, que les résultats rapportés, quelques années après, du Pérou, par La Condamine et Bouguer, vinrent confirmer d'une manière décisive.

Malgré la supériorité de son génie, Clairaut ne joua pas le premier rôle dans l'expédition : Maupertuis, présomptueux et vain, mais entreprenant et actif, avait été le chef et le guide de la Commission; il attira à lui, comme chose due, la gloire du succès, que Clairaut ne chercha pas à partager. C'est Maupertuis qui rendit compte du travail commun et qui soutint les discussions auxquelles il donna lieu; ce fut lui qui se fit peindre et graver, la tète affublée d'un bonnet d'ours et aplatissant le globe de sa main; c'est à lui enfin que furent adressés les vers de Voltaire, dans lesquels on lit la strophe suivante :

L'ouvrage de vos mains n'avait pas eu d'exemples, El par nos descendants ne peut être imité; Ceux à ([ui l'univers a fait, bâtir des temples L'avaient moins mérité.

Et pour graver au bas de son portrait :

Le glojje, mal connu, qu'il a su mesurer, Devient un monument où sa gloire se fonde; Son sort est de fixer la ligure du monde, De lui plaire et de l'éclairer.

248 ELOGKS ACADEMIQUES.

11 est vrai que, vingt ans plus tard, Voltaire, trouvant à Bàle, dans une hôtellerie, son quatrain gravé au bas du portrait de Pierre Moreau de Maupertuis, devenu son ennemi, y substitua le suivant, que l'on conserve, écrit de sa main, à l'hôtel de ville de Baie, où les éditeurs de ses œuvres ont eu raison de le laisser :

Pierre Moreau veut toujours qu'on le loue; Pierre Moreau ne s'est pas démenti :

Par moi, dit-il, le globe est aplati.

Rien n'est plus plat, tout le monde l'avoue.

Glairaut, qui ne rechercha pas les louang'es de Voltaire, n'encourut jamais non plus sa redoutable inimitié. Il obtint une des pensions de l'Académie; le roi en augmenta le chiffre en sa faveur et, assuré d'une modeste aisance, il reprit tranquillement ses travaux.

Préoccupé tout naturellement de l'étude théorique de la forme de la terre, Glairaut, dans un premier écrit inséré dans les Transactions philosophiques, reprend, pour la perfectionner, sans toutefois la rendre irréprochable, la méthode un peu hasardée par laquelle Newton avait déterminé, dans le Livre des principes, la valeur numérique de l'aplatissement du g-Iobe. Le raisonnement de l'illustre g'éomètre, fondé seulement sur un calcul approché, supposait, sans essai de preuve, que la forme de la terre doit être celle d'un cllipso'ïde de révolution. Glairaut le démontre, ou croit le démontrer, en sacrifiant lui-même, sur bien des points, la rigueur et l'exactitude géométriques. Dans ce premier essai encore, on reconnaît plus d'habileté à tourner les diflicultésque de force pour les surmonter. Le beau problème de l'attraction des ellipso'ides se présente à lui comme il s'était présenté à Newton ; mais Glairaut, comme lui, profite de ce que la terre diffère peu d'une sphère pour substituera des calculs exacts .des résultats approchés seulement, et bien plus faciles à obtenir.

