etc

valeurs identiques avec celles qu'on obtiendrait en faisant m négatif dans les expressions (6). Ainsi le développement

a" | *=a"-|-{mll )«"~~"+(ml2)«*— ,r' -H»l3)«* V+ etc...,

dans lequel les coefficients sont donnés par les expressions (4), se trouve démontré pour toutes les valeurs entières positives et négatives de l'exposant m. On pourrait par d'au 1res considérations analogues démontrer la généralité de cette loi pour les valeurs fractionnaires ou autres de l'exposant m ; mais nous nous contenterons ici d'admettre par induction cette généralité , renvoyant à l'article Facultés la construction de l'idée qu'on doit attacher aux factoriellrs i exposants fractionnaires , ou aux factoriclles irrationnelles.

1». Pour terminer l'exposition de la théorie des faclwiclle?,

lions, savoir que la fractionnelle a 1