FORMES HOLOÉDUIQUES
Les formes holoôdriques simples du système cubique sont au nombre de sept.
Ellesdérivent delà forme fondamentale, ainsi qu’on le sait, par la troncature des angles ou des arêtes, et leur genèse est soumise aux deux lois suivantes: I» Les faces d’une même forme simple doivent être en tel nombre et telle-
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ment placées que les éléments identiques ou de même nom de la forme primir tive soient modifiés de la même façon ;
2“ Les faces des diverses formes simples interceptent sur les diverses arêtes de la forme primitive des longueurs numériques représentées par des nombres, entiers simples.
Dans le système régulier, tous les angles, toutes les arêtes et toutes les faces étant identiques entre eux, devront être modifiés de la même façon dans les formes holoédriques simples que je vais successivement passer en revue.
1° Le cube P (fig. 1) nous servira de forme fondamentale, et je la prendrai comme base de toutes les autres, bien qu’elle ne soit pas la forme du solide de clivage.
Fig. 1. — Cubefi.
Dans la nature, cette forme est assez rare au Cap, beaucoup plus commune au Brésil, et les cristaux qui la possèdent sont sans exception de petites dimensions; les faces sont toujours plus ou moins drusiformes et par conséquent peu polies et peu brillantes, elles sont en outre presque toujours un peu courbées.
2 " L'octaèdre régulier a' (fig. 2) est obtenu à l’aide de la troncature des angles du cube par un plan interceptant sur les trois arêtes des longueurs égales.
C est une des formes qui se présentent le plus souvent dans la nature, particulièrement au Gap ; les octaèdres naturels sont quelquefois à faces planes et à .aspect gras, mais le plus souvent courbes (fig. 3), brillantes et couvertes
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de stries parallèles aux arêtes, ainsi que le représentent les n®* 1, 2, 5 et 4 de la planche I.
Quel que soit leur aspect, toutes les faces sont égales entre elles, et on n’y rencontre pas de différence dans la nature des faces alternatives comme en ont trouvé G. Rose dans la boracite et Sadebeck dans la blende.
3“ Le trioctaèdre a'i”' (fig. 4) est obtenu à l’aide de la troncature des angles du cube par un plan interceptant sur les arêtes deux longueurs égales, la troi • sième étant inégale et d’ailleurs plus grande que les deux autres. On peut se représenter la forme générale de ce cristal comme celle d’un octaèdre régulier dont chaque face serait couronnée par une pyramide à trois pans très surbaissée.
Cette forme se trouve habituellement isolée et a ses faces rayées parallèlement aux arêtes les plus longues : Delafosse cite et a*'® et ajoute qu’il en existe certainement d’autres espèces différentes, mais que la courbure des faces ne permet pas de bien mesurer les angles.
4“ Le trapezoèdre a'" (fig. o), qu’on appelle aussi leucito'edre, s’il est de la forme à cause de la leucite, minéral qui affecte le plus souvent cette forme, ou bien encore, mais à tort, icosilétraèdre à cause du nombre de ses faces, est le cas inverse du précédent, en ce' sens que la troisième longueur interceptée sur 1 arête par le plan de troncature est plus petite au lieu d’ôtre plus grande que les deux autres.
Cette forme n’existe pas dans la nature à l’état isolé, mais seulement en
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combinaison avec d’autres formes simples, et encore ses faces n’ont-elles dans ce dernier cas qu’une importance secondaire. Elles sont en partie polies et brillantes, en partie courbées parallèlement aux diagonales.
5“ Le dodécaèdre rhomboïdal è* (fig. 6) provient de la troncature des arêtes par un plan interceptant sur ces arêtes non parallèles des longueurs égales : toutes les faces y sont égales, en losange, et parallèles deux à deux.
Fig. 6. — Dodécaèdre rhomboïdal b '.
Fig. 7. — Dodécaèdre rhomboïdal à faces courbes.
Dans la nature, ces cristaux se trouvent généralement seuls, rarement en combinaison ; il n’y en a pas qui aient leurs faces unies et polies : ils sont toujours, ou rayés suivant la grande diagonale des faces, ou courbés.
Les premiers sont habituellement assez purs de forme.
