LAGRANGE

Publiées par les soins de M. A. Serret, sous les auspices de M. le ministre do l'Instruction publique. Tome XIII. Correspondance de Lagrange avec d'Alcnibert'.

La correspondance de Lagrange avec d'Alembert intéresse surtout les géomètres. Les illustres amis, unis par leur commun amour pour la science, n'ont eu que de très rares relations personnelles ; leur intimité est celle de l'esprit. Quand Lagrange se marie, d'Alembert, qui depuis plusieurs années l'appelle cher et illustre ami, l'apprend d'une manière indirecte, a On m'écrit, lui dit-il, que vous avez fait ce qu'entre nous autres philosophes, nous appelons le saut périlleux. Je pense qu'un grand mathématicien doit savoir calculer son bonheur et qu'après avoir fait ce calcul, vous avez trouvé le mariage pour solution. » Lagrange, alors âgé de trente et un ans, lui répond : « J'ai reçu vos lettres et vos compliments; je vous en remercie de tout mon cœur. Je ne sais si j'ai bien ou mal calculé; ou plutôt je crois n'avoir pas calculé du tout, car j'aurais peut-être fait comme Leibniz, qui, à force de réfléchir, ne put jamais se déterminer. 11 m'a paru que la chose était si indifférente d'elle-même qu'elle ne valait i)oint la peine de

i. Extrait du Journal des Savants, se[){cnihvc 1888.

VOUS en entretenir. » Puis il lui parle du problème des tautochrones. Il faut moins encore chercher dans les lettres de Lagrange des renseignements sur les affaires publiques. Une seule fois il lui arrive d'en dire un mot, en 1779 : « Il y a apparence que toute l'Europe sera en feu l'année prochaine. Heureux ceux qui peuvent n'être que spectateurs de cette tragi-comédie, dont le dénoûment le plus sûr sera d'avoir sacrifié quelques centaines de mille hommes à l'ambition de quelques particuliers ! »

Lorsque d'Alembert éprouve le plus grand, presque le seul sérieux chagrin de sa vie, et perd Mlle de Lespi nasse, Lagrange ignorait leur vie commune. C'est incidemment seulement que l'on rencontre dans la correspondance un nom que d'Alembert aimait à écrire. « Je serai charmé, dit-il, de cultiver la connaissance de M. le marquis de Caraccioli ; j'espère que j'aurai le plaisir de le voir souvent chez Mlle de Lespinasse, qui rassemble des gens de mérite de toutes nations et de tous états, et que M. le marquis Caraccioli a déjà vue à son passage à Paris. » Quand il déménage et se rend au faubourg Saint-Germain, il en informe Lagrange, sans lui rien dire des affections qui l'y attirent.

D'Alembert, dès les premiers écrits du jeune professeur à l'école d'artillerie de Turin, a deviné son rare mérite. Il est charmé par ses mémoires sur la théorie du son et lui adresse spontanément de vives félicitations. « Vous êtes destiné, lui écrit-il, à jouer un grand rôle dans la science. » Tel est le début de leurs relations. D'Alembert sait observer les distances. Il envoie dans la même lettre des compliments à Foncenex, qui lui paraît habile mathématicien. Deux mois après, il prie le jeune Lagrange d'accepter les deux premiers volumes de ses Opuscules mathématiques. (( J'y ai parlé de vous, lui dit-il, avec la haute estime que vos talents m'ont inspirée. »

Lagrange, qui n'a pas répondu d'abord aux avances

venues de si haut, prend occasion, six mois après, de l'envoi dun volume des MiscelLanea Taurinensia pour le remercier enfin. « Ce délai, dit-il pour excuse, ne doit être attribué qu'au désir que j'avais de pouvoir mieux vous prouver toute ma reconnaissance en vous présentant le second volume des Mélangea de notre société. » Lagrange indique ensuite àd'Alembert, avec grande liberté, quelques points importants de la physique mathématique sur lesquels il ne peut s'accorder avec lui. « Je vous prie, lui dit-il, d'examiner mes raisons sans prévention et de me faire part de vos remarques, dont je ne manquerai pas de profiter. »

Un toi début aurait pu diminuer l'empressement de plus d'un personnage, môme moins illustre et moins haut placé que d'Alembert. Lagrange était fort néghgent. « Je ne sais, écrit-il dans une occasion analogue, si j'ai commis une impolitesse envers le banquier qui m'a envoyé la lettre de change, pour largent du prix, en ne lui faisant pas de réponse; mais j'ai pensé qu'elle ne servirait qu'à le mettre inutilement en frais de port de lettre. ))

Lagrange vient passer quelques mois à Paris. En retournant à Turin, il s'arrête à Genève. Recommandé par d'Alembert, il est invité par Voltaire. « L'illustre écrivain était ce jour-là en humeur de rire, écrit Lagrange; ses plaisanteries tombèrent sur la religion; ce qui amusa beaucoup toute la compagnie. C'est un original, qui mérite d'être vu. » Puis il parle des cordes vibrantes.

