MESU11ES DES CONSTANTES OPTIQUES

Mesure de l’angle «les axes op

substances cristallines, il est d’

nique*. — Pour caractériser optiquement les un grand intérêt de mesurer ce qu’on peut ap-

l'io. 2. Dispersion inclinée.

Même lame que dans la Usure oi dessus, plao.ôi' de manière que A A’ soit parallèle a l'une des vibrations du polariseur ou de l'analyseur

Kiÿ. I. Dispersion horizontale,

Laine taillée perpcudiculaii-ement a la bissectrice aiôüc, plaeee a 45° de là vibration du polariseor.

peler les constantes optiques, c’est-à-dire les grandeurs des axes de l’ellipsoïde principal et, le cas échéant, l’orientation de ces axes. Cette mesure est une opération physique délicate pour les détails de laquelle nous renvoyons aux traités spéciaux. Nous dirons seulement quelques mots d’une observation plus facile qui est la mesure de l’angle que font entre eux les axes optiques. Cet angle est le double de celui que l’un de ces axes fait avec la bissectrice aiguë.

Supposons la lame cristalline taillée normalement à cette bissectrice aiguë, et placée entre les deux systèmes de lentilles du microscope à lumière convergente supposé éclairé par de la lumière monochromatique.

La lame est placée normalement à l’axe de l’appareil, dontla trace sur le plan du réticule est indiquée par un croisement de fils. L’un des axes optiques O p

HP

ÉiG. 30. Fig. 31.

(fig. 30) de la lame fait avec la bissectrice aiguë un angle V ; les rayons traversant la lame suivant Op en ressortent suivant pp' qui fait avec la normale un angle égal à E. Si n est l’indice de réfraction de la lame par rapport à l’air, on a

sinE sin V “

Les rayons tels que pp' vont faire leur foyer en P qui est le pôle de l’un des axes optiques.

On fait tourner la lame autour d’un axe perpendiculaire au plan R op; on voit le pôle P se rapprocher de R, puis se confondre avec ce point lorsque la lame a tourné d’un angle égal à E, puisque les angles V et E faits par les rayons incident et émergent avec la normale en p restent invariables.

La lame se trouve alors dans la position représentée par la figure 31.

Si, la lame étant dans cette position, on la fait tourner d’un angle égal à 2E dans un sens inverse au précédent, le pôle P' vient évidemment se confondre .avec R.

De là un moyen très simple de mesurer l’angle E ; on dispose, pour plus de commodité, l’axe du microscope horizontal, comme le représente la figure 32. On fixe, avec un peu de cire, la lame cristalline à l’extrémité d une tige verticale, qui peut recevoir un mouvement de rotation autour de son axe, et dont la rotation est indiquée par une alidade mobile sur un limbe divisé. On dispose

Fig. 32. — Microscope polarisant à lumière convergente disposé pour la mesure de l’angle des axes optiques,

le polariseur et l’analyseur de manière qu’ils soient croisés à angle droit, et que l’une des bissectrices de cet angle droit soit horizontale, Qn modifie ensuite à la main la position de la lame, jusqu’à ce que, placée dans l’appareil, elle montre la ligne des pôles des axes optiques coïncidant avec l’horizontale qui passe par le croisement des fils du réticule. Les choses ainsi disposées, on place l’un des pôles des axes optiques en coïncidence avec ce croisement des fils; on lit la division avec laquelle coïncide alors l’alidade; puis on fait tourner l’axe (fixé inva» riablement à 1 alidade) jusqu’à ce que le pôle de l’autre axe optique vienne en

coïncidence avec le même croisement: on fait une nouvelle lecture et la différence des deux lectures est l’angle 2E.

Si l’on avait l’indice moyen n de la lame cristalline par rapport à l'air, on déduirait V de E par la formule

Il peut arriver que, l’angle V étant trop considérable, les rayons, traversant la lame suivant la direction de l’axe, soient réfléchis totalement à la surface, et n émergent pas ; l’observation précédente n’est plus praticable. On évite cet

Fie. 33.

inconvénient en plongeant la lame dans une petite cuve en verre Q (fig. 33) remplie d’huile, et dont les parois sont perpendiculaires à l’axe de l’appareil.

