PROPAGATION DU MOUVEMENT VIBRATOIRE

64. Propagation des vibrations. — Lorsqu'un corps exéciiti' des vilirutions dans un milieu élastique tel i|ue l'air, celles-ci se transmettent de proche en pioche dans ce milieu, et on peut observer des vibrations à ile.< dislances plus ou moins grandes du corps vibrant : il y a propagation des vibrations

On peut mettre le t'ait en Ovidence pour l'air, en se servant d'une capsule manométriqne. A une petite distance d'une lame élaslique, plaçons une capsule, de maniiue que la membrane soit en regard de la lame, l'ant que celle-ci reste au repos, la flamme ne s'agite pas, la bande lumineuse vue dans un miroir tournant a un bord supérieur rectiligne; si l'on met alors la lame en vibration, ou voit aussitôt la tlanime présenter l'aspect caractéristique que nous avons signalé, et le bord de la bande lumineuse devient dentelé, ce qui prouve que l'air en contact avec la capsule est animé de vibrations qui, nécessairement, ont pour cause lesviliralionsde la lame; elles cessent, d'ailleurs, en même temps que celles-ci. Le mouvement vibratoire s'est donc propagé d'un point à un autre, à travers l'air.

L'elTet se manifeste de la même façon si on vient à changer la place de la capsule d'une façon quelconque, pourvu (|ue la distance de la capsule à la lame ne soit pas trop grande. L'ensemble des points où le mouvement vibratoire peut être ainsi mis en évidence constitue ce qu'on appelle le champ acotistique produit par la lame vibrante.

65. — On peut, dans celte expérience et dans les expériences analogues, remplacer la capsule manométrique parle p/)0)ia»^)(/rrt;)/ie qui donne des effets plus nets.

La pièce principale de cet appareil est une mera-

Fi». 18.

brane C tendue sur un cadre circulaire rigide. Au centre de la membrane, on fixe avec un peu de cire une soie de sanglier qui participe ainsi à tous les mouvements dont la membrane est animée. Si on amène cette soie au coiilact d'un cylindre enfumé, animé d'un mouvement de rotation, lorsque la membrane vibrera, la soie tracera une courbe sinueuse, comme nous l'avons expliqué précédemment. On con-

çoit qu'on puisse répéter l'expérience que nous venons de déciire en remplaçant simplement la capsule manomélrique parla membrane. Lorstpie celle-ci est placée en face et à quel((ue distance d'un corps que l'on met en vibration, elle entre elle-m('m(! en vibration, ce que l'on vérifie parce que la Wf-ne blanche tracée sur le cylindre, qui était r'ectiligne, devient sinueuse; comme nous l'avons dit, l'étude de celte cou'be permet d'apprécier tous les éléments qui caractérisent la vibralion do la membrane, an)|ililude, durée et forme.

En réalité, le plionautographe est un peu moins simple que nous ne venons de l'indiquer : la membrane est disposée au fond d'une sorte de cornet à paroi courbe A qu'elle ferme à sa petite e.\lrémité, la soie de sanglier étant lixée à la face externe de la membrane; pour faire l'expérience, on dirige la partie ouverte du cornet en face de la lame vibrante. Cette disposition a pour cit'el d'oblenir une plus grande amplitude pour les vilirations de la membrane; nous verrons plus loin quelle est la cause de cette augmenlation d'amplitude.

66. — Examinons comment on peut se rendre compte de la propagation du mouvement vilu'aloire dans l'air :

Nous prendrons le cas d'une lame vibrante, mais on pourrait étendre à un corps vibrant quelconque les résultats que nous allons indiquer.

Considérons une file de molécules d'air commençant à la lame vibrante dans sa position de repos. Quand cette lame quittera cette position, elle se rapprochera, par exemple, de la molécule d'air adjacente : il en résultera une augmentation de pression qui aura pour effet de déplacer la molécule d'air dans le même sens que la lame; la première molécule d'air se rapprochera donc de la seconde et le même ell'et se produira, augmentation de pression, puis déplacement de la deuxième molécule, qui, a son tour, agira sur la troisième, et ainsi de suite.