La situation de Lagrange à Turin était très gênée. Il avait 2")0 écus d'appointements. Le roi de Sardaigne lui a fait des promesses, mais il n'est pas comme César, ad pœnas lenlus, ad prœrnia velox. « On regarde à Turin, dit-il, la science dont je m'occupe comme très inutile et même ridicule, et on aurait regret à son argent si on faisait quelque chose pour un géomètre. » On c'est le roi; Lagrange n'a pas osé confier cette lettre à la poste.

D'Alembert, tout-puissant à Berlin, saisit la première occasion de procurer à Lagrange une situation moins précaire. « M. Euler, lui écrit il le 6 mars 1766, s'en va, dit-on, à Saint Pétesbourg pour quelque mécontentement qu'il a eu à Berlin. Je lui ai écrit pour l'en dissuader. S'il s'en va et que vous vouliez le remplacer, vous n'avez qu'à m'écrireun mot. Je ferai de mon mieux pour vous servir. » {( On fait tout ce qu'on peut pour retenir Euler, écrit-il un mois après, mais il paraît avoir grande envie de s'en aller. Je ne sais ce qu'il en sera; mais en cas qu'il parte et que le roi de Prusse me croie, M. Euler aura un sucesscur qui le vaut bien. »

Le roi de Prusse croit d'Alembert et le remercie. « Je dois à vos soins, lui dit-il, d'avoir remplacé un géomètre borgne par un géomètre qui a ses deux yeux. » Le pauvre Euler, en effet, était bien près d'être aveugle et le devint quelques années après. Lagrange reçut de Frédéric une pension de 1 oOO écus, valant 6 000 francs de France, et les frais largement payés du voyage de Turin à Berlin, en passant par Paris et par Londres.

On a cité plusieurs fois, avant la publication de la correspondance, une pbrase d'une lettre de d'Alembert à Lagrange qui, dit-on, rendit les négociations difficiles; elle ne se trouve pas dans le volume aujourd'hui imprimé. D'Alembert avait écrit : « Il est juste que le plus grand géomètre soit appelé auprès du plus grand roi. » Lagrange avait rendu la lettre publique. Le roi de Piémont trouva l'argument offensant pour lui-même et pour son pays, et telle serait, d'après une tradition qui remonte à Plana, neveu de Lagrange, la cause véritable des difficultés qu'une demande directe de Frédéric au roi de Piémont put seule aplanir.

En prenant place à Berlin parmi ses confrères, Lagrange, d'après les usages de l'Académie, leur devait, non un remerciement, car ils n'étaient pour rien dans sa nomina-

tion, mais un compliment. Colui ([uil leur adressa n'a pas jusqu'ici trouvé place dans la collection de ses œuvres; il a été publié par le savant M. Genocchi et est assez court pour cjue nous le citions en entier : (( Messieurs, je ne ferai point un discours en forme pour vous témoigner ma reconnaissance de l'honneur que je reçois. La fatigue du voyage et les occupations que j'ai eues depuis mon arrivée ne m'ont encore permis aucune sorte d'application. Et d'ailleurs il me semble qu'on n'est guères en droit d'exiger une pièce d'éloquence d'un géomètre qui s'est livré dès son enfance aux études les plus abstraites. Je me contenterai donc, Messieurs, de vous exprimer de la manière la plus simple, et en même temps la plus vraie, les sentiments dont je suis pénétré h la vue de vos bontés ; et je tacherai de mériter ces mômes bontés, par mon attachement pour vous et par mon zèle pour la gloire des sciences et des lettres, que vous cultivez avec tant de succès ; sur ce point seul, je me flatte de ne point céder à mon illustre prédécesseur. Puissè-je remplir en quelque façon le vide qu'il a laissé dans cette académie et répondre aux intentions de notre grand monarque, qui, au milieu de sa gloire, daigne s'intéresser à elle et l'honorer de sa protection! et puissiez-vous. Messieurs, trouver en moi un confrère qui ne soit pas tout à fait indigne de votre estime et de votre amitié ! »

L'empressement à servir les hommes de mérite était infatigable chez d'Alembert. Peu de temps après Lagrange, il recommandait Foncenex, élève de Lagrange à Turin, dont les premiers écrits, dignes d'un tel maître, promettaient un grand géomètre. 11 vécut plus de quarante ans encore, officier dans l'armée piémontaise, sans rappeler jamais aux savants son brillant début dans la science. Apprenant que le chimiste très éminent Margrafï est en danger de mort, d'Alembert écrit à Lagrange : (( J'ai appris (|u'il y avait à Stdckiiohn ou à l'[)sal un très habile

homme, Scheele. J'en ai parlé au roi. )) Il intervient aussi en faveur de Lambert, non seulement sans le connaître personnellement, mais sans avoir reçu de ses travaux une impression très favorable. « J'ai oublié, écrit-il à Lagrange, de vous demander ce que vous avez pensé de M. Lambert. Ce que j'ai lu de lui jusqu'à présent ne me paraît pas de première force. » Lagrange éclaire d"Alembert ; grâce à lui, la position de Lambert à Berlin fut digne de son mérite.