L'ouvrage qu'il rédigea ensuite sur la même question est également le résultat de ses méditations sur les causes de l'aplatissement qu'il avait constaté au pôle. Rejetant cependant la gêne des chiffres, toujours inexacts et souvent contradictoires, il fait peu d'usage des mesures si péniblement obtenues et cherche la forme géométrique et pure dune planète liquide, soustraite aux agitations accidentelles et à la variation incessante des forces perturbatrices, sous l'inlluence desquelles aucun ordre ne peut subsister. Eu Lapouie, pendant les longues nuits d'hiver et les longues journées d'été, Clairaut avait pu bien souvent ébaucher ses beaux théorèmes et en méditer à loisir la démonstration; mais, s'il arriva même que, confiant dans l'habileté de ses compagnons, il leur ait quelquefois abandonné l'honneur et le soin de mettre l'œil à la lunette, ce fut une fructueuse paresse, qu'il ne faut pas regretter. L'ouvrage de Clairaut sur la forme de la terre vaut plus à lui seul que lexpédition tout entière. Ce chef-d'œuvre, digne de devenir classique, supérieur, comme l'a écrit d'Alembert, à tout ce qui avait été fait jusque là sur cette matière, n'a pas été surpassé depuis. C'est peut-être, de tous les écrits mathématiques composés depuis deux siècles, celui qui, par la forme sévère et la profondeur ingénieuse des démonstrations, pourrait le mieux être comparé, égalé même, aux plus beaux chapitres du Livre des Principes. Clairaut, évidemment, a lu et médité profondément l'œuvre admirable de Newton. Il s'est pénétré de sa méthode de recherche et de démonstration, et, de ce commerce intime avec un génie plus grand que le sien, mais de même famille, est sorti un géomètre tout nouveau. Les premiers travaux de Clairaut avaient donné de grandes espérances; le Traité sur la figure de la terre les dépasse toutes, et de bien loin.

Arago, près d'un siècle ]j1us tard, pendant les fatigues d'une expédition analogue, de la même pour ainsi dire.

que la France eontiniiait avec persévérance, se délassait en relisant et méditant chaque jour le Traité d'Optique de Newton. Il y a puisé la volonté et la force de devenir un grand expérimentateur. Clairaut, au contraire, peu soucieux d'expériences délicates, a trouvé, chez le même génie, l'inspiration des plus hautes conceptions théoriques. Cette double influence, exercée à travers les siècles sur deux disciples si différents et tous deux si dignes du maître, n'ajoute-t-elle pas quelque chose encore, s'il est possible, à la gloire si grande de Newton?

La collection des Mémoires de l'Académie des Sciences pour 1742 contient un important mémoire de Clairaut sur quelques problèmes de mécanique. Les questions sur lesquelles il s'exerce sont les mêmes, pour la plupart, qui devaient se retrouver dans le Traité de mécanique, composé alors, mais publié l'année suivante seulement par d'Alembert. La méthode suivie par Clairaut, moins générale et moins complète dans son énoncé que celle de d'Alembert, n'en diffère pas essentiellement dans l'application à chaque question; et l'on comprend, en lisant son mémoire, que, mis en présence d'un même problème, les deux illustres géomètres aient pu l'aborder avec la même confiance et combattre à armes égales.

Le mémoire de Clairaut contient, en outre, l'énoncé incomplet, et par conséquent inexact, d'un principe dont il ne fait pourtant que de légitimes applications. La théorie des mouvements relatifs, qu'il croit traiter sans restriction, est bornée par lui, cependant, au cas où le système mobile, auquel on rapporte le mouvement, est entraîné parallèlement à lui-même, sans qu'il y ait de rotation. L'influence si importante du changement de direction des axes mobiles n'a été signalée et éclaircie que cent ans plus tard, dans un beau mémoire de Coriolis, très remarf[ué par Poisson et loué par lui sans réserve.

L'ouvrage de Clairaut sur la théorie de la lune et sur

le problème des trois corps, présenté en 1747 à l'Académie des Sciences de Paris, et couronné en 17o0 par celle de Saint-Pétersbourg, ofïre, avec non moins d'art que la théorie de la forme de la terre, mais moins de pureté et de rigueur dans l'étude d'une question peut-être insoluble, une habileté et une élégance analytique qui mon trent le talent de Clairaut sous un jour entièrement nouveau. Ce n'est plus le disciple de Newton, c'est le rival de d'Alembert.

Dans une notice nécrologique, fort peu bienveillante pour Clairaut, écrite pour la correspondance littéraire de Grimm, Diderot révèle, avec sa franchise un peu brutale, l'inimitié qui sépara malheureusement ces deux grands génies pendant toute la durée de leur carrière. « Clairaut, dit-il, qui pouvait le disputer à d'Alembert en sa qualité de géomètre, ne pouvait souffrir que celui-ci cherchât encore à se distinguer dans les lettres; il ne lui pardonnait pas de lire Tacite et Newton.

