Sons produits par les corps en mouvement

— .Nous avons dit que la hauteur d'un son est déterminée par le nombre de vibrations qui parviennent à l'oreille dans un temps donné, en une seconde, par exemple.

Dans tout ce qui précède nous ne nous sommes occupés que des vibrations du corps sonore, en précisant que celui-ci était à une distance invariable de l'oreille; nous avons dit, en effet [71], que, dans ces conditions, le nombre des vibrations reçues par l'oreille en une seconde est égal au nombre de vibrations du corps sonore; ou, ce qui revient au même, que la durée de la vibration communiquée à l'oreille est la même que la durée de la vibration du corps sonore.

Em:Yr.u)PÉDiE de la mi sioue et dictio.x.vmke nu conservatoihe

Mais les conditions sont tout autres s'il y a un déplacement i-el.itil' du coi'ps sonore et de l'oreille, si la distance varie entre eux. Dans ce cas, l'oreille ne reçoit plus des vilirations de même durée que celles du corps sonore.

On peut concevoir qu'il en soit ainsi et même prévoir ce qui doit arriver.

iNons avons, dit que quand un corps vibre, il se produit dans l'air qui l'entoure des ondes, qui se propagent spliériquement; ces ondes, qui ont toutes la même longueur, sont animées d'un mouvement uniforme. Si l'oieille est fine, ces ondes l'atteindrontsuccessivement, et le temps qui s'écoulera entre le» moments où deux ondes consécutives lui parviendront sera égal au temps qui sépare les moments où elles ont été émises, à cause de l'uniformité du mouvement; les vibrations du corps sonore et de l'oreille correspondant à ces ondes auront donc la même durée.

Mais si l'observateur se rapproche du corps sonore, s'il va pour ainsi dire au-devant des ondes, il est clair qu'il s'écoulera moins de temps que dans le cas précédent 'entre les instants où les ondes parviendront à son oreille; la durée des vibrations reçues par celle-ci sera donc moindre que dans le cas précédenl, et par suite le son perçu sera plus aigu.

L'eliet inverse se produira nécessairement si l'observateur s'éloigne du corps sonore; la durée de la vibration communiquée à l'oreille sera plus grande que celle de la vibialion du corps sonore, le son perçu sera donc plus grave que celui qui cori'espond au premier cas, au cas du repos.

Mais, dans chaque cas, la hauteur restera constante tant que le déplacement aura lieu dans le même sens par rapport au corps sonore, si le mouvement est unilorme.

H va sans dire que les résultats seraient les mêmes si l'observateur restait immobile et que ce fût le corps sonore qui se déplaçât, la condition réelle étant que la distance varie. Enfin, il en serait encore de même si l'observateur et le corps sonore se déplaçaient l'un et l'autre.

M. QuEs.^^EVILLE a fait des expériences pourvériTier ces résultats; à cet elfet, suriine locomotive en mouvement on produisait un son de hauteur invariable à l'aide d'un cornet à. pistons; un observateur était placé à côté de la voie que parcourait la locomotive; il entendait un son, qui n'était pas le même que celui qu'il aurait perçu si la locomotive avait été immobile, ce qui est sans intérêt pour l'expérience actuelle; ce son restait de hauteur invariable, parce que la locomotive avait un mouvement uniforme, tant que celle-ci se l'approchait de l'observateur; mais, au moment où la locomotive le dépassait, le son baissait brusquement. C'est que, en effet, dans •la première partie de l'expérience, il y avait diminution progressive de la distance entre la locomotive et l'observateur, tandis que dans le second cas, cette distance augmentait. l>onc, dans la première partie, le son perçu devait être plus aigu que le son correspondant à une distance invariable, tandis que, dans la seconde partie, le son devait être plus grave que ce dernier, et, à plus forte raison, que celui perçu dans la première partie de l'expérience.

Mais on peut, luire plus sim|denicnt l'expérience : il sul'lit i|u"uii bicyclistc rencontre unaulre bieycliste marchant en sens contraire et agitant sa sonnette pour que, au momenli du croisement, on ait la sensation très l^etle d'umcliangement de hauteur dans e son. Avec une vitesse d'environ 20 kilonu'lres à

l'heure, la différence est de un denii-lon, très apprécialjle par conséquent.

121 . — On peut donner une formule qui représente, au moins approximativement, ce phénomène.

