rut feui

miida aprèi un très-grand travail. — Il se dit quelquefois des personnes dans un sens analogue.

coi'rbaitre, affection passagère et peu grave qui succède aux grandes fatigues et qui s»* présente aussi comme le préliminaire de la plupart des maladies aiguës. Elle consiste en un sentiment de fatigue et do douleur dans tout le corps qui empêche presque tout mouvement, en un dégoût des aliments avec soif, nausées et quelque ois vomissements. A ces symptômes se joignent de la pesanteur de léle el un mouvement de fièvre plus ou moins aigu, sans qu'aucun organe paraisse aflectèd'une manière bien spéciale. Lorsque la courbature est simple, elle se dissipe d'elle-même après avoir duré d'un â quatre jours espace de tem|* pendant lequel les autres phénomènes des maladies aiguës ont coutume de se manifester quand la santé ne doit pas revenir. Le plus souvent aussi l'équilibre des (onctions se rétablit par le repos, l'absl inence et quelque» boissons fraîches et relâchantes ; et une évacuation critique, telle qu'une hémorragie, une sueur abondante ou une diarrhée, signale ordinairement cette amélioration. Quelquefois on est obligé de recourir à des bains ou bien à une saignée dans les cas où il se manifeste quelque congestion sanguine. En tous cas, il est bon de se conformer aux indications naturelles . au lieu d'avoir recours , ainsi que le font quelques personnes , à des excitants dont le résultat est d'aggraver un mal qui. abandonné à lui-même , se serait promptement terminé Sans laisser de traces.

coi'RBATt'ttEH (medee.'' , donner, causer une courbature. — Se eouibaturtr, gagner une courbature.

cot'RBE, qui u'esl |>as droit ou qui n'est pas plane, qui approche de la forme d'un arc. Ligne courbe. Substantivement Décrire une courbe. La théorie des courbe*.

cocHBt: <géom.\ ligne dont les parties successives, infiniment petites, ont des directions différentes. On explique la génération des courbes d'une manière mécanique, ainsi qu'il suit : Si on conçoit qu'un point matériel reçoive une impulsion iiislaulanée, il se mouvra , et dans sou mouvement décrira une ligne droite; mais si à chaque instant il est soumis à une force constante el variable, agissant dans une direction autre que celle de l'impulsion primitive, il décrira une ligne courbe. Celle ligne sera plane si elle est continue (nul entière dans an Un : si celle condition n'est pas remplie, elle sera dite à doule courbure. Les ligues courbes sont représentées analvtiquemenl par îles équations. — l.cs courbes planes se divisent ordinairement eu deux classes : les courlis algébriques ou géométriques, et le* courbes transcendantes ou mécaniques. Les premières sont relies pour lesquelles la relation entre I abscisse el l'ordonnée est exprimée par des quantités algébriques ordinaires; les secondes sc.nt celles dont les équations renferment des quantités transcendantes. — Ce fut Descartes qui le premier donna les moyens de déterminer les courbes par des équations. Il appela géométriques les courbes algébriques, les regardant comme les seules qui dussent élre emptovees dans la solution drs problèmes de géométrie: mais Newton, et après lui Le i finit! et Wolf, pensèrent que, dans la construction d un problème, une courbe ne doit pas élre préférée i une autre parce qu'elle a une équation plus simple, mais bien parce quelle est d'une construction plus facile. — Les lignes ont été classée» suivant le degré des équations qui les expriment. 1-cs lignes du premier ordre qui sont toutes comprises dans l'équation

Ay-r-Bx+C=o,

exprimant seulement des droites . ne peuvent , à proprement parler, être rangées parmi les courbes; aussi les lignes du second ordre ont -elles reçu le nom de courbes de premier ordre. Flics sont exprimées par l'équation

A y1 -+- lLry q-Cx'-f-Dy+Er-*- F=- o.

Ces courbes, qui sont aussi appelées section* conique*, comprennent le cercle, l'ellipse, l'hyperbole et la parabole. — L'equalion qui comprend toutes les lignes du troisième ordre, ou les courbes du deuxième, est la suivante :

AV-l-Bjry;-r-Cr'y-+-DxM-Ey,H-Fxy-t-C-x:+Hy-t-Kr4-L=0.