(( Si vous demandez, ajoute Diderot, pourquoi Clairaut et d'Alembert se haïssaient, et pourquoi, mal entre eux, ils étaient l'un et l'autre bien avec Fontaine : c'est que Fontaine est tout entier à la perfection de l'instrument, et que d'Alembert et Clairaut en usent de leur mieux. Fontaine est un charron qui cherche à perfectionner la charrue; Clairaut et d'Alembert s'en tiennent à labourer avec la charrue comme elle est. »

De tout cela, j'ai hâte de l'ajouter, je ne conviens nullement, et moins encore de l'assertion qui suit : « Cette charrue a passé de mode. »

Diderot parle ici pour lui-même; il avait aimé autrefois la géométrie et publié même un ouvrage sur les propriétés de quelques courbes. C'est à ces rapides études, qu'il croyait complètes, que s'applique sans doute le jugement qui termine son article sur Clairaut : « Ce qu'il y a d'utile en géométrie peut s'apprendre en six mois. »

Diderot, qui ne croit pas à la tiiéorie de la lune, donne à l'expression de ses doutes la vivacité pressante et fougueuse de toutes ses convictions : « Si le calcul, dit-il, s'applique si parfaitement à l'astronomie, c'est que la distance immense à laquelle nous sommes placés des corps célestes réduit leurs orbes à des lignes presque géométriques ; mais prenez le géomètre au toupet, et approchez-le de la lune d'une cinquantaine de demi-diamètres terrestres; alors, effrayé des balancements énormes et des terribles aberrations du globe lunaire, il trouvera qu'il y a autant de folie à lui proposer de tracer la marche de notre satellite dans le ciel, que d'indiquer celle d'un vaisseau sur nos mers, lorsqu'elles sont agitées par la tempête. »

Les premiers calculs de Clairaut indiquaient, pour le mouvement de l'apogée lunaire, une vitesse deux fois trop petite. Au lieu d'attribuer à l'imperfection de sa méthode ce désaccord avec les observations, également rencontré par d'Alembert et par Euler, Clairaut préféra accuser l'insuffisance de la loi d'attraction ; et, ébranlant lui-même tout son édifice, il crut avoir contraint les géomètres à ajouter un terme nouveau au terme simple donné par Newton.

Le calcul dont Clairaut faisait son fort, n'étant pas poussé à bout, pouvait à peine motiver un doute. Bufïon refusa avec raison de corrompre, par l'abandon si précipité du principe, la simplicité d'une théorie si grande et si belle. En étudiant d'ailleurs de nouveau la question, avec autant de patience que de bonne foi, Clairaut, pour reconnaître son erreur, n'eut pas besoin de rectifier son calcul, mais de le continuer. L'inspiration de Bufïon fut donc des plus heureuses; mais, malgré toute la force que donne la vérité, il n'eut pas l'avantage dans la discussion ; et, en s'efïorçant de fonder une loi mathématique sur un préjugé métaphysique, le grand écrivain ne retrouve ni son éloquence, ni sa clarté accoutumée. Il est bon, peut-

être, de montrer, par quelques passages de son mémoire, jusqu'où peut aller l'égarement d'un homme de grand talent, lorsque, cherchant ses lumières en lui-même, il ose s'aventurer dans des régions qu'il ne connaît pas.

