CALORIFIQUE

Hydrogène .

Oxygène .

Air .

Azote .

Acide carbonique .

Protoxyde d’azote .

(1) La conductibilité di 3360 que celle du fer.

l’air est environ 20000 fois plu

faible que celle du cuivre et

| Unités (gram. ctm. sec.). — Température 0°. — Pression 76 ctm.

COEFFICIENTS D’INTERDIFFUSION DES GAZ, d’après M. Loschmid.

CO2 et Air . 0,1423

ld. et H . 0,5614

Id. et 0 . 0,1409

Id. et C2H4 . 0,1586

Id. et CO . 0,1406

Id. et AzO . 0,0982

O et H . 0,7214

Id. et CO . 0,1802

CO et H . 0,6422

SO2 et II . 0,4800

XIX. — Frottement intérieur des liquides. — Dans les liquides existent les mêmes espèces de diffusions que dans les gaz ; seulement les lois en sont plus complexes, et les relations entre ces divers coefficients sont inconnues, parce que, dans les liquides, les molécules étant beaucoup plus rapprochées que dans les gaz, sont continuellement dans la même position relative que dans ces derniers pendant l’instant du choc, ce qui est démontré par la faible compressi-

TERQDEM. — CAPILLARITÉ. 589

bilité des liquides. En outre, les phénomènes de diffusion dus aux mouvements des molécules sont troublés plus ou moins par les attractions moléculaires ; ces mêmes phénomènes se produisent, du reste, plus faiblement encore dans les corps solides.

J’examinerai d’abord ce qui est relatif au frottement intérieur des liquides, improprement appelé viscosité, et qui n’a pas un rapport immédiat avec la fluidité; en effet, l’alcool, évidemment plus fluide que l’eau, a un coefficient de frottement intérieur plus considérable, ce qui tient évidemment aux causes multiples dont dépend ce frottement. Ce coefficient a, du reste, la même définition que dans les gaz ; supposons une masse liquide enfermée entre deux plans dont l’un se déplace d’un mouvement uniforme suivant une direction passant dans ce plan; la vitesse se propageant dans le liquide, chaque couche est entraînée par la couche précédente qui a une plus grande vitesse et se trouve retardée par la suivante qui aune vitesse moindre ; telle est l’origine du frottement intérieur, exprimé comme pour les gaz, par l’équation :

Cette force f est due ici : 1° à la communication de vitesse qui se fait en vertu du mouvement des molécules, comme dans les gaz ; 2° à la cohésion moléculaire, produisant des effets analogues au frottement des solides, surtout à ce frottement intérieur qui dans les corps élastiques déformés en éteint rapidement les oscillations.

Le coefficient de frottement y peut être déterminé, comme pour les gaz, par diverses méthodes :

1° Par l’écoulement d’un liquide par un tube capillaire ;

2° Par l’extinction des oscillations d’un disque ou d’une tige soutenue par un fil élastique tordu, et plongeant dans un liquide.

Le premier procédé a été employé, il y a déjà longtemps, par le Dr. Poiseuille, et depuis par divers expérimentateurs. On démontre qu’en partant de la formule (8) le volume de liquide qui s’écoule pendant l’unité de temps est donné par la formule :

p est la pression qui produit l’écoulement mesuré en colonne d’eau, R le rayon du tube, L sa longueur, » le coefficient de frottement ; on admet que la couche qui touche les parois est complètement immobile, ou que le coefficient de frottement extérieur du liquide contre les parois du tube est infini par rapport au frottement intérieur; ceci paraît être vrai, même quand le liquide ne mouille pas les parois, comme pour le mercure.

Poiseuille a vérifié cette loi, et déterminé le coefficient K, en mesurant les temps nécessaires à l’écoulement d’un volume constant de divers liquides dans les mêmes conditions. On peut encore laisser la pression variable pendant l’é-

coulement$ si elle est due au liquide même qui s’écoule. Supposons un tube vertical de section S, terminé par un tube capillaire horizontal ; soit H la hauteur verticale du liquide dans le tube au-dessüs de l’axe du tube capillaire ; on démontre facilement que la quantité h dont descend le liquide pendant le temps t, est donnée par la formule :

/ müt\

Ho — H = h = H0 (i — e — T), (l'Ô)

(H„ hauteur au temps O, D densité du liquide, t désigne le temps; e =2,71828)

De l’observation de h, H0 et t, on peut déduire la valeur de m, et par suite de », quoique cette méthode se prête plutôt à des déterminations relatives qu’absolues.

M. Duclaux a reconnu que l’on peut donner au tube capillaire une très faible longueur, à la condition de rendre R très petit. Il s’est servi, dans ce but, pour comparer le frottement intérieur de divers liquides d’une pipette Salleron, dont on soulève très légèrement le piston ; l’espace capillaire, par lequel s’écoule le liquide, quoique très court, est suffisant pour que l’écoulement ait lieu d’après la loi de Poiseuille.