La sympathie de Lagrange pour Lambert se traduit par une des pages très rares de la correspondance où il quitte le terrain de la pure science pour exprimer en termesexcellents une véritable émotion. « Je suis tout triste de la mort de mon confrère M. Lambert; cest une perte irréparable pour notre académie et pour l'Allemagne en général; il possédait éminemment le talent rare d'appliquer le calcul aux expériences et aux observations, et d'en extraire, pour ainsi dire, tout ce qu'il pouvait y avoir de régulier. Sa Photomêtrie, ouvrage peu connu en France et même en Allemagne, est un vrai modèle dans ce genre de recherches ; il était d'ailleurs assez versé dans le calcul, et il n'ignorait aucune des différentes branches de l'analyse et de la mécanique. Les trois volumes de mémoires qu'il a donnés en allemand, il- y a quelques années, contiennent d'excellentes choses, et il serait à souhaiter que quelqu'un voulût les traduire. Il y a dans toutes ses recherches une grande netteté, et il avait surtout l'art de parvenir aux résultats les plus simples, même dans les (juestions qui paraissaient les plus compliquées. Il s'est laissé mourir peu à peu de consomption, n'ayant jamais voulu, excepté dans les derniers (|uinze jours, ni prendre aucun remède ni même consulter un médecin. Il avait reçu de la nature un caractère et un tempérament admirables; toujours content de lui-même, il n'a jamais montré la moindre envie ni jalousie. Il avait une façon de

œUVRES DE LAGRANGE. 297

penser et d'agir très naïve; ce qui a souvent indisposé contre lui les personnes qui ne le connaissaient pas particulièrement ; mais, quand on était parvenu à le connaître à fond, on ne pouvait s'empêcher de concevoir pour lui toute l'estime et l'amitié qu'il méritait; c'est ce qui m'est arrivé. Si j'envie sa vie, j'envie tout autant sa mort, qui a été des plus douces et dont il ne s'est pas même douté. » D'Alembert a deviné le jeune Laplace sur la lecture de SCS premiers travaux, comme il avait deviné le jeune Lagrange. L'admiration est moindre, mais la différence est justifiée. Les débuts de Laplace n'ont pas eu l'éclat de ceux de Lagrange. « Il y a ici un jeune homme nommé M. de la Place, professeur de mathématique à l'Ecole militaire, où je l'ai placé, écrit d'Alembert. Ce jeune homme a beaucoup d'ardeur pour la géométrie, et je lui crois assez de talent pour s'y distinguer. Il désirerait s'y livrer entièrement, et, comme sa place de professeur lui prend beaucoup de temps, il en voudrait une autre qui le laissât entièrement libre. Notre Académie ne pourrait le satisfaire à ce sujet, parce que les pensions viennent très tard, quelquefois au bout de vingt cinq ans, et que d'ailleurs il n'en est pas encore, s'étant vu préférer très injustement, malgré mon suffrage et celui de presque tous nos géomètres, un sujet très inférieur à lui et qui, étant professeur au Collège Royal, se trouvait appuyé d'un grand nombre d'académiciens. Il a pensé qu'il trouverait peut-être à Berlin ce qu'il ne pouvait avoir à Paris, que le roi et l'Académie voudraient peut-être bien le recevoir à votre recommandation et à la mienne : je dis à votre recommandation, car il m'a montré une lettre de vous par laquelle il me paraît que vous êtes content de quelque chose qu'il vous a envoyé. Je crois qu'on rendrait service aux sciences en mettant ce jeune homme à portée de s'y livrer sans réserve. La question est de savoir : 1° s'il peut actuellement être placé à l'Académie de Be,rlin;

2° s'il pourrait y jouir dès son entrée d'un revenu suffisant pour vivre, comme de 3000 à 4 000 livres, argent de France; 3" si vous êtes dans une position à vous intéresser pour lui sans vous faire de tracasseries ; 4° si, dans la supposition où vous ne voudriez pas vous en mêler, je pourrais écrire au roi et lui proposer M. de la Place comme un sujet que je connais, que j'estime et dont vous pourrez vous-même lui rendre témoignage. Je vous serai très obligé, mon cher ami, de vouloir bien me répondre à ce sujet le plus tôt qu'il vous sera possible. Vous voudrez bien me dire aussi, dans le cas où je pourrais proposer M. de la Place au roi, s'il n'y aurait pas indiscrétion à demander pour lui 4 000 livres de France, faisant environ 1 000 écus d'Allemagne. Réponse, je vous prie, et directement par la poste, car ce jeune homme, pour lequel je m'intéresse fort, désirerait de savoir ce qu'il peut espérer et tenter. »