« L'attraction, dit-il en commençant, et comme s'il alléguait un principe incontestable, doit se mesurer, comme toutes les qualités qui partent d'un centre, par la raison inverse du carré de la distance, comme on mesure, en efïet, la quantité de lumière, l'odeur et toutes les autres qualités qui se propagent en ligne droite et se rapportent à un centre. Or il est bien évident que l'attraction se propage en ligne droite, parce qu'il n'y a rien de plus droit qu'un fil à plomb. »

La conclusion lui semble rigoureuse et indubitable, et Buiïon lui trouve, pour sa part, la force et l'évidence dune démonstration mathématique. « Mais, comme il est, dit-il, des gens rebelles aux analogies, Nevi^ton a cru qu'il valait mieux établir la loi de l'attraction par les phénomènes mêmes que par toute autre voie. » Non seulement ces arguments ne sont ni clairs ni persuasifs, mais, « placés, comme dit Montaigne, en dehors des limites et dernières clôtures de la science », ils ne touchent pas même à la question. Clairaut répondit cependant, et cette discussion eut ce caractère singulier et sans exemple, que la vérité y fut défendue par des arguments qu'il a fallu citer textuellement pour en faire connaître l'insignifiance et la faiblesse, tandis que celui des adversaires qui, en somme, se trompe, raisonne cependant avec autant de finesse que de rigueur. Quoique, loin de prétendre à la perfection théorique, Clairaut eût simplement présenté ses résultats comme des approximations successives, on lui reprocha d'avoir abandonné la rigueur traditionnelle des méthodes mathématiques. Fontaine était habitué à la rectitude inflexible du géomètre, qui, ne souffrant rien d'imparfait, atteint, par une voie toujours droite, la

vérité tout entière. En voyant cette marche timide, par laquelle de continuelles et croissantes approximations font tourner, pour ainsi dire, autour d'une difficulté qui reste invincible, et ces calculs qui, n'étant jamais achevés et ne pouvant jamais l'être, ne prétendent jamais non plus à la dernière perfection, il cria au paralogisme, presque à la trahison. Mais, non content de protester contre cette dérogation nécessaire à la sévère rigueur d'Euclide, il affirma que les principes de Clairaut, exactement et régulièrement suivis, assignaient à la lune une orbite circulaire. La question était facile à éclaircir et l'erreur de Fontaine bien aisée à démontrer. Clairaut, sans abuser de son avantage, répondit avec autant de modération que de force. Un seul point, dit il, l'a choqué dans les critiques de M. Fontaine et lui semble révoltant. Le mot n'est pas trop fort, car, non content d'indiquer les calculs à faire, Clairaut les avait effectués ; et contester ses résultats, presque tous conformes aux observations, c'était l'accuser tout ensemble d'erreur et d'imposture. Pressé par l'évidence de la vérité. Fontaine n'avait rien à répondre; il se tut en effet. Mais, après la mort de Clairaut, il écrivit son éloge, dans lequel on lit les lignes suivantes :

« Newton n'a pu tout faire dans le Système du monde... sa Théorie de la lune n'était qu'ébauchée. M. Clairaut a tracé la ligne qu'elle doit suivre en obéissant à la triple action qui maîtrise son cours et qui la retient suspendue entre le soleil et la terre, il nous a montré dans des tables exactes tous les pas qu'elle fait dans les cieux. » Il est impossible, on le voit, de faire plus complètement amende honorable.

La perfection de la théorie de la lune n'intéressait pas seulement les astronomes. Les navigateurs en attendaient depuis longtemps la solution exacte et pratique du problème, si important pour eux, de la détermination des longitudes en mer. Le roi d'Espagne, les Etats de Hol-

lande, et le Régent en France, avaient successivement proposé des récompenses considérables pour le savant ou l'artiste qui atteindrait le but; et le jjarlement d'Angleterre, allant plus loin encore, avait établi, par un bill de 1714, une série de récompenses, graduées suivant l'exactitude de la solution, et dont la plus haute, promise à cjui pourrait répondre d'un demi- degré, s'élevait à 20 000 livres (oOOOOO francs).

