L-+-37,5D=uô'.i

Suhsliluaiit ces valeurs dans l'expression de la vitesse tr, il vient

720,?)Jxf,.rt2xO,2.'.

ii&y,r>

/0,027f.Xt t.Vi'V ' >

+ \— Rw.— j i=

d'où, après tous calculs faits, e=0,7887(J6. On a donc

Q=O,788,790xo,785SXlO,25i'=O,03872.

Ainsi la dépense demandée est de O1" ,03872. En employant la formule approximative ;i 5 , ou aurait trouvé 0"',oôhn2 ; la formule (lt>: donnerait o,n~Ht-j,

II. On demande le diamètre d'une conduite de KM mètres de long, qui, mus une charge de 2 tnriret, doit mener 0"',05o.

Nous avons H -2 , L=8no, 0—0,05 ; mettant ces quatre quantités dans l'équation i.in , elle devient après les réductions

I) -O,00102ll;-O,nno©f>sn 0/I0222=0.

Pour obtenir une première approximation , négligeons le second et le troisième terme, nous aurons

valeur trop petite, car en la substituant à la place de l> dans l'équation, le premier terme se réduit à 0,0001 : 82. faisant I)=(i,-j!>5-t-; et appliquant la méthode de Newton (I*. AP- PROXIMATION), nous obtiendrons j— o.OoiOO.d où I>=h>,2;i9B. Le diamètre cherche est donc 0 ",5, en bornant l'approximation aux millimètres.

28. Lorsipie les vitesses Sont au-dessus de O"\0O, on peut obtenir plus facilement la valeur D en dégageant celle quantité de l'ex pression^ 1 0) ; on a ainsi

En employant celle dernière formule, nous aurions trouvé immédiatement

/fKonx o.o.Y' l

I»-rt,2f»8y' | î^-- j=0,208.

valeur qui ne dilïère pas sensiblement de la précédente.

20. Dans huit ce qui précède, nous avons supposé' que l éroulement .s'ellei tuait par une extrémité ouverte de la conduile ; mais le plus ordinairement ces extrémités sont terminées par des orilnes plus étroits que le tuyau OU par des robinets, et alors la vitesse du llnide à sa sortie n'esl plus la même qu'a la conduite. Si nous désignons par V la vitesse de sortie ]>ar nu oj ilirc ou par un ajutage quelconque, la portion de la charge absorbée par la résistance deviendra

tandis que la résistance des parois sera toujours fond ion de la vitesse r qui a lieu dans l'intérieur, et ne cessera jias d'avoii pour expression

0.00137 e'+o,o:,:.r,:, de sorte que I équation fondameiilale «leviendra

Or, d'après le principe rappelé dans te n° 18, les vitesses sont en raison inverse des sections : ainsi, désignant par d le dia- I mcln- de l'oriiicc, et par m le coefficient de contraction qui s'y applique I'. Ecoti.tvtEMj, nous avons

don

vïr-JnlH:-;^,

el remplaçant la vitesse V par la dépense 0,

Substituant celte valeur clans l'équation précédente, nous obtiendrons pour l'équation générale du mouvement (17)

Il—o.osaw^l =0,0002221^ O'+o.orrtQD1).

Pour les vitesses à... (18)

de <r,60, cette équation se réduit

ll=O.08an-^-=0,00o35hV w'rf' ' 1)

On en lire successivement... {10)

l)=0,2984 l\ (JT I

"VL^^o^LQll'

30. L'application «le ces formules aux cas particuliers ne présentant aucune difficulté, nous nous contenterons d'en présenter un seul exemple.

On demandé la drpente qui aura lieu par un ajulaqe cylindnque adapté à l'extrémité d une conduite langue ' de 1200 nrtrti , et d u* diamètre de 0"',2. ,out une charge de 0 métré», h diamètre de ("ajutage élunl de 0"",0|.

Nous avons 11=0 , D=o,2 , I -1200, d=0,ot, et le coefficient de contraction de l'ajutage cvlindriquc est 0,82. Ces valeurs donnent