La réponse de Lagrange est excellente : (( Mon cher et illustre ami, pour répondre à la confiance que vous me témoignez dans votre lettre du 1"'' janvier, je vais vous dire avec toute la sincérité possible ce que je pense sur l'afïaire dont il s'agit. Je suis d'abord très convaincu que l'Académie ferait une excellente acquisition dans la personne dont vous me parlez; cette acquisition serait même d'autant plus importante pour elle que la classe de mathématiques est très mince, n'étant composée que de MM. de Castillon, BernouUi et moi : ainsi vous jugez bien que je serais très charmé et flatté de pouvoir contribuer en quelque manière à rendre ce service à l'Académie et à ma classe en particulier. Mais : 1° je suis bien éloigné de croire que j'aie auprès du roi le crédit nécessaire pour faire réussir une pareille affaire, et je craindrais même qu'il ne trouvât mauvais que je prisse la liberté de lui en écrire; 2° je doute fort que l'Académie voulût faire, à ma réquisition, quelque démarche pour cela auprès de Sa Majesté, car je

ne pourrais g-uère compter sur les voix des membres de ma classe, et encore moins sur celles des autres ; d'ailleurs je ne regarde pas sa recommandation comme très efficace, puisque, une seule fois qu'elle s'est hasardée à proposer au roi quelques sujets pour la classe de philosophie, elle n'a reçu aucune réponse. Tout bien considéré, je crois que le mieux ce sera que vous proposiez vous-même directement et immédiatement à Sa Majesté la personne en question. Si elle est acceptée, l'afïaire est faite, et l'Académie recevra ordre de la mettre au nombre de ses membres et de lui assigner la pension sur sa caisse : c'est de quoi j'ai déjà vu plusieurs exemples. Je vous conseillerais même de ne faire aucune mention de moi dans la lettre que vous écrirez au roi dans cet objet, et cela pour éviter tout air de cabale, qui ne pourrait que nuire au succès de l'affaire. Voilà, mon cher ami, mon avis sur la meilleure manière de traiter cette affaire. Quant à la pension, je crois comme vous qu'elle ne doit pas être audessous de 1 000 écus, argent de ce pays, et je compte qu'avec cela votre ami pourra vivre ici aussi bien qu'avec 4 000 livres à Paris. Il est vrai que la plupart de mes confrères ont des pensions moindres, mais aussi se plaignentils, et je ne voudrais pas qu'il vînt ici augmenter le nombre des mécontents. Comme je n'ai aucune part au maniement des affaires économiques de l'Académie, je ne puis pas vous dire au juste combien sa caisse pourrait fournir par an, mais je crois bien qu'elle pourra encore supporter une pension de 1 000 écus, et même au delà. Je crois avoir répondu à tous les articles de votre lettre; mais comme je m'intéresse véritablement pour la personne que vous désirez de servir, tant à cause de son propre mérite que parce qu'elle est de vos amis, je crois devoir encore ajouter deux mots, pour que vous puissiez prévenir cette personne sur (juelques points essentiels : il est très rare que les académiciens reçoivent des augmenta-

lions de pension, quelque bien ou mal qu'ils soient, de sorte que, pour que votre ami ne soit jamais dans le cas de regretter d'être venu ici, il faut qu'il puisse se promettre d'avance d'être toujours également content de ce qu'il obtiendra à son arrivée; 3° il faut que l'attrait des sciences et lenvie de s'y livrer entièrement soient assez forts en lui pour pouvoir lui tenir lieu des agréments et des avantages qui sont attachés au séjour et à la société de Paris. Toute personne qui peut se suffire à elle-même et qui ne veut se mêler que de ce qui la regarde immédiatement, peut être assurée de trouver ici toute la tranquillité nécessaire au bonheur d'un philosophe.

« Il faut donc que votre ami se tâte bien là-dessus avant de s'engager à rien; surtout je ne voudrais pas que le dépit de s'être vu préférer, à l'Académie, un concurrent inférieur à lui en mérite, entrât pour la moindre chose dans la résolution qu'il doit prendre; car, au bout de quelque temps, il commencerait à se repentir du parti qu'il aurait pris, surtout en voyant que ceux qui sont actuellement après lui auraient déjà fait leur chemin, tandis que lui en serait toujours au même point. Car, quoique dans votre Académie les pensions viennent assez tard, cependant il paraît que le titre d'académicien est une recommandation suffisante pour obtenir des places et des pensions étrangères; on en voit un grand nombre d'exemples parmi vos confrères. Il y a encore une autre considération importante à faire sur cette matière : c'est qu'il est bien difficile que quelqu'un s'expatrie sans couserver une espèce d'envie ou de velléité de retourner tôt ou tard dans son pays, et il me semble que les Français, et surtout les Parisiens, sont encore plus dans ce cas que ceux des autres nations. Il s'agit donc d'examiner si votre ami, en quittant la place qu'il a à Paris, pourrait conserver quelque espérance d'en obtenir encore quelqu'une lorsqu'il voudrait y retourner. »

Si d'Alembert est un ami dévoué et un protecteur empressé du mérite, il ne dissimule pas ses antipathies, et la médiocrité le trouve impitoyable.

Daniel Bernoulli, Fontaine, Frisi, Boscovich et Lalande sont fort maltraités. Inégaux par le mérite et par le caractère, ils ne sont pas jugés dans les mômes termes.

D'Alembert est pour Bernoulli absolument injuste, et Lagrange, il faut le dire, ne paraît pas priser beaucoup ce grand talent d'un genre si différent du sien.