Le rayon qui traverse la lame, suivant l’axe optique, en faisant un angle Y, avec la bissectrice aiguë normale à la lame, en ressort dans l’huile, en faisant avec celte bissectrice un angle H, et l’on a :

sin H — sin V,

«i, étant l’indice de réfraction moyen de la lame par rapport à l’huile. Si n est l’indice du cristal par rapport à l’air, et Eh l’indice de l’huile par rapport à l’air, on a, comme on sait :

nfl = nlh.

k étant à peu près égal à l,47,wh est beaucoup plus grand que w, et, par conséquent, H beaucoup plus petit que E.

Le cristal restant toujours plongé dans l’huile, et la cuve immobile, il est clair que pour amener le pôle de l’axe optique P en coïncidence avec le croisement

des fils du réticule, comme le montre la figure 34, il faudra tourner le cristal d’un angle égal à H, et il sera facile de mesurer, par le même procédé que précédemment, l’angle 2 H.

Fig. 34.

L’angle H n’a pas, en général, une valeur extrêmement différente de celle de V, de sorte que le rayon qui suit la direction de l’axe optique n’éprouve pas, avec cette disposition de l’appareil, la réflexion totale.

Détermination du signe du cristal. — Lorsqu’on a détermine la position de la bissectrice aiguë, et l’angle des axes optiques, on peut encore se proposer la question de savoir si la bissectrice aiguë est l’axe maximum a ou l’axe minimum c de l’ellipsoïde principal. Dans le premier cas, le corps est, comme on le sait, dit négatif, et, dans le second, dit positif.

Pour faire cette distinction, on peut se servir d’une lame de quartz taillée en coin très aigu (iig. 35), et de manière que l’axe principal du quartz soit dirigé

Fig. 35.

suivant la bissectrice de l’angle aigu du coin. Le quartz étant un cristal uniaxe positif, la vibration dirigée suivant l’arête ab du coin, se meut plus vite que la vibration perpendiculaire dirigée suivant l’axe.

On introduit graduellement le coin sur le trajet des rayons, de manière qu’une de ses larges faces planes soit normale à l’axe de l’appareil, et de manière que l’arête ab (fig. 36) soit parallèle à la droite AB perpendiculaire à la ligne des pôles PP'.

Si le cristal biaxe examiné est négatif, l’axe de l’ellipsoïde qui perce la lame en A est l’axe maximum a ; la droite PP' est dirigée suivant l’axe minimum C, et la droite AB suivant l’axe moyen b. La vibration de la lame dirigée suivant AB se meut donc plus vite que celle qui est dirigée suivant AB. Lorsqu’on superpose le coin C, la vibration ab du coin parallèle à AB se meut aussi plus vite que la

vibration dirigée suivant PP' ; l’introduction du coin équivaut donc à une augmentàtion d’épaisseur de la lame. Or, on sait qu’une semblable augmentation d’épaisseur rétrécit les lemnicastes. On verra donc chaque courbe colorée se rapprocher de son pôle respectif.

Le contraire aurait lieu, et les courbes se dilateraient si le cristal était positif.

La dilatation ou la contraction des anneaux augmentera d’ailleurs à mesure qu’on enfoncera davantage le coin, car l’épaisseur de celui-ci va sans cesse en augmentant.

Au lieu d’employer un prisme aigu de quartz, on peut employer une lame de quartz taillée perpendiculairement à l’axe. On la place d’abord normalement à

TSl

I axe de l’appareil, puis on lui fait subir une légère rotation autour d’un axe parallèle à la ligne des pôles PP'. La vibration du quartz parallèle à l’axe de rotation reste perpendiculaire à l’axe ternaire du quartz, et comme c’est la vibration dont la vitesse de propagation est maximum, elle l’emportera sous ce rapport sur la vibration que le quartz transmet parallèlement à AB. Si le cristal est négatif, la rotation de la lame de quartz équivaut donc à une diminution d’épaisseur de la lame et les anneaux se dilateront, d’autant plus que la rotation de la lame de quartz sera plus considérable. L’inverse aura lieu pour un cristal positif.

De là cette règle mnémonique très simple. On fait tourner la lame de quartz tantôt parallèlement, tantôt perpendiculairement à la ligne des pôles, et l’on observe quelle est, de ces deux rotations, celle qui produit la dilatation des anneaux. Si l’axe de rotation convenable est perpendiculaire à la ligne des pôles (ou fait avec cette direction le signe +)> le cristal est positif, et inversement.

On peut placer le quartz immédiatement au-dessus de la lame; mais comme on a peu de place entre le cristal et la lentille, on préfère disposer au-dessous de l’analyseur un vide où l’on peut introduire facilement la lame du quartz.