Cetelîet, d'ailleurs, ne se produira pas instantanément, et les variations de pression et les dè|ilacements des molécules se manifesteront successivement et d'autant plus tardivement que la molécule considérée est plus éloignée de la lame vibranie. Mais la lame vibrante, api'ès s'être déplacée dans un sens, prend un mouvement de sens contraire, s'éloiiiiie par conséquentdr la molécule d'airadjacenle, ce qui produit une diminution de pression qui a pour effet de déplacer la molécule considérée pour la ra[iproch>T de la lame, déplacement en sens contraire de celui que cette molécule avait subi d'abord; celle-ci s'éloignera donc de la molécule suivante, pour laquelle les mêmes effets se proiluironi, et, successivement, toutes les molécules de la lile considérée subiront les mêmes effets; c'est-à-dire que, en chaque point, se manifeste un déplacement de la molécule et une variation de pression, déplacement et variation qui sont d'autant plus tar-difs que la molécule considérée est plus éloignée de la lame vibrante.

iSous avons drt que les effets se produisent s»ctessivemenl pour les divers points; c'est en cela que consiste la propagation de la vibration.

Mais la lame vibrante ne s'arrête pas : a[)rès sa première vibralion, elle en exécule une seconde, puis une troisième, et ainsi de suite, pour chacune desquelles vont se reproduire les effets que nous avons indiqués; par- suite, chaque mob'ciile d'air va vibrer,

c'est-à-dire subir des déplacements de part et d'au-

ENCYCLOPEDIE DE LA MUSIQUE ET DICTIOX.XMHt DU CO.VSEliVArofnE

tre de sa position dùquilibre, Jéplacements qui sont accompagnés de variations de pression. Une analyse complule du pliêiioiaène montre qu'il y aopposilion entre ces elt'eta, c'est-à-dire que, à un instant donné, c'est aux points où le déplacement des molécules est le plus grand que la variation de pression est la moindre, et inversement.

Considérons la première vibration de la lame; après un certain lenips, une seconde par exemple, le mouvement est |)arvenu à une cerlaine distance; à la lin de la seconde suivante, la deuxième, il a parcouru une distance plus grande; plus grande encore à la lin de la troisième, et ainsi de suite. Des expériences, que nous décrirons plus loin, montrent que les distances parcourues pendant les secondes successives soni égales entre elles. C'est ce que l'on exprime en disant que le mouvement de propagation est uniforme; la vitesse de 'propiKjaiion est l'espace parcouru pendant chaque seconde.

67. — Les phénomènes que nous venons d'indiquer pour une tile de molécules se produiront d'une manière analogue pour d'autres liles dans toutes les directions..

Ainsi, après une seconde, par rxemple. le premier mouvement viliraloire de la lame se sera propagé dans toutes les directions et sera parvenu à une infinité de points dont l'ensemble constitue une surface que l'on appelle la surface d'onde.

On conçoit que si le milieu dans lequel se fait celle propagation est homogène, c'esl-à-dire constitué partout identiquement de la même façon, la propagation s'efl'ectuera également dans toutes les directions; dans toutes les directions, le mouvement sera parvenu à la même dislance, la surface d'onde sera une spbèie.

Au l)out de deux, Irois secondes, on aura également des surfaces d'ondes sphériques dont les rayons seront deux, trois l'ois plus grands que le rayon de la premi'Te surface d'onde, c'est-à-dire seront égaux k deux, Irois fois la vitesse de propagation.

Sauf celte dernière conclusion, les résultats pré. cédents s'appliqueraient à des temps quelconques, pourvu qu'ils fussent égaux entre eux.