« J'ai lu, écrit-il, le mémoire de Daniel Bernoulli sur la théorie des tuyaux d'orgue; il n'a fait que développer dans un long verbiage ce que j'avais mis dans quelques formules algébriques. »

« Vous m'aviez promis, écrit dans une autre occasion d'Alembert à Lagrange, de donner un peu sur les doigts à Daniel Bernoulli, et vous ferez bien. »

Lagrange n'aimait pas la controverse et trouvait, comme Newton, le repos « rem prorsus substantialem ».

C'est d'Alembert qui se charge, dans le quatrième volume de ses opuscules, de donner sur les doigts à Bernoulli : « Un célèbre géomètre, dit-il, qui n'est ni M. de la Grange ni M. Euler, prétend prouver par un singulier raisonnement.... Il ne s'agit pas de conjecturer, mais de drmontrer, et il serait dangereux (quoique, à la vérité, ce malheur soit peu à craindre) qu'un genre de démonstration si singulier s'introduisît en géométrie. Ce qui pourra seulement paraître surprenant, c'est que de pareils raisonnements soient employés comme démonstratifs par un mathématicien célèbre.... »

La véritable raison de l'irritation de d'Alembert est le Calcul des probabilités. D'Alembert, personne ne l'ignore, n'a jamais voulu en accepter les principes. Lagrange n'aime pas les discussions. En recevant le volume des Opuscules, où d'Alembert conteste les théories les mieux démontrées, il se borne à lui répondre : « J'ai reçu les

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exemplaires du riiifjuième volume de vos Mélau<jes que vous m'avez anuoncés.... A l'égard de vos dinicullés sur le Calcul des probabilités, je conviens qu'elles ont quelque chose de fort spécieux, qui mérite l'attention des philosophes plus encore que celle des géomètres. »

Le refus de s'expliquer est très clair. Lagrange, quelque temps après, à l'occasion d'un programme de concours philosophique, écrivait : « Vous avez raison de croire que je n'ai eu aucune part au programme métaphysique. Cette science, si c'en est une, n'est nullement de mon gibier.... » La question, il est vrai, était singulière. Lagrange, qui ne s'émeut pas facilement, en parle sans s'indigner et sans rire : « Dans toute la nature on observe des effets : il y a donc des forces. Mais ces forces, pour agir, doivent être déterminées. Cela suppose qu'il y a quelque chose de réel et de durable, susceptible d'être détermine, et c'est ce réel et ce durable qu'on nomme force primilive et substantielle. En conséquence, l'Académie demande : Quelle est la notion distincte de cette force jirimilive et substantielle qui, Lorsquelle est déterminée 'produit r effet, ou, dans d'autres termes, quel est le « fundamentum virium ))? Or, pour concevoir comment cette force peut être déterminée, il faut, ou prouver qu'une substance agit sur l'autre, ou démontrer que les forces primitives se déterminent elles-mêmes. Dans le premier cas, on demande en outre : Quelle est la notion distincte de la puissance passive primilive? Comment une substance peut agir sur l'autre? Et enfin comment celle-ci p)eut pâtir de la premirre? Dans le second cas, il faudra expliquer distinctement : D'où viennent à ces forces les bornes qui limitent leur activité? Et pourquoi la même force peut tantôt produire un effet et tantôt ne le peut pas? Comment, par exemple, quelqu'un peut concevoir distinctement ce dont un autre l'instruit, et qu'il n'a pas pu inventer lui-même? Pourquoi on ne peut pas reproduire dès qu'on le veut les

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'uircs quon a oiihliées, quoiqu'on ail pu les produire aulre- /nis, et que l'axiome subsiste toujours : que du pouvoir et du vouloir réunis Vaction doit suivre? Ou enfin, quelle diffn-ence réelle il y a, si la force primitive tire tout de son propre fonds, entre se représenter distinctement une musique savante d'un grand compositeur à laquelle on assiste, la solution d'un problème difficile trouvée par un géomètre de premier ordre, et être soi-même l'auteur de cette musique, de cette solution, ou du moins être capable de composer une musique, de résoudre un problème de la même force, dès qu'on le voudra bien sérieusement? n

Frédéric, partageant, comme presque toujours, l'avis de d'Alembert, fit, d'après son conseil, remplacer la question par une autre fort différente, suggérée par le géomètre philosophe : « Est il utile au peuple d'être trompé, soit qu'on l'induise dans de nouvelles erreurs ou qu'on l'entretienne dans celle où il est? » Cette question, plus facile à comprendre, n'appartenait pas non plus au gibier de Lagrange. Il n'y ajoute qu'une seule réflexion : « On s'attend à recevoir bien du verbiage. » Le verbiage, pour lui, est un grand défaut; il le reproche à Daniel Bernoulli et regrette de le rencontrer jusque dans la Mécanique d'Euler, où il y a, dit-il, d'excellentes choses.

