GORE

Comme le rapport caractéristique de la quinte est

-, ces divers sons peuvent être représentés par

ou, eu les rapportant au son- pris comme terme de comparaison :

Mais ces sons n'appartiennent pus tous à lu mémooclavp, car les rapports ne sont pas tou.< con)pris pntie 1 et 2. En cherchant à salisfaire à celle condilioii par la multiplication ou la division pai' 2, nous Irouvons les rapports :

qui, placés par ordre de grandeur, dovieiinent :

TEC.HNIQI'Ë, ESTIIÉTIQVE ET PÈDAGOIUE

a! ri' mi fa sol lu si.

9 81 4 3 27 343 8 t;4 3 2 16 128 qui sont Justement les rapports caractérisant la gamme pylhasoririenne.

11 importe de reniarquerqiio l'accord des instruments à cordes, qui se l'ait par quintes : ut sol ré la mi

donne, par suite, une parlic des noies de la gamme pythagoricienne.

H6. — La seconde question qui se présente, c'est de savoir quelle est. en réalité, la gamme dont se servent les inusiciens; ce ne sont pas des considérations théoriques qu'il s'agit d'invoquer, on ne peut se décider que d'après l'expérience.

Hki.xmiolt/. a étudié la (piestion, mais en considérant surtout la question de consonance, celle des accords; nous y reviendrons, mais ce n'esl pas par là qu'il convient de commencer : le premier usage des notes esl. de constituer des mélodies; c'est de la gamme servant à ces mélodies qu'il faut parler d'abord.

Des recherches directes ont été faites notamment par Dëlezf.mne (1827), par le docteur Mohring (18S7), qui déterminaient les valeurs des intervalles pa>' la mesure des longueurs de cordes corrcspomlanles. Elles ont été reprises de IS60 à 1872 par MM. Cornu etMEncADiEn,qiii enregistraient les vibrations mêmes. A cet ell'et, ils plaçaient une petite lame de laiton mince enire la table d'harmonie d'un violon et les pieds du chevalet. A cette lame était soudée l'extrémité d'un ni métallique dont l'autre extrémité était fortement pincée dans un lourd support.

Prés du point Qxe était soudée une petite lame de clinquant à laquelle était attachée une barbe de plume avec un peu de cire molle; la barbe de plume frottait contre un cylindre enregistreur dans des conditions analogues à celles que nous avons

indicpiées, en même temps que, à l'aide d'un disposilif quelconque (un diapason, dans ces expériences), le temps était enregistre. Des expériences préllminaiies avaient montré (|uo, dans ces conditions, les vihi-ations étaient transmises par le lil mi^lallique, pourvu que celui-ci ne fût pas soumis à une tension; pourohtenir ce résultat, le lil, qui avait une longueur de plusieurs mètres, était susp(Midu par l'intermédiaire d'étroiles rondelles en caoulchouc ;i des lils lixés au plafond.

Diverses personnes, et notamment des artistes éminents, M. Léonard, violoniste, et M. Skugmann, violoncelliste, ont exécuté des mélodies, des suites de sons dont les vibrations ont été enregistrées. On a pu, ensuite, en étudiant les tracés, déterminer les valeurs des nombres de vibrations pour les divers intervalles.

De ces recherches, il est résulté que les valeurs correspondant à la seconde, à la quarte, à la quinte et à l'octave ont été presque rigoureusement égales il celles qui sont adoptées dans les deux systèmes de gammes, ce qui prouve que l'on doit avoir confiance en ce mode de détermination.

Pour les intervalles de tierce et de sixte {ul-mi et ((/-/(T), les valeurs obtenues correspondent à la gamme pythagoricienne et diffèrent notablement de celles de la gamme aristoxénienne.

(luaiit à l'intervalle de septième \ut-si\, la concordance n'a pas été aussi grande; mais, alors que le si pvthagoricien est plus aigu que le S( aristoxéuien, le .si déterminé expérimentalement était encore plu aigu, de telle sorte qu'il s'éloignait plus du si ari.stoxénien que du si pythagoricien. Ce résultat est dû sans doute à la fonction de note sensible que joue le S! dans la gamme; on sait que lorsque cette note se résout sur la tonique, on a toujours une tendaace a l'élcvGr.

La question présentant une grande importance, nous donnons ci-dessous les résultats desexpéneuces que nous venons de citer.

II

rf

mi

soi

lu

si

Moyenne i\cs résuKuts expérimentaux

G. pythagorienne . . .

G. aristoxénienne. . .