Soient V la vitesse de propagation <ln son, v la vi tesse relative de l'observateur par rapport au corps

sonore et soit -le rapport qui correspond à l'inlervallc perç:

on a

V— r~ç" On aura donc-, c'est-à-dire qu'on connaîtra l'in-

tervalle perçu si on connaît V et u; mais, inversement, on pourrait calculer v si on a déterminé expérimen-

talement - , puisqu'on sait que V:= 3iO mètres par

seconde. On déduit de la formule précédente :

J'ai fait une observation de ce genre étant dans un train qui marchait à toute vitesse et qui croisa un train également à marche rapide et dont ou faisait agir le sifUet d'une manière continue : au moment du croisement, le son que je percevais baissa brusquement d'une quinte. Dans ce cas on avait donc :

En appliquant la formule on trouve :

V 3 — 2 3iO ,„

= , ou 7' =: =:= Oft,

la vitesse relative était donc de 08 mètres à la seconde et par conséquent poui- une heure elle était de :

68X60X60 = 242 400 mètres,

soit, en chiffres ronds 242 kilomètres àl'henre. Il s'agit ici de la vitesse relative; si nous admettons que, à l'instant considéré les deux trains avaient la même vitesse, on en conclut que chacun d'eux avait une vitesse de 121 kilomètres à l'heure ; cette valeur est notable, mais elle s'observe pour des trains rapides, non pas d'une manière continuelle, mais à certains instants.

Bien entendu, si la vitesse est faible, la variatiomde hauteur sera minime et elle ne sera pas. perceptible en général; si la vitesse relative est inférieure ii2m. par seconde, la variation de hauteur se.ra moindre qu'un comma et pourra ne pas attirer l'attention.

Il y a diverses expériences qui inetlent en évidence l'inlluence du déplacement relatif de l'oreille e,t du corps sonore; il est inutile de les décrire, les observations |irécédentes étant suffisamment nettes.

La formule donnée précédemment devient inapplicable si l'on a V = w, c'est-à-dire si, par exempU', le corps sonore étant immobile, l'observateur s'en éloignait avec une vitesse égale à la vitesse de propagation; c'est que, en effet, il n'y a plus dcsoii periu, les ondes nu |>ouvant pas atteindre l'oreille qui so déplace avec la mémo vitesse qu'elles. On arriverait au même résultat, à fortioii, si l'on avait V < (i, puisque l'observateur s'éloignorail du corps sonore plus r'apiilemeni que les ondes, qui ne pourraient, dès lors, l'atleindre.

Koiis donnons ci-dessous un tableau déduit do la formule précédente, el dans lequel sont iudiiiuées le."î

TECHNIQUE. ESTIIÈTIQVK ET PÉDAGOGIE

viiosses relatives ooiTespoinlaiit à. «les variations brusques de hauleur dans les conditions qiici nous avons indiquées.

ACOUSTIQUE MUSICALE '.5i>

INTKIVVALI.KS

MTKSRIÎS tvN

raiilres par seconde.

Itil.jini'Ues à l'heure

Si'comle

Tieic,^

Quarte

Quinte

Sixle

Septième . . .

Octave

■is,-,

ioa.5 ii:i,5

ni

urtd

■irt-

121. Intensité. — 1,'ialensité d'un son est la qualité qui nous l'ait dire qu'il est fort ou faible.

De quoi ilépend cette qualité'.'

Diverses coiidilioiis inlervienneiit qui conduisent à une réponse ilétiuitive. Il est nécessaire d'étudier successiveinciU rinllueiice de ces conditions.

Rappelons d'aliord que la comparaison de l'intensité des sonsiie se l'ail avec (juelque précision que si ces sons ont la même hauteur ou, au moins, s'ils difTèreiit peu de hauteur. En général, les observations et e.xpériences ont lieu sur un même son, de telle sorte que la condition est toujours remplie.

Nous supposerons d'aboid que la production et la perception du son ont lieu librement à l'atmosphère, dans les condilions ordinaires de pression.

Un premier l'ait d'observalion facile à vérifier estle suivant :

Lorsqu'on fait vibrer un corps élastique, un diapason ou une corde d'un violon, et qu'on l'abandonne à lui-même, on reconnaît que l'intensité diminue progressivement jusqu'à ce que le son cesse d'être perçu. Dans ce cas, les vibrations diminuent progressivement d'amplitude; il semble donc qu'il y a une relation directe entre l'intensité de la sensation et l'amplitude des vibrations qui fait naître celle-ci.

D'autre pari, si on a un corps sonore dont on entretient la vibration, par exemple une sirène ou un tuyau d'orgue dans lequel on maintient un courant d'air constant, on reconnaît que l'intensité, qui est invariable tant que l'observateur reste h la même distance du corps sonore, diminue lorsqu'il s'en éloigne, et qu'à partir d'une certaine distance, variable avec les conditions de l'e-xpérience, le son n'est plus entendu.

Si l'on se rappelle que les vihration.s propagées dans l'air libre ont des amplitudes d'autant moindres qu'on les considère à une plus grande dislance de leur origine, on sera porté à conclure qu'il y a une relation directe entre l'amplitude des vibrations reçues par l'oreille et l'intensité du son: que cette intensité est d'autant plus grande que l'amplitude des vibrations est plus considérable.

