LIVRE II

Aient plus exacte et que le dessin est véritablement bon , alors je ne lui donne qu’un cadre noir très-simple; il n’a plus besoin d’autre ornement que lui-même, et ce seroit dommage que la bordure partageât l’attention que mérite l’objet. Ainsi chacun de nous aspire à l’honneur du cadre uni ; et quand l’un veut dédaigner un dessin de l’autre , il le condamne au cadre doré. Quelque jour, peut-être, ces cadres dorés passeront entre nous en proverbe, et nous admirerons combien d’hommes se rendent justice en se faisant encadrer ainsi.

J’ai dit que la géométrie n’étoit pas à la portée des enfants ; mais c’est notre faute. Nous ne sentons pas que leur méthode n’est point la nôtre, et que ce qui devient pour nous l’art de raisonner ne doit être pour eux que l’art de voir. Au lieu de leur donner notre méthode, nous ferions mieux de prendre la leur; car notre manière d’apprendre la géométrie est bien autant une affaire d’imagination que de raisonnement. Quand la proposition est énoncée , il faut en imaginer la démonstration , c’est-à-dire trouver de quelle proposition déjà sue celle-là doit être une conséquence, et, de toutes les conséquences qu’on peut tirer de cette même proposition, choisir précisément celle dont il s’agit.

De cette manière le raisonneur le plus exact, s’il n’est inventif, doit rester court. Aussi qu’ai* rive-t-il delà ? Qu’au lieu de nous faire trou-

vni.

ver les démonstrations , on nous les dicte; qu’au lieu de nous apprendre à raisonner , le maître raisonne pour nous , et n’exerce que notre mémoire.

Faites des figures exactes , combinez-les,posez-les l’une sur l’autre, examinez leurs rapports; vous trouverez toute la géométrie élémentaire en marchant d-’observation en observation sans qu’ilsoit question ni de définitions ni de problèmes ,ni d’aucune autre forme démonstrative que la simple superposition. Pour moi, je ne prétends point apprendre la géométrie à Émile, c’est lui qui me l’apprendra; je chercherai les rapports , et il les trouvera ; car je les chercherai de manière à les lui faire trouver. Par exemple , au lieu de me servir d’un compas pour tracer un cercle , je le tracerai avec une pointe au bout d’un fil tournant sur un pivot. Après cela , quand je voudrai comparer les rayons entre eux , Emile se moquera de moi , et il me fera comprendre que le même fil toujours tendu ne peut avoir tracé de distances inégales.

Si je veux mesurer un angle de soixante degrés, je décris du sommet de cet angle, non pas un arc , mais un cercle entier ; car avec les enfants il ne faut jamais rien sous-entendre. Je trouve que la portion du cercle comprise entre les deux côtés de l’angle est la sixième partie du cercle. Après cela je décris du même sommet un autre plus grand cercle,