Dans les seconds, au contraire, les diagonales des faces font presque toujours saillie en forme d’arêtes plates; tantôtee sont seulement les diagonales courtes, et ils passent alors insensiblement au tétrahexaèdre dont je vais parler; c’est la forme à laquelle Haüy donnait le nom de sphéroïdal con joint, et qui se présente le plus fréquemment dans les cristaux du Brésil (fig. 7) ; tantôt ce sont les deux, et ils affectent alors plus ou moins la forme de l’hexoetaèdre.
6 ° Le tétrahexaèdre 6™ (fig. 8) provient de la troncature des arêtes par un plan interceptant sur chacune des deux autres arêtes non parallèles des longueurs inégales : on peut se le représenter comme un cube dont chaque face est remplacée par une pyramide qiiadrangulaire.
Fig. 8. — Télrabexaèdre è*.
Lorsqu'ils sont isolés, les cristaux qui affectent cette forme ont leurs faces
brillantes mais toujours courbes, principalement ceux du Brésil; leur formule se laisse difficilement déterminer à cause de la convexité, et ils ont une grande tendance à se rapprocher du dodécaèdre, ou môme, si la convexité des faces augmente dans le sens des diagonales de l’hexoctaèdre : Gustave Rose cite cependant les formes b- et et, b^, Delafosse et b .
7“ Enfin Vhexoctaèdre 6*'" fcup, ou pour simplifier p (fig. 9) est obtenu à l’aide de la troncature des angles du cube par un plan interceptant sur chacune des trois arêtes des longueurs inégales.
Fig. 9. — Ilexoctaèdi-c b' b'I^ b't^ (p).
Cette forme, qualifiée par llaüy du nom de sphéroïdal sextuplé, est très: fréquente dans la nature, mais la détermination en est excessivement difficile, parce que les faces ne sont jamais planes, mais au contraire toujours convexes. Cette courbure des faces s’étend aussi aux arêtes, dont les plus longues sont aussi les plus saillantes, de sorte que l’aspect général du cristal se rapproche souvent du trioctaèdre.
G. Rose distingue deux sortes d’hexoctaèdres d'après leurs formes d’ensemble, savoir Y octaédrique, dans lequel les arêtes les plus longues prédominent et dont, la forme générale rappelle celle de l’octaèdre, et le sphéroïdique dodécaédrique, qui se rapproche plutôt comme ensemble du dodécaèdre rliomboïdal et de la sphère.
Fig. 10.
Fig. 11.
Vhexoctaèdre octaédrique (fig. 10) est rarement seul, presque toujours en combinaison avec l’octaèdre, et ses faces sont courbées, pour la plupart parai-
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lèlemeiitaux arêtes de ce dernier; les mesures prises àgrand’peine par G. Rose, lui ont donné ¥ 6*'® en certains points d’un cristal, ¥ ¥i^ ¥>^ en d’autres,,
et pour d’autres cristaux — ¥ 6*'* ¥>~^, — ¥ ¥>'^ ¥i° .
Mais plus les arêtes dodécaédriques ressortent et plus l’hexoctaèdre se rapproche du sphéroîdique dodécaédrique (fig. 11). On trouve les cristaux de ce type principalement à Bahia tandis que ceux du type précédent sont plus fréquents dans l’Afrique australe ; les faces en sont généralement unies, brillantes et courbées suivant des zones différentes, de sorte que souvent on les prendrait presque pour des sphères.
Telles sont les formes boloédriques simples qui toutes, on l’a vu, sauf le trapézoèdre, se rencontrent plus ou moins souvent dans la nature : à leur tour, chacune de ces formes simples peut se combiner avec une ou plusieurs des autres de manière à donner des cristaux de forme plus complexe dont je vais citer les plus fréquents.
Fig. 12. Fig. 15.
Le cube est souvent modifié par les faces de l’octaèdre et donne ainsi des cristaux (p, n‘) dont la forme générale se rapproche |du premier (tig. 12), ou beaucoup plus fréquemment du second (fig. 15)
Fig. 14. Fig. 15.
11 se trouve aussi en combinaison avec le dodécaèdre (p, ¥), et dans ce cas il est généralement prédominant, comme le montre la figure 14, ou avec le tétrahexaèdre (p, &™,fig. 15). Dans les cristaux de ce dernier type, les faces du
1. Xes nptatiojis p et a' ont été interverties dans cette figure par une faute du graveur.
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tétraliexaèdre sont peu brillantes, semblent être rayées perpendiculairement aux arêtes des troncatures, et ne forment que de minces biseaux sur les arêtes
Fig. 10.