Les courbes du troisième ordre sont exprimées par r équation

Ay'+Rry -+-Cx y +Dx jH-Er -+-Fy +Gxy'-»-HxIy-r-fcx1 -r Ly +Mjry-KNx1+Py+Q.r+H=0 ,

COIBBK.

«t ainsi de» autres. — L'équation des lignes du troisième ordre contenant dii constantes arbitraires, ou voit que leur nombre doit dire extrêmement considérable. Sewlou le porte a soixantedouze; mais Sterling avant découvert quatre nouvelles espèces d'hyperboles de cet ordre , cl Stone en ayant trouvé deux, le nombre total devrait être porté à soixante-dix huit. Cependant Eulcr, qui les classe en seize genres, affirme qu'il y en a quatrevingts variétés. Il dit aussi qu'il y a plus de cinq eents espèces de lignes du quatrième ordre, ce qui fait juger a quel nombre doivent s'élever les ligues des ordres suivants. — I-t théorie des cour lies forme une des branches 1rs plus importantes des sciences mathématiques, et pour traiter ce suji'l avec tout le développement qu'il comporte, il ne faudrait pas être restreint par des limites aussi étroites que relies de cet ouvrage qui, embrassant les sciences dans tout leur ensemble, ne peut donner sur les différentes parties dont elles se composent, les détails qu'on trouve dans les traités spéciaux ; aussi nous bornerons-nous a exprimer des idées générales sur la manière dont on peut traiter les deux grands problèmes dans lesquels se décom|)osc la théorie des courbes planes.

I. 7Yourrr t équation d'une courbe, sa description et ses propriétés caractéristiques étant données.

1° On se propose de déterminer l'équation d'une circonférence de cercle , sachant qu'une de ses propriétés caractéristiques est d'avoir tous ses points également éloignés d'un point intérieur appelé centre. — Pour cet objet , imaginons par le centre O d'un cercle les deux droites OX et OY perpendiculaires entre elles ; menons un rayon quelconque OM, et du point M abaissons sur OX la perpendiculaire Ml*. Dans le triangle rectangle O.MP, nous aurons la relation

ÔM'=PM'+ÔP\

Or, pour tout autre rayon , nous pourrons construire un triangle semblable au triangle OMP, et exprimer ce rayon en en faisant fonction d'une partie de la droite OX et d'une perpendiculaire à cette droite. Si donc nous désignons par r le

rajon du cercle, par x le rote suivant la droite OX, et par y le coté qui lui est perpendiculaire, la relation ci-dessus prendra la forme

et elle sera évidemment l'équation de la circonférence du cercle dont le ra\on est r, puisque la ligne qu'elle exprime est le lieu de tous les points éloignés du centre 0 de la dislance égale à r. 2" Supposons que les deux droites rectangulaires XX et YY

. données, ainsi qu'un point O pris sur la droite XX', on ande le lien du point milieu du côté Ell de l'angle droit d'une èquerre II EO. dont l'extrémité II est assujettie à s'appuver sur la droite Y V , et dont l'autre coté de l'angle droit EO, prolonge suffisamment, doit toujours passer par le point O. Le

coté EH de l équerre étant le plus égal à U <fcl»cr a». . Nous prendrons les deux droites XX et Y Y pour im ... coordonnées, r 'est-a-dire nous appellerons * les drwta , ■ tées sur la droite YY , ou parallèlement à elle. Soit H Cr j, du lieu correspondant à (a position OEII de leqsrm V poinls M et E, abaissons MP et EH perpendiculaires «çr \\ et menons EQ parallèle à XX'. taisons A\*=t . Mer) EII=AO=*2a. Le point M étant, d'après ce que nous posé, le milieu de la droite Eli, ME=« et QE=PH~ par conséquent on aura dans le triangle rectangle SH>L

Mais les deux triangles OER et M(JE sont semblable rf . nent la proportion