M-. Duclaux a fait également écouler divers liquides, sous l’action de leur propre pression à travers des corps poreux et des membranes. La formule (40) cesse d’être applicable quand les espaces capillaires deviennent trop faibles ; en o u Ire > la nature du corps influe sur la vitesse d’écoulement, ce qui ne se produit pas dans les expériences de Poiseuille. Si l’on prend un mélange de deux liquides, ou une dissolution saline, le liquide qui s’écoule change décomposition. Cela tient à ce que l’épaisseur de la couche immobile adhérente aux parois, négligeable, quand l’espace capillaire est assez grand, devient relativement plus considérable, quand cet espace diminue ; si même cette couche remplit totalement les espaces capillaires, l’écoulement ne pourra avoir lieu que si la pression initiale dépasse un certain minimum ; c’est ce qui se produit avec les membranes. Cette couche adhérente peut, du reste, avoir des épaisseurs différentes suivant la nature du corps poreux et du liquide, et en outre avoir une composition différente de celle du liquide employé. C’est ainsi que, d’après M. Duclaux, on peut expliquer la fixation de certains sels dans les corps poreux, qu’on ne peut leur enlever ensuite que par un lavage à l’aide d’une grande quantité d’eau. Une dissolution saline peut être assimilée, en effet, à un mélange de deux ou plusieurs liquides, un ou plusieurs hydrates en proportion définie et de l’eau. Il semble, dans la filtration à travers un corps poreux, que celui-ci d’un côté, l’eau d’un autre côté se partagent la substance dissoute, et suivant la concentration de la liqueur, le corps solide en enlève à la dissolution ou réciproquement.

Le deuxième procédé, indiqué par Coulomb, employé par M. Meyer, et con sistant dans l’observation de la diminution d’amplitude des oscillations d’un corps plongé dans le liquide, est beaucoup plus délicat et nécessite l’emploi de formules plus compliquées ; il a été surtout appliqué à la détermination du frottement intérieur des gaz ; pour les liquides, il peut être utilement employé

ÎËllQUEM. — CAPILLARITÉ. 5dl

pour déterminer la variation du frottement intérieur à diverses profondeurs audessous de la surface libre; et au contact de deux liquides. Les résultats obtenus par M. Meyer par cette méthode ne concordent pas, du reste, d’une manière absolue avec ceux de Poiseuille.

M. Oberbeck (Ann. de Wediemann t. XI, 1880) a cherché à constater, par cette méthode, les variations du frottement intérieur dans le voisinage de la surface libre. M. Plateau, en observant les oscillations d’une aiguille aimantée placée à la surface d’un liquide et dans l’intérieur, avait constaté que certains liquides, en particulier ceux qui ont la propriété de s’étendre facilement en lames minces durables, possèdent, avec une faible tension superficielle, une grande viscosité superficielle, plus forte que la viscosité intérieure ; dans d’autres liquides, comme l'alcool et l’essence de térébenthine, qui ne donnent pas de lames minces durables, c’est l’inverse qui a lieu. M. Marangoni a combattu l’opinion émise par M. Plateau, en attribuant cette différence de viscosité à l’intérieur et à la surface, à la présence d’une sorte de membrane solide élastique qui recouvrirait le liquide, formée par des matières étrangères, comme le serait la couche d’oxyde qui recouvre la surface des métaux fondus à l’air. Pour résoudre cette question, M. Oberbeck a fait osciller dans un liquide à diverses profondeurs au-dessous de la surface, une lame rectangulaire de laiton soutenue à l’aide d’une suspension bifilaire, le liquide étant renfermé dans un vase assez étroit, et à déterminé lé décroissement d’amplitude des Oscillations ; de là il a déduit les vâlèürs relatives dés Coefficients de frOttèmetit.

Il a constaté que : .

I" Dans tous les liquides le frottement augmente vers la surface ;

!” Âvéc l’eau, les dissolutions salines, cette résistance augmente même quand là lame dépassé légèr'effietlt l'â surface, et poür des surfaces fraîches aussi bien qu’anciennes ;

3° Pour l’alcoOl, rëSSeliCè de térébenthine, le sulfure de carbone, après avoir atteint un certain maximum, ce coefficient décroît quand la lame se rapproche de la surface.

Ces recherches confirmeraient dottc l’Opiniofl émise par Mi Plateau.

Poiseuille, Graham et d’autres expérimentateurs ont déterminé, surtout par la méthode de l’écoulement par les tubes capillaires, les coefficients de frottement intérieur de divers liquides, et de leurs mélanges, sans être arrivés à des lois très simples. Toutefois on a constaté qiie ce Coefficient décroît souvent rapidement avec la température.

Graham a ainsi étudié un grand nombre de liquides et leurs mélanges avec l’eau. Pour certains mélanges le coefficient varie d’üne manière continue; pour d’autres, il atteint une valeur màxima pour unë certaine quantité d’eau, et décroît ensuite. Yoici quelques-uns des résultats obtenus par Graham ; je n’indiquerai la valeur du mélange d’un liquide et d’eau que pour la composition qui donne le maximum de frottement; pour les aiitrës, ii y a décroissement continu avec la quantité d'eau ajoutée.

TEMPÉRATURE 20”

Eau . 1

AzOs.H . 0,9899

AzO6 . H + 3 HO . 2,1034

SOHI . 21,6514

Acide acétique . 1,2801