Fontaine est beaucoup plus maltraité parles deux amis que Daniel Bernoulli. D'Alembert cependant, au moment de la mort du confrère dont il estime fort peu les ouvrages, le signale comme un grand génie. Le jugement, après la lecture des lettres qui l'ont précédé, est fait pour surprendre quelque peu Lag^range; mais il accompagne un bon mot, dont la médiocrité de Fontaine émousserait la pointe : (( M. Fontaine est mort le 21 du mois dernier, dans un état fort misérable, accablé de dettes et même ruiné, le tout par sa faute, et pour avoir eu la vanité de vouloir être seigneur de paroisse et d'avoir acheté pour cola une terre qu'on lui a vendue un prix fou et ((u'il n'a

])as [)u payer. C'était un homme de génie, mais d'ailleurs un fort vilain homme : la société gagne à sa mort encore plus que la géométrie n'y perd. » La vérité, pourrait- on ajouter, quand on fait de Fontaine un homme de génie, perd encore plus que n'y peut gagner l'épigramme.

Boscovich n'était pas sans mérite; mais il était jésuite et intrigant, deux raisons pour déplaire à d'Alembert : (( J'admire et je respecte, mon cher ami, écrit d'Alembert à Lagrange, la modestie avec laquelle vous parlez de vos excellentes productions, tandis que nous avons ici le jésuite Boscovich, qui, à force de parler aux femmes de la cour des belles choses qu'il a faites et que nous ignorons tous deux, s'est fait donner déjà 8 000 livres de pension, en attendant mieux, pour avoir, dit-il, un carrosse, dont il ne saurait se passer. Il prétend de plus forcer les portes de l'Académie et s'y faire recevoir incessamment, quoiqu'il n'y ait pas même de place vacante. C'est ce qu'il faudra voir. Vous et lui êtes une preuve bien sensible de ce que vous me disiez il y a quelque temps, que les jirétentions sont en raison inverse du mérite . )>

Ce théorème de morale satirique a été en effet énoncé par Lagrange.

Lagrange fait des réserves sur la médiocrité de Boscovich : « Ce que vous me dites du P. Boscovich, répondil à d'Alembert, ne me surprend pas, je connais depuis longtemps la hriga fratesca; il n'est sûrement pas indigne d'être de votre Académie, dont tous les membres ne sont pas des d'Alembert, mais il le deviendrait s'il prétendait y entrer d'une manière irrégulière. »

D'Alembert associe au nom de Lalande des épithètes que l'éditeur remplace par des points. Nous imitons sa réserve. Quant au secrétaire perpétuel, Grand-Jean Fouchy, il se contente de l'appeler imbécile et viédase. Quand d'Alembert se réconcilie avec Lalande, Lagrange en témoigne quelque étonnement. « A propos de Lalande.

lui répond d'Alombcrt, il est vrai que nous nous sommes raccommodes, parce qu'il en a témoig-né un grand désir et qu'au fond je suis bon diable. »

Le nom d'Euler revient souvent dans la correspondance. Les deux amis en parlent toujours avec déférence, mais d'Alembert sans grande sympathie. Joserai même relever dans ces documents authentiques un tort assez sérieux de d'Alembert envers l'illustre et vénérable doyen des géomètres. Les prix académiques fondés par M. de Meslay avaient un grand attrait pour les plus illustres savants. Euler, les frères Bernoulli, leur neveu Daniel et Lagrange se présentaient presque à chaque concours, sans cacher aucunement leur désir de recevoir la somme promise, égal au moins à la satisfaction de l'emporter sur leurs rivaux. Lagrange avait obtenu déjà cinq prix et Euler douze au moins; on n'en donnait alors qu'un seul tout au plus chaque année. Quand la question proposée n'était pas résolue, l'Académie accordait un délai et le prix était doublé. L'Académie avait proposé la théorie de la lune; aucune pièce ne fut envoyée. Le prix ayant été remis, on reçut un mémoire d'Euler, sans signature, c'était la règle; mais, en le recevant de Saint-Pétersbourg, d'Alembert devina qu'il était d'Euler. Le mémoire, fait à la hâte, était fort incomplet; le prix n'étant pas donné, la question fut remise au concours; mais Lagrange hésitait, par un sentiment de déférence et de modestie, à disputer le prix au vieil Euler, dont les encouragements, avant même ceux de d'Alembert, avaient salué ses débuts dans la science. D'Alembert l'y invite avec insistance : (( Quoique le peu de succès du travail de M. Euler, répond Lagrange, dût plutôt me décourager de concourir que m'y inviter, j'esjx're que je pourrai au moins faire nombre parmi les concurrents et je vous promets de vous envoyer quelque chose de ma façon, ne fût-ce (pie pour vous donner une marcjue de ma déférence. » D'Alenibcrl, pour le décider

complètement, lui eii\'oie l'analyse détaillée de la pièce d'Euler. « Voilà, mon cher et illustre ami, ajoutc-t il, un précis assez fidèle de ce mémoire et je vous laisse à juger si l'Académie a été injuste dans le parti qu'elle a pris ; elle aurait plutôt à se reprocher trop d'indulgence que trop de rigueur. » L'indulgence consistait à remettre la question au concours, en donnant à Euler la moitié du prix; ce qui réduisait le prix nouveau à un prix double au lieu d'être triple. Lagrange, mis au courant des idées et des tentatives d'Euler, se décida à lui disputer le prix double, car lïnfatigable vieillard, complètement aveugle déjà, voulut concourir de nouveau ; il partagea le prix avec Lagrange.

