ÉLOGE !)E VARIGNON

l>a\>. Il n'y u pcuL-êlre pas eu de géomètre, ni qui ait mieux connu, ni qui ait mieux fait sentir le prix de ses formules, que Varignon.

Il ne pouvait donc manquer de saisir avidement la géométrie des infiniment petits dès qu'elle parut ; elle s'élève sans cesse au pluis haut point de vue, à l'infini, et de là elle embrasse une étendue infinie. Avec quel transport vit-il naître une nouvelle géométrie et de nouveaux plaisirs ! Quand cette l)elle et sublime méthode fut attaquée dans l'Académie même (1), car il fallait qu'elle subît le sort de toutes les nouveautés, il en fut un des plus ardents défenseurs, et il força en sa faveur son caractère naturel, ennemi de toute contestation. Il se plaignit quelquefois à moi que cette dispute l'avait interrompu dans ses recherches sur le calcul intégral, dont il aurait de la peine à reprendre le fil. Il sacrifia les infiniment petits à eux-mêmes; le plaisir et la gloire d*y faire des progrès, au devoir plus pressant de les défendre.

Tous les volumes que l'Académie a imprimés rendent compte de ses travaux. Ce ne sont presque jamais des morceaux détachés les uns des autres, mais de grandes théories complètes sur les lois du mouvement, sur les forces centrales; sur la résistance des milieux au mouvement. Là, par le moyen de ses formules générales, rien ne lui écliappe de ce qui est dans l'enceinte de la matière qu'il traite. Outre les vérités nouvelles, on en voit d'autres déjà connues d'ailleurs, mais dé fâchées, qui viennent de toutes parfs se rendre dans sa théorie. Toutes ensemble font corps, et les vides qu'elles laissaient auparavant entre elle se trouvent remplis?

La certitude de la géométrie n'est nullement incompatible avec l'obscurité et la confusion, et elles sont quelquefois telles qu'il est étonnant qu'un géomètre ait pu se conduire sûrement dans le labyrinthe ténébreux où il marchait. Les ouvrages de Varignon ne causent jamais cette désagréable surprise : il s'étudie à mettre tout dans le plus grand jour: il ne s'épargne point, comme font quelquefois de grands hommes, le travail

(I) Voyez rnisl. de )70l; page 89 OL suiv., seconde cclilion. i\olc '.le l'on' iciielle.)

de rairangenienl. beaucoup jnoins flatteur, et souvent plus pénible que celui de la production même; il ne recherche point, par des sous-entendus hardis, la gloire de paraître profond.

Il possédait fort l'iiistoire de la géométrie. Il l'aNait apprise, non pas tant précisément pour l'apprendre, que parce ([u'il avait voulu rassembler des lumières des tous côtés. Celte connaissance historique est sans doute un ornement pour un géomètre, mais, de plus, ce n'est pas un ornement inutile. En général, plus l'esprit a été tourné et retourné en différents sens sur un matière, plus il en devient fécond.

Quoique la santé de Varignon parût devoir être à toute épreuve, l'assiduité et la contention du travail lui causèrenl. en 1705, une grande maladie. On n'est guère si habile impunément. Il fut six mois en danger, et trois ans dans une langueur qui était un épuisement d'esprit visible. Il m'a conté que quelquefois, dans des accès de fièvre, il se croyait au milieu d'une forêt où il voyait toutes les feuilles des arbres couvertes de calculs algébriques. Condamné par ses médecins, par ses amis et par lui-même, à se priver de tout travail, il ne laissait pas, dès qu'il était seul dans sa chambre, de prendre un livre de mathématiques, qu'il cachait bien vite s'il entendait venir quelqu'un : il reprenait la contenance d'un malade, et n'avait pas besoin de la jouer beaucoup.

Il est à remarquer, par rapport à son caractère, que ce fut en ce temps-là qu'il parut de lui un écrit, où il reprenait Wallis sur de certains espaces plus qu'infinis, que ce grand géomètre attribuait aux hyperboles. Il soutenait au contraire qu'ils n'étaient que finis (1). La critique avait tous les assaisonnements possibles d'honnêteté; mais enfin c'était une critique, et il ne l'avait faite que pour lui seul. Il la confia à Carré, étant dans un état qui le rendait plus indif!erent pour ces sortes de choses; et celui-ci, touché du seul intérêt des sciences, la fit imprimer dans nos mémoires à l'insu de l'auteur, qui se trouva agresseur contre son inclination.

il revint de sa maladie et de sa langueur, et ne profita nul-

ii) voyez l'Hist. de 1706, page 47. (Note de Fontenelle.)

