LIVRE

is a sa longueur déterminée par rapjwrt au corps , etc. Dans ce I ij<rcs , je marcherai tout au plus à côté de lui , ou je le devance- ! de si peu , qu'il lui sera toujours aisé de m'atleindre , et souiit de me surpasser. Nous aurons des couleurs, des pinceaux ; lUS tâcherons d'imiter le coloris des objets et toute leur apparence aussi bien que leur figure". Nous enluminerons , nous peinilrons, nous barbouillerons ; mais, dans tous nos barbouillage» , nous ne cesserons d'épier la nature ; nous ne ferons jamais rien que sous les yeux du maître.

Nous étions en peine d'ornements pour notre chambre , en voilà ili^ tout trouves. Je fais encadrer nos dessins; je les fais couvrir de lux verres , afin qu'on n'y touche plus , et que , les voyant -ter dans l'état où nous les avons mis, chacun ait intérêt de ne > négliger les siens. Je les arrange par ordre autour delà cbam- ■> , chaque dessin répété vingt , trente fois , et montrant à chait" exemplaire le progrès de l'auteur, depuis le moment où la lison n'est qu'un carré presque informe , jusqu'à celui où sa id*» . «on profil , ses propoilions , ses ombres , sont dans la plus Ces gradations ne peuvent manquer de nous offrir - tableaux intéressants pour nous , curieux pour d'au- 3, et d'exciter toujours plus notre émulation. Aux premiers, ix plus grossiers de ces dessins , je mets des cadres bien brilits, bien dorés, qui les rehaussent ; mais quand l'imitation dent plus exacte et que le dessin est véritablement bon , alors je lui donne plus qu'un cadre noir très-simple; il n'a plus besoin i<nt que lui-même, et ce serait dommage que la borà l'attention que mérite l'objet. Ainsi chacun de nous i hunncur du cadre uni ; et quand l'un veut déxlai}:ner un ' l'autre, il le condamne au c:»dre doré. Quelque jour, pcut- - cadres dorés passeront entre nous en proverbe, et nous

ms combien d'hommes se r^'v!""* ">-ii" <•> fii^nit

I ainsi.

! que la géométrie n'était pas a la porioc uo <nMuti ; mais ■ tre faute. Nous ne sentons jws que leur méthode n'est , et que ce qui devient pour nous l'art de raisonner our eux que l'art de voir. .\u lieu de leur donner • , nous ferions mieux de prendre \a leur ; car not/ipprendro la géuniétric est bica autant une affaire irnacniAti<>ni|uede raisonnement. Quand la proposition est cnon-

t&2 ILMILE.

ccc , il faut en imaginer la démonstration , c'est-à-dire trouver de quelle proposition déjà sue celle-là doit être une conséquence , cl , de toutes les conséquences qu'on peut tirer de cette même proposition, choisir précisément celle dont il s'agit.

De cette manière le raisonneur le plus exact , s'il n'est inventif, doit rester court. Aussi qu'arrive-t-il de là? Qu'au lieu de nous faire trouver les démonstrations , on nous les dicte ; qu'au lieu de nous apprendre à raisonner, le maitre raisonne pour nous, et n'exerc-e que notre mémoire.

t Faites des figures exactes , combinez-les , posez-les l'une sur l l'autre, examinez leurs rapports; vous trouverez toute la géoi raétrie élémentaire en marchant d'obsen'ation en observation, sans qu'il soit question ni de définitions, ni de problèmes, ni d'aucune autre forme démonstrative que la simple superposition ? Pour moi , je ne prétends point apprendre la géométrie à Emile , c'est lui qui me l'apprendra ; je chercherai les rapports , et il les trouvera ; car je les chercherai de manière à les lui faire trouver. Par exemple, au lieu de me servir d'un compas pour tracer un cercle , je le tracerai avec une pointe au bout d'un fil tournant sur un pivot. Après cela , quand je voudrai comparer les rayons entre eux , Emile se moquera de moi , et il me fera comprendre que le même fil toujours tendu ne peut avoir tracé des distances inégales.

Si je veux mesurer un angle de soixante degrés , je décris du sommet de cet angle , non pas un arc , mais un cercle entier ; car avec les enfants il ne faut jamais rien sous-enlendre. Je trouve que la portion du cercle comprise entre les deux cotés de l'angle est la sixième partie du cercle. Après cela je décris du même sommet un autre plus grand cercle , et je trouve que ce second arc est encore la sixième partie de son cercle. Je décris un troisième cercle concentrique , sur lequel je fais la même épreuve ; et je la continue sur de nouveaux ccrdes, jusqu'à ce qu'Emile, choqué de ma stupidité, m'aVertisse que chaque arc, grand ou petit , compris par le même angle , sera toujours la sixième partie de son cercle , etc. Nous voilà tout à l'heure à l'usage du rapporteur.

Pour prouver que les angles de suite sont égaux à deux droits, on décrit un cercle ; moi , tout au contraire , je fais en sorte qu'Kmile remarque cela premièrement dans le cercle , cl puis je lu(