Le procédé de d'Alembert est d'autant moins correct qu'il devait en réalité prononcer à lui seul les jugements. Clairaut était mort et d'Alembert écrivait à Lagrange en lui envoyant l'extrait du mémoire d'Euler : « Je vous demande le secret, parce que je suis un des juges, et même, entre nous, le seul des cinq commissaires qui puisse apprécier le travail. » « Je ne crains pas, écrit quelque temps après d'Alembert, de vous constituer en frais de port de lettre, pour vous apprendre une nouvelle qui sûrement ne vous fera pas plus de plaisir qu'à moi; c'est que vous avez partagé avec M. Euler le prix double de 5 000 francs proposé pour cette année. Nous avons cru devoir cette justice à la belle analyse du problème des trois corps que votre pièce renferme, quoique vous n'ayez pas donné les formules du mouvement de la lune comme M. Euler, qui à la vérité, n'a sur vous que ce seul avantage et qui vous est bien inférieur par la profondeur des recherches. » Lagrange lui répond : « Je vous prie de vouloir bien remercier de ma part MM. Cassini, Lemonnier, de Condorcet et Bossut de ce qu'ils ont jugé ma pièce digne de leurs suffrages, et de leur dire combien je suis sensible à l'honneur (lu'ils mont fait de ni'associer au

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triomphe do M. Euler. Sans vanité, je reg-arde cette circonstance comme beaucoup plus avantageuse pour moi que si j'avais remporté le prix tout seul, surtout étant le successeur de M. Euler, qui a laissé dans ce pays beaucoup d'admirateurs et peut-être môme plus qu'il n'en avait lorsqu'il était ici. »

Le nom de Gondorcet est toujours prononcé avec de grands égards. On ne soupçonnerait pas, à la lecture de la correspondance, la médiocrité de ses travaux mathématiques. On a fait plus ; Arago, qui avait pu consulter les lettres inédites de d'Alembert, y a vu la preuve, suivant lui décisive, des grands talents de Gondorcet comme géomètre. « Le premier ouvrage de Gondorcet, son Calcul intégral, dit Arago, fut examiné par une commission académique; le rapport, rédigé par d'Alembert, se terminait ainsi : « L'ouvrage annonce les plus grands talents et les plus dignes d'être excités par l'approbation de l'iVcadémie. )) L'ouvrage est envoyé à Lagrange, qui répond : « Le Galcul intégral de Gondorcet m'a paru bien digne des éloges dont vous l'avez honoré. ))

Il n'est pas besoin d'avoir composé des éloges académiques pour trouver tout naturel qu'autorisé par deux déclarations de cette importance, l'illustre secrétaire de l'Académie des Sciences ait présenté le premier écrit de Gondorcet comme un chef-d'œuvre. On peut admettre même, sans l'en blâmer, qu'à l'abri des jugements de d'Alembert et de Lagrange, il se soit dispensé de le lire. Je croirais volontiers que Lagrange en a fait autant; car il remercie d'Alembert pour le Traité de Calcul intégral de M. de Gondorcet, qui n'est nullement un traité de Galcul intégral. On pourrait reprocher à Arago, qui très certainement, lui, ne l'a pas lu, et qui l'appelle aussi le Calcul intégral de Condorcel, un peu trop d'indignation contre les esprits légers, superficiels, qui, sans avoir jeté les yeux sur le travail de Gondorcet, en parlent « avec un risible

dédain ». Peut-on croire, s'écrie t-il, on s'appuyant sur le jugement de Lagrange, que le rapporteur de l'Académie l'a traité avec une coupable indulgence? Si l'on veut bien effacer le mot coupable, évidemment beaucoup trop fort, je crois très certainement, après avoir lu le livre en entier, à beaucoup d'indulgence. Comment, dira-t on, deux grands esprits et deux grands juges s'accordent-ils à louer des travaux très peu dignes de leur attention? L'explication est bien simple. Condorcet était un homme de très grand mérite, très apprécié par les esprits les plus éminents, ami de Turgot, ami de Voltaire, philosophe de plus, quoique de grande famille et marquis. Ses travaux mathématiques n'étaient pas mauvais, un peu faibles seulement ; on nétait pas coupable en les déclarant pleins de promesses.

« Je voudrais, écrit d'Alembert à Lagrange, dans l'intimité de leur correspondance, que notre ami Condorcet, (fui a sûrement du génie et de la sagacité, eût une autre manière de faire. Je le lui ai dit plusieurs fois ; mais apparemment la nature de son esprit est de travailler dans ce genre; il faut le laisser faire. » Lorsque Condorcet, né en 1743, fut nommé membre de l'Académie des Sciences le 8 mars 1769, n'ayant pas vingt-six ans, d'Alembert écrit : « Vous avez appris par les gazettes que nous avons enfin reçu M. Condorcet, sa famille ayant jugé à propos de ne plus mettre obstacle à ce qu'il fût de l'Académie, car beaucoup de nos gentilshommes croient que le titre et le métier de savant dérogent la noblesse. » 11 semble bien certain que ce jeune marquis de vingt-six ans, qui pour se laisser nommer à l'Académie, n'a à solliciter que sa famille, aurait vu la porte s'ouvrir moins facilement, s'il avait été trouvé le lendemain de sa naissance sur le parvis de Saint- Jean-le-Rond.