La longitude d'un lieu est, on le sait, l'angle que forme son méridien avec un autre méridien connu, arbitrairement pris pour origine. Elle est proportionnelle, personne ne l'ignore, à la différence des heures que marquent au même instant les horloges réglées dans les deux lieux considérés. Des observations relativement simples permettent, même en mer, de régler très exactement les montres du bord sur le méridien du lieu où l'on se trouve. Mais quelle heure marquent, à ce même instant, les montres de Paris, par exemple? Il suffirait, pour le savoir, d'en avoir emporté une réglée au départ, et dont les agitations du vaisseau ne dérangeassent pas la marche; mais quatre minutes de variation sur toute la durée du voyage donneraient un degré d'erreur au retour, et les horlogers, en 1714, étaient loin de pouvoir garantir une telle précision. Le célèbre Harisson, auquel ses inventions en horlogerie avaient, dès l'année 1749, mérité la médaille de Gopley, présenta, en 1738, c'est à-dire plus de quarante ans après l'acte du parlement, une montre qui, ramenée à Londres après six mois de navigation, retardait d'une minute et cinq secondes seulement. Il féclama la récompense promise; on ne lui en accorda que le quart, en remarquant, non sans raison, que, pour la mériter tout entière, il devait fabriquer d'autres montres aussi parfaites que la première.

Après le succès de cette seconde épreuve, on allégua la crainte que, sa grande habileté personnelle ne pouvant se

transmettre, la solution trouvée ne lui survécût pas, et on lui accorda 10 000 livres seulement en sus des o 000 quil avait déjà obtenues. Il forma cependant d'excellents élèves, et, après quatorze ans d'attente, justice lui fut enfin complètement rendue.

Le ciel étant la plus régulière des horloges, les astronomes pouvaient concourir avec les artistes. Un phénomène céleste remplacera en effet le meilleur chronomètre, pourvu que, prévu par la science, il s'accomplisse ponctuellement à l'instant assigné par elle. Les satellites de Jupiter, dans la succession rapide de leurs apparences, soit les uns par rapport aux autres, soit par rapport à la planète, fournissent une excellente solution; mais leur observation en mer présente de grandes difficultés, regardées jusqu'ici comme insurmontables. La situation de la lune par rapport aux étoiles est beaucoup plus facile à observer et ferait connaître de même l'instant précis d'une observation, si l'on avait de bonnes tables de la lune. Clairaut envoya les siennes à l'Amirauté anglaise qui, après un court examen, lui refusa la récompense qui, peu d'années après, devait être, en partie au moins, accordée à Euler'. Clairaut attribua cette décision à un sentiment d'animosité nationale, et ses amis pensèrent comme lui. Il n'y eut pas cependant d'injustice commise, car le but pratique qui intéressait l'amirauté était loin d'être atteint, et les beaux développements théoriques, si justement récompensés par l'Académie de Saint-Pétersbourg, ne pouvaient pas être appréciés par un conseil de marins.

Vers la fin de l'année 17o7, les savants commencèrent à se préoccuper du retour de la comète de 1682, hardiment annoncé soixante-seize ans à l'avance par l'astronome anglais Halley. L'orbite de cette comète, calculée par lui, se rapprochait assez en effet de celle des comètes de 1607

1. Euler reçut 3 000 livres pour sa Théorie et ses Tables de la lune.

CLAIRAUT, SA VIE ET SES TRAVAUX. 2o7

et de 1531, pour faire croire à l'identité des trois astres. II y avait toutefois cette différence qu'il s'était écoulé plus de soixante-seize ans entre les deux premières apparitions, et un peu moins de soixante-quinze entre la seconde et la troisième. Mais Halley expliquait cette irrégularité par l'action des planètes rencontrées pendant ce long circuit. Il avait même ajouté que l'action de Jupiter devant vraisemblablement augmenter le temps de la révolution nouvelle, ses successeurs verraient sans doute l'astre errant vers la fin de 1738 ou le commencement de 1759. Une telle prédiction n'était pas sans précédent. Jacques Bernoulli en avait hasardé une plus précise encore, en annonçant le retour de la comète de 1680 pour le 17 juin 1705. Mais l'astre ne parut pas, et tous les astronomes de l'Europe restèrent en observation pendant la nuit entière et en furent pour leur peine.