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lement du passé. L'édition de sou Projet de nouvelle mécanique ayant été entièrement débitée, il songea à en l'aire une seconde, ou plutôt un ouvrage tout nouveau, quoique sur le même plan, mais beaucoup plus ample, et auquel Je titre de projet ne convenait plus. On y devait bien sentir la grande acquisition de richesses qu'il avait faite dans l'intervalle : mais il se plaignait souvent que le temps lui manquait, quoiqu'il fût bien éloigné d'en perdre volontairement. Une infinité de visites, soit de Français, soit d'étrangers, dont les uns voulaient le voir pour l'avoir vu, et les autres pour le consulter et pour s'instruire; des ouvrages de mathématiques que l'autorité ou l'amitié de quelques personnes l'engageaient à examiner, et dont il se croyait obligé de rendre le compte le plus exact; un grand commerce de lettres avec les principaux géomètres de l'Europe, et des lettres savantes et travaillées, car il ne fallait pas plus se négliger avec ces amis-là qu'avec le public même ; tout cela nuisait beaucoup au livre qu'il avait entrepris. C'est ainsi qu'on devient célèbre, parce qu'on a été maître de disposer d'un grand loisir; et qu'on perd ce loisir si précieux, parce qu'on est devenu célèbre. De plus, ses meilleurs écoliers, soit du collège Mazarin, soit du collège royal, car il y occupait aussi une chaire de mathématiques, étaient en possession de lui demander des leçons particulières. La joie de voir qu'ils en demandassent, son zèle pour les mathématiques, sa bonté naturelle, son incUnation à étendre un devoir plutôt qu'à le resserrer, leur avaient donné ce droit et ôté la crainte d'en user trop hbrement. Il soupirait après deux ou trois mois de vacances qu'il avait pendant l'année; il s'enfuyait à quelque campagne, où les journées entières étaient à lui, et s'écoulaient bien vite.

Malgré son extrême amour pour la paix, il a fini sa vie par être embarqué dans une contestation. Un religieux italien, habile en mathématiques, l'attaqua sur la tangente de l'angle d'attouchement des courbes, tels qu'on les conçoit dans la géométrie des infiniment petits. Il se crut obligé de répondre; et, à dire le vrai, les indifiérenls ne l'eussent pas trop cru. Je ne crois pas sortir du personnage de simple historien en assurant que sa gloire ne courait aucun péril : mais il était sen-

sible de ce côté-là, ou plutôt toute sa sensibilité y était rassemblée. 11 répondit par le dernier mémoire qu'il ait donné à l'Académie, et qui a été le seul oii il fût question d'un difïérend. Son inclination pacifique y dominait pourtant encore : il n*y nommait point son adversaire, qui l'avait nommé à tout moment, que tout le monde connaissait, qui ne se cachait point; quoiqu'on lui représentât la parfaite inutilité de cette réticence, il s'obstina toujours à ne le nommer que l'agresseur. 11 est vrai qu'il n'en usait pas si honnêtement à l'égard des paralogismes, et qu'il leur donnait leur véritable nom.

Dans les deux dernières années de sa vie, il fut fort incommodé d'un rhumatisme placé dans les muscles de la poitrine; il ne pouvait marcher quelque temps sans être obligé de se reposer pour reprendre haleine. Cette incommodité augmenta toujours, et tous les remèdes y furent inutiles, ce qui ne le surprenait pas beaucoup. Il n'en relâcha rien de ses occupations ordinaires ; et enfin, après avoir fait sa classe au collège Mazarin, le 22 décembre 172-2, sans être plus mal que de coutume, il mourut subitement la nuit suivante.

Son caractère était aussi simple que sa supériorité d'esprit pouvait le demander. J'ai déjà donné cette même louange à tant de personnes de cette académie, qu'on peut croire que le mérite en appartient plutôt à nos sciences qu'à nos savants. Il ne connaissait point la jalousie. Il est vrai qu'il était à la tète des géomètres de France, et qu'on ne pouvait compter les grands géomètres d'Europe sans le mettre du nombre. Mais combien d'hommes en tous genres, élevés à ce même rang, ont fait l'honneur à leurs inférieurs d'en être jaloux et de les décrier ? La passion de conserver une première place fait prendre des précautions qui dégradent. Il faut convenir cependant que, quand on lui présentait quelque idée qui lui était nouvelle, il courait quelquefois un peu trop vite à l'objection et a la difficulté ; le feu de son esprit, des vues dont il était plein sur chaque matière, venaient traverser trop impétueusement celles qu'on lui ofï'rait ; mais on parvenait assez facilement à obtenir de lui une attention plus tranquille et plus favorable. Il mettait dans la dispute une chaleur que l'on n'eût jamais cru qu'il eût dû terminer par rire. Ses manières