En particulier, prenons un temps égal à la durée de une, deux, Irois vibrations de la lan>e, le mouvement se sera de même propagé à des -sphères dont ■les rayons seront proporlionnels à un, deux, trois. La distance entre deux decessurfaces d'onde consécutives est désignée sous le nom de lonrjvew d'onde. C'est, en somme, la dislance à laquelle se propage le mouvement vibratoire pendant la durée d'une vibration.

11 faut remarquer que, à chacun des instants qui terminent ces temps, la lame est revenue à sa première position et se retrouve dans les mêmes conditions. Comme sur chaque surface d'onde les molécules sont dans les rnèmis conditions que la lame au début, puisque c'est l'eliet initial qui s'est propagé, toutes les molécules sont dans le même état, c'est-à-dire que, pour toutes, la pression est, par exemple, au maximum.

68. — Au lieu de considérer l«s points successifs qui se trouvent dans le même état, nous pouvons étudier une molécide se trouvant en un point déterminé, à une distance donnée de la lame. Cette molécule vibre comme le fait la lame vibrante même exécutant des oscillations de même durée et obéis- I

sant à la même loi, mais dont l'amplilude est diminuée comme nous le dirons plus loin.

69. — Aux déplacements des molécules correspondent des variations de pression ; et, comme nous l'avons indiqué, ces variations ont la plus grande valeur pour les points oti le déplacement est nul, elles sont nulles pour les points où le déplacement a sa valeur maxima.

Au point de vue des variations de pression, la durée d'une vibration peut être divisée en quatre phases. Supposons que, au commencement de la première phase, la pression ait sa plus grande valeur, que la compression soit maxima; la pression décroît progressivemenl et atteint sa valeur normale au commencement de la seconde phase; pendant celle-ci, la décroissance continue, il y a raréfaction; le maximum de cette raréfaction, c'est-à-dire le minimum dépression se manifeste à la fin de la deuxième phase. Pendant la troisième, la i-aréfaction diminue, la pression augmente, et elle reprinid de sa valeur normale au commencement de la quatrième phase, pendant laquelle la pression continue d'augmenter, il y a une compression croissante qui atteint son maximum à la fin de cette phase, au moment où la vibration est terminée; après quoi, pour les vibrations suivantes, les mêmes effets se reproduisent.

Dans certains cas, et notamment dans le mouvement pendulaire, ces quatre phases ont la même durée qui, par suite, est égale au quart de la durée de la vibration entière ; mais il n'en est pas toujours ainsi pour des vibrations non pendulaires. Quand cette condition est réalisée, il en résulte que le temps qui sépare les instants d'un maximum et d'un minimum de pression consécutifs est égal à la moitié de la durée de la vibration.

Il est clair que, pour la raison indiquée précédemment, tous les points qui sont au maximum de compression doivent être sur une même surface sphérique, et qu'il en est de même pour tous les points qui sont au minimum de pression. Si nous considérons l'espace compris entre deux surfaces sphériques correspondant à deux maxima de compression, on trouve entre ces surfaces toutes les valeurs de la pression qui peuvent exister pour le mouvement considéré; c'est là que consiste ce qu'on appelle une onde. Sur la surface sphérique située au milieu de cette onde, on trouve tous les points pour lesquels la raréfaclion est maximum; nous rappellerons que pour les points correspondant à l'un ou ;'i, l'autre de ces états, les déplacements sont nuls.

Si, au contraire, nous considérons des surfaces sphériques situées au premier et au troisième quart de l'onde, ces surfaces comprennent lous les points où la pression esl celle qui existait à l'état d'équilibre; nous avons dit que cette condition correspond aux points pour lesquelles les déplacements atteignent leur plus grande valeur : mais, 'pour ces deux surfaces, ces déplacements sont de sens contraire. On démontre, d'ailleurs, que cetle condition se trouve également réalisée pour les points qui sontsitués sur deux surfaces distantes comme celles-ci d'une demilargeur d'onde; mais, en général, ces déplacements sont moindres que ceux qui correspondeni aux maxima.

Nous verrons ullérieurcnienl les conséiiuences qu'on déduit de celte remarque.