Clairaut, acceptant l'hypothèse de Halley, voulut convertir en une appréciation exacte et précise les vagues indications de l'astronome anglais. L'exécution d'un tel projet devait être immédiate, car, après l'événement accompli, ses résultats eussent semblé sans valeur. Abandonnant tout autre travail, il commença d'immenses calculs, dont le plus grand mérite est cependant l'art avec lequel il sut les abréger, car une heureuse avarice en pareille matière est, comme l'a dit Fontcnello, la meilleure marque de la richesse, et il faut bien connaître le pays pour suivre les petits sentiers (pii épargnent tant de peine au voyageur.

Tout était terminé le 14 novembre 1758, et Clairaut annonçait à l'Académie que la comète, retardée de cent jours par l'action de Saturne, et de cinq cent dix-huit par celle de Jupiter, passerait au périhélie vers le 13 avril 1759.

(( On sent, ajoutait-il, avec quel ménagement je présente une telle annonce, puisque tant de petites quantités, négligées nécessairement par les mélhodes d'approximation,

pourraient bien en altérer le terme d'un mois. » Celte prédiction fut ponctuellement accomplie. La comète se montrant au temps préfîx, passa au périhélie le 13 mars 1759. L'admiration fut universelle, mais elle ne fit pas taire l'envie, et l'applaudissement ne fut pas tout entier pour Clairaut. Ceux qui, n'ayant pas cru à l'exactitude de la prédiction, s'apprêtaient à rire de sa déconvenue, furent les plus ardents à rapporter à Halley tout l'honneur du succès. (( Qui osera prétendre après cela, dit spirituellement Clairaut, que l'apparition d'une comète soit sans influence sur l'esprit humain ? » Le Mercure du mois d'avril, en annonçant la grande nouvelle, parle, sans nommer Clairaut, de la prédiction heureusement accomplie de Halley. Dans une lettre adressée au journal encyclopédique de juillet, l'académicien Lemonnier, qui, sur les glaces de la Tornéa, avait partagé les travaux de Clairaut, pousse encore plus loin le mauvais vouloir et l'injustice. Halley, suivant Lemonnier, a tout fait et doit seul être loué; ceux qui citent, dit-il, un mémoire lu à la rentrée publique de l'Académie en novembre 17oS, n'ont jamais cité qu'un discours sans analyse, lequel n'a pas même été relu et examiné, selon l'usage, dans les séances particulières de l'Académie; et il ajoute, avec une intention blessante à la fois pour Clairaut et pour d'AIembcrt : (c On ne doute pas que les méthodes d'approximation n'aient fait dans ces derniers temps un progrès considérable, ou, du moins, que, dans un temps oîi M. Eulcr publie successivement tant de méthodes analytiques dont il est l'inventeur, on ne puisse produire aujourd'hui des calculs d'approximation plus satisfaisants que n'ont fait quelques astronomes anglais contemporains de Newton. » L'injustice et l'esprit de dénigrement se montrent avec tant d'évidence, que le public même ne dut pas s'y méprendre. Clairaut fut cependant profondément blessé et bien des ennuis se mêlèrent pour lui à la joie du

triomphe. Une objection plus fondée fut adressée aux admirateurs trop exaltés de Clairaut. Les calculs sont tellement exacts, avait-on dit, que, sur une période de soixante seize ans, l'erreur est d'un mois à peine, c'està-dire 1/900' environ du tout. On répondait, et non sans raison, que l'inconnue à calculer n'était pas la durée de la révolution, et que la différence des deux périodes consécutives était seule en question. Cette appréciation, sans être injuste, tend à diminuer le mérite de Clairaut, et d'Alembert, qui lui prêta, en la développant, toute l'autorité de son nom, aurait mieux fait de laisser ce soin à d'autres.

Clairaut répondit à ses adversaires, à d'Alembert surtout, avec beaucoup de sincérité, de modération, de douceur même, et, pour tout dire enfin, avec la droiture d'un géomètre. 11 tient à établir d'abord qu'il n'est pas l'agresseur : « Les fautes de procédé, dit-il, m'ont toujours en effet paru plus importantes que celles que l'on peut commettre dans les calculs. »

On lui avait reproché d'avoir parlé dans ses Mémoires de (( simplifications importantes, et dont la découverte avait peut être quelque mérite. — Je conviendrai, dit-il, qu'il aurait été mieux à moi de ne pas donner le moindre éloge à mon travail; mais on conviendra aussi que le moment où il est le plus difficile à un auteur de ne pas parler avantageusement de son travail, est celui où ses adversaires font des efforts pour le déprécier.