Fig. 17.
du cube: enfin G. Rose cite une combinaison (p, p) du cube et de l'hexoctaèdre, représentée dans la figure 16, et qui revient théoriquement à la fig. 17.
Fig. 18. Fig. 19.
Le cube peut être aussi modifié à la fois par l’oclaédre et le dodécaèdre rhomboïdal (on donne quelquefois le nom Aq Informe k ce type(p, aS ¥), dans lequel peuvent dominer les faces du cube Jig. 18), ou celles de l’octaèdre (fig. 19), on bien encore par l’octaèdre et le tétraliexaèdre (p, a‘, W Dufrénoy, fig. 20).
Fig. 20.
L’octaèdre, déjà signalé comme se trouvant souvent en combinaison avec le
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cube, apparaît dans un très grand nombre de cristaux où ses faces se montrent presque toujours avec plus ou moins de prédominance.
On le rencontre d’abord tronqué par les faces du dodécaèdre (a‘, ¥, fig. 21), du trioctaèdre (aS a''™ fig. 22) ou du tétrahexaèdre {a'-, è”, fig. 23). Cette dernière combinaison se trouve surtout dans l’Afrique australe, et les faces de l’hexatétraèdre y sont habituellement couvertes de saillies irrégulières drusiformes et de petites aspérités qui leur donnent une certaine rudesse et rendent leur aspect mat.
11 figure en outre dans presque tous les cristaux d’apparence sphéroïdique dodécaédrique, particulièrement ceux de l'Afrique, et les arêles de combinaison de ces deux formes sont généralement rectilignes, ce qui est assez digne de remarque. Sadebeck, qui a spécialement étudié ce type (fig. 24), a trouvé que l’intersection des faces de l’hexoctaèdre avec l’octaèdre découpe sur la face de ce dernier des hexagones symétriques qui ne sont jamais réguliers (voir la figure précédente) comme ils le seraient pour les hexoctaèdres de la formule b' b'i‘ b^i‘ ou plus généralement de la formule ¥ ¥i"‘, et qu’on peut en dé¬
duire par conséquent que ceux-ci n’existent pas dans la nature, contrairement aux observations de certains minéralogistes et même à celles de G. Rose faites précédemment. De plus, l’angle aigu de ces hexagones se trouvant toujours aux angles de l’octaèdre, il en résulte que tous les hexoctaèdres compris entre ¥ ¥i^ ¥''- et ¥ ¥ ¥i^ sont exclus.
Sadebeck a essayé de mesurer les angles plans de ces hexagones; mais il
n’a, pas réussi à obtenir des résultats certains à cause de la petitesse des, figures; il n’est donc possible d’affirmer qu’une chose, c’est que ces angles peuvent varier avec les différents cristaux puisqu’ils appartiennent à des hexoctaèdres différents. On remarquera de plus avec lui que des hexagones de forme identique peuvent être formés par la combinaison de l’octaèdre et du tétrahexaèdre citée plus haut : il suffit pour cela que riie.xoctaèdre soit de la
forme fe* b" et le tétrahexaèdre de la forme 6“- 2 , en attribuant à m la même valeur dans les deux cas.
Enfin, l’octaèdre peut donner lieu à des combinaisons plus compliquées en s’associant à la fois au cube, au trioctaèdre, au dodécaèdre rhomboïdal, et au tétrahexaèdre {p, a‘, a'i^, b\ b''i^ fig. 25), comme dans un cristal cité par M. Des Cloizeaux, ou bien encore au tétrahexaèdre et à l’iiexoctaèdre. Cette dernière forme (aS b^i% p, fig. 26), citée par Dufrénoy, G. Rose, Des Cloizeaux, est
probablement, de toutes les formes holoédi’iques connues, celle qui donne lieu au plus grand nombre de fa cettes. Elles y sont au nombre de 80, savoir : 8 de l'octaèdre régulier, 24 de l’hexatétraèdre et 48 de l’hexoctaèdre. Malgré cette multitude de facettes, les cristaux de cette nature affectent la forme générale de l’octaèdre, mais ils sont très arrondis, et lorsque cet effet est un peu prononcé les faces de l’octaèdre lui-même peuvent disparaître dans le
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prolongement de l’hexoctaèdre, qui apparaît alors seul en combinaison avec le tétrahexaèdre p, fig- 27, Dufrénoy,Des Cloizeaux).
Telles sont les principales formes holoédriques signalées par les minéralogistes qui se sont occupés du diamant.
