LIVRE I r

et je trouve que ce second arc est encore la sixième partie de son cercle. Je décris un troisième cercle concentrique sur lequel je fais la même épreuve ; et je la continue sur de nouveaux cercles , jusqu’à ce qu’Emile , choqué de ma stupidité, m’avertisse que chaque arc, grand ou petit , compris par le même angle , sera toujours la sixième partie de son cercle, etc. Nous voilà tout à l’heure à l’usage du rapporteur.

Pour prouver que les angles de suite sont égaux à deux droits , on décrit un cercle ; moi, tout au contraire, je fais en sorte qu’Emile remarque cela premièrement dans le cercle, et puis je lui dis: Si l’on ôtoit le cercle, et qu’on laissât les lignes droites , les angles auroient-ils changé de grandeur, etc.?

On néglige la justesse des figures , on la suppose, et l’on s’attache à la démonstration. Entre nous , au contraire , il ne sera jamais question de démonstration: notre plus importante affaire sera de tirer des lignes bien droites, bien justes, bien égales, de faire un carré bien parfait , de tracer un cercle bien rond. Pour vérifier la justesse de la figure , nous l’examinerons par toutes ses propriétés sensibles , et cela nous donnera occasion d'en découvrir chaque jour de nouvelles. Nous plierons par le diamètre les deux demi-cercles ; par la diagonale , les deux moitiés du carré : nous comparerons nos deux

figures pour voir celle dont les bords conviennent le plus exactement , et par conséquent la mieux faite ; nous disputerons si cette égalité de partage doit avoir toujours lieu dans les parallélogrammes , dans les trapèzes, etc. On essaiera quelquefois de prévoir le succès de l’expérience avant de la faire , on tâchera de trouver des raisons , etc.

La géométrie n’est pour mon élève que l’art de se bien servir de la règle et du compas : il ne doit point la confondre avec le dessin , où il n’emploîra ni l’un ni l’autre de ces instruments. La règle et le compas seront enfermés sous la clef, et l’on ne lui en accordera que rarement l’usage et pour peu de temps , afin qu’il ne s’accoutume pas à barbouiller : mais nous pourrons quelquefois porter nos figures à la promenade, et causer de ce que nous aurons fait ou de ce que nous voudrons faire.

Je n’oublierai jamais d’avoir vu «à Turin un jeune homme à qui , dans son enfance, on avoit appris les rapports des contours et des surfaces en lui donnant chaque jour à choisir dans toutes les figures géométriques des gaufres isopérimètres. Le petit gourmand avoit épuisé l’art d’Archimède pour trouver dans laquelle il y avoit le plus à man-

ger- . ,

Quand un enfant joue au volant, il s exerce l’œil et le bras à la justesse; quand il fouette