(( Si l'on ne m'avait pas, ajoute- t-il, imputé des erreurs que je n'ai pas commises, tout le monde aurait été du même avis, personne n'aurait parcouru les différentes manières d'envisager le but de mes calculs, pour savoir si leur résultat s'était écarté de 1/1800% 1/900" ou 1/18» de celui des observations. Dès que l'erreur absolue n'est pas évitable par les méthodes que nous avons en notre pouvoir, qu'importe à quoi l'on doit comparer la différence des résultats. J'avoue, dit-il enfin avec une lo^'ale naïveté.

que si je n'avais pas été indisposé par les critiques, je n'aurais jamais parlé de la solution de M. d'Alembert qu'avec les éloges que je lui avais donnés et que je conviens qu'elle mérite. »

Clairaut mourut, le 17 mai 1763, à l'âge de cinquantedeux ans, après une courte maladie. Son père, qui lui survécut, avait perdu avant lui dix-neuf autres enfants ; il lui restait une fille, à laquelle le roi accorda immédiatement une pension, en mémoire des services rendus à la science par son illustre frère.

Les savants seuls cependant comprirent toute l'étendue de la perte que la France venait de faire. Les études de Clairaut avaient exclusivement porté sur les mathématiques, et les philosophes qui dirigeaient alors l'esprit public et se croyaient élevés au-dessus de leur siècle, faisaient peu de cas d'un penseur indifférent à leurs luttes et peu soucieux de leur société.

Dans une notice sur Clairaut, imprimée l'année même de sa mort, il est dit :

« Clairaut avait appris à peindre, et il faisait passablement le paysage, mais on voyait bien que son imagination ne secondait pas son pinceau; elle ne le servait que dans le calcul, qui l'avait rendu indifférent à toute autre connaissance. Aussi faisait-il un cas infini des géomètres purs et les plaçait-il, sans façon, au premier rang des hommes de génie. »

Le Journal des Savants, qui relève cette accusation, croit la réfuter victorieusement en citant quelques vers autrefois adressés par Clairaut à Voltaire, et dans lesquels l'auteur de Zaïre est gracieusement placé au-dessus même de Newton; un tel compliment ne prouve rien. Quant aux vers en eux-mêmes, ils ne sont, ni assez bons pour faire honneur à Clairaut, ni mauvais jusqu'au ridicule, et il semble inutile de les transcrire.

Clairaut d'ailleurs, on le sait par d'autres témoignages.

était à ses jours un homme d'esprit et un homme aimable; il avait une physionomie agréable avec un air de finesse et de candeur, qui sont rarement réunis et qui vont si bien ensemble. 11 avait des succès dans la société; il était vrai, il était gai. Diderot, le grand causeur, avait dit de lui : Clairaul a bien son mot dans la conversation; et Voltaire l'avait appelé : le plus grand géomètre et le plus aimable.

Quoique très assidu au travail, Clairaut aimait le plaisir et la bonne chère. Il prenait peu de, soin de sa santé, et les nombreuses indigestions auxquelles il s'exposait ont contribué peut-être à abréger ses jours. Son ménage était tenu par une jeune gouvernante fort jolie, à laquelle il avait appris à calculer, et que « sa mort, dit Diderot, laissa dans le veuvage ». Il était capable cependant d'attachements plus élevés. Comme Jean-Jacques, comme d'Alembert, Clairaut a aimé après avoir passé l'âge de plaire. Mais, moins éloquent et plus discret que ses illustres contemporains, il ne nous a pas laissé de confidences, et c'est à peine si nous savons le nom de celle qui, tout en lui accordant une affectueuse estime, a tronblé profondément les dernières années de sa vie.