Deux ans après, en 1771, Voltaire écrivait à Condorcet : « 11 faut (lue vous nous fassiez l'honneur d'être de l'Aca-

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demie française. » L'indulgence de Voltaire n'a rien de coupable, mais elle est grande.

L'évaluatioji d"un mérite, catégoriquement démontrée, comme l'a fait souvent Arago, par les citations empruntées à de grands juges, peut conduire aux plus graves erreurs. La correspondance de d'Alembert et de Lagrange en donne plus d'un exemple. Tous deux assurément peuvent faire autorité quand ils jugent un ouvrage d'Euler. Le charmant livre, traduit dans toutes les langues, et qui dans toutes a eu de nombreuses éditions, ses Lettres à une princesse d'Allemagne, sont annoncées par Lagrange à d'Alembert : « J'avais compté vous envoyer les Lettres d'Euler à ime princesse d' Allemagne ; mais comme elles auraient trop grossi le paquet, je les remets à une autre occasion, d'autant plus quelles n'ont d'autre mérite que d'être sorties de la plume d'un grand géomètre. »

D'Alembert, qui déjà s'est procuré les Lettres à Paris, lui répond : « Quand aux Lettres d'Euler à une princesse d'Allemagne, il est inutile de me les envoyer, à moins qu'elles ne soient déjà parties; en ce cas, je céderais mon exemplaire à quelque ami, et je vous ferais remettre le prix du vôtre. Vous avez bien raison de dire qu'il n'eût pas dû faire imprimer cet ouvrage pour son honneur. 11 est bien incroyable qu'un aussi grand génie que lui sur la géométrie et l'algèbre soit en métaphysique si inférieur au plus petit écolier, pour ne pas dire si plat et si absurde. C'est bien le cas de dire : Non oninia eidem DU dedere. »

C'est du même livre cependant que parle en ces termes leur ami Gondorcet : u Ouvrage précieux par la clarté singulière avec laquelle il a exposé les vérités les plus importantes de la mécanique, de l'astronomie physique, de l'optique et de la théorie des sons, et par des vues ingénieuses, moins philosophiques, mais plus savantes que celles qui ont fait survivre la Pluralité des mondes de Fon-

tonelle au système des tourbillons. Le nom d'Euler, si grand dans les sciences, l'idée imposante que l'on se forme de ses ouvrages, destinés à développer ce que l'analyse a de plus épineux et de plus abstrait, donnent à ces lettres si simples, si faciles, un charme singulier : ceux qui n'ont pas étudié les mathématiques, étonnés, flattés peut-être de pouvoir entendre un ouvrage d'Euler, lui savent gré de s'être mis à leur portée, et ces détails élémentaires des sciences acquièrent une sorte de grandeur par le rapprochement qu'on en fait avec la gloire et le génie de l'homme illustre qui les tracés. »

Tl ne serait pas difficile, pour donner un autre exemple, de trouver, dans la correspondance des académiciens les plus éminents des appréciations de Grand- Jean Fouchy, médiocre assurément mais judicieux et honnête, qui feraient contraste avec ce mot de d'Alembert : (( Notre imbécile de G. Fouchy -s'est enfin retiré. »

Un géomètre pourrait très utilement pour lui-même, pour la science aussi, j'en suis persuadé, suivre pas à pas cette correspondance, pour éclairer, par les jugements donnés de si haut en toute liberté, les recherches qui y sont mentionnées. Lagrange, par exemple, écrit le !'''■ septembre 1766 : « J'ai fait des recherches sur l'intégration du problème des trois corps. J'ai trouvé pour cela une assez jolie méthode, laquelle me donne tout d'un coup la valeur du rayon vecteur, aussi approchée que je veux, sans que je sois obligé de substituer à chaque approximation la valeur trouvée par l'approximation précédente; aussi cette méthode donne exactement, suivant le degré de l'approximation, le mouvement de l'apogée et la valeur des autres équations. Je vous en entretiendrai une autre fois. »

Celui qui tiendrait les promesses que Lagrange faisait il y a cent vingt ans avec tant de précision, passerait à bon droit pour un grand inventeur. Y a-t-il une illusion?

Quelle est la part de la vérité? La question est d'un grand intérêt.

D'Alembert répond assez singulièrement : « Ne me mandez pas ce que vous avez fait, je veux m'y essayer à loisir. » C'est ainsi que, soixante ans plus tard, Gauss, recevant de Schumacher la communication d'un admirable mémoire inédit de Jacobi, le priait avec mécontentement de ne plus lui faire de tels envois ; il ne voulait ni les voir, ni qu'on pût croire qu'il les avait vus. Il réservait, comme d'Alembert, toute liberté à son esprit inventif.

NIELS IIENRIK ABEL