122. — On peut d'ailleurs vériûer directement qu'il en est ainsi en se servant du phonautographe, comme nous l'avons indiqué, et enregistrant les viljrations correspondant à des sons de même hauteur, mais dont on l'ait varier l'intensité à volonté. Par l'examen des tracés obtenus, on reconnaît que les sons torts correspondent à des vibrations de grande amplitude, et inversement.

Il-y a d'ailleursdes vérifications indirectes de cette indication.

Il résulte, pai! exemple, de cette relation entre l'intensité et l'amplitude que si, tout en faisant varier la distance, on maintient l'amplitude constante, l'intensité ne doit pas varier. Oi, nous avons dit qu'on peut obtenir une amplitud(,' sensiblement invariable en faisant propager les ondes vibratoires, non plus à l'air libre, mais dans un tuyau de section constante. Si donc on met un corps sonore à l'une des extiémités d'un tuyau, un observateur plaçant son oreille à l'autre extrémité devra percevoir un son ayant sensiblement la même intensité que si l'oreille était dans le voisinage immédiat du corps sonore; et c'est en efl'et ce que l'expérience eoiilirnie.

Comme autre conséipience , on en peut conclure que l'observateur devra percevoir nettement le son, par l'intermédiaire du tuyau, pour une dislance pour laquelle, à l'air libre, il n'entendrait plus. C'est encore ce que l'observation vérifie.

Une expérience célèbre sur ce point fut faite par lîiuT sur un tuyau de 951 mètres de longueur, qui était établi pour amener à Paris les eaux d'Arcueil, et qui n'était pas encore rempli. 11 vérifia que les sons se transmettaient presque sans alfaiblissemeiil d'une extrémité à l'autre, alors même que ces sons étaient très faibles, comme ceux que l'on émet en parlant très bas, « de telle sorte, dit-il, que, pour ne pas s'entendre, il n'y aurait eu qu'un moyen, celui de ne pas parler du tout ».

On sait, d'ailleurs, que cette propriété est mise à pi'ofit dans les tuyaux acoustiques qui servent à transmettre la pai'ole d'un point à un aulre point, même très éloigné, et qui sont encore employés, quoiqu'ils soient souvent remplacés maintenant par des téléphones. :

123. — La propagation des vibrations par des corps solides se fait dans les mêmes conditions que dans, l'air; aussi, peut-on prévoir ((ue, dans une tige cylindrique ou prismatique de section constante, où les vitiiations se propagent sans diminuer sensiblement d'amplitude, les sons doivent se transmettre sans perdre notablement de leui' intensité, même pour de grandes distances.

C'est ce que l'expérience vérifie ; mais ici, il n'est pas nécessaire d'employer un corps sonore: il suffit de frapper légèrement à une extrémité de la tige ou même seulement de la gratter avec un corps dur pour y produire des vibrations. Un observateur appliquant l'oreille à l'autre extrémité de la tige perçoit très nettement le son, alors même que la longueur de la tige est grande.

11 résulte de ces diverses constatations que, toutes choses égales d'ailleurs, l'intensité d un son est liée directement à l'amplitude des vibrations transmises à l'oreille, cette intensité croissant ou décroissant lorsque l'amplitude augmente ou diminue.

124. — La variation de l'amplitude pour des vilirations d'une durée déterminée entraîne la variation d'un autre élément, la vitesse, lin eliet, la durée restant la même, la vitesse est d'autant plus grande que le chemin parcouru pendant l'oscillation est plus considérable, c'est-à-dire que l'amplitude estplus grande. On peut donc dire que l'intensité du son varie avec la vitesse qui est communiquée à l'oreille.

En réalité, la vitesse varie an.t divers instants de l'oscillation, de quelque courte durée que soit celleci ; mais, comme nous ne sommes pas impressionnés par ime seule oscillation, mais par une série, il ne

liXcycLOPÉniE de là musioie et DiCTio,\\VAinE nu co.xservatoihe

peut s'agir que de moyenne. C'est donc de l;i vitesse moyenne qn'il s"agit dans ce cas, vitesse que l'on obtiendrait, s'il était nécessaire, en divisant k chemin parcouru, c'est-à-dire l'annplitude, par la moitié de la durée de l'oscillation (puisque pendant une l'oscillation complète, le point considéré parcourt deux l'ois le même chemin, une l'ois à l'aller et une fois au retour).

D'ailleurs, la considération des valeurs absolues des vitesses est sans intérêt, et c'est seulement leurs rapports qu'il est utile de connaître. Or, pour des sons de mi"'mp hauteur, les seuls que nous considérions actuellement comme nous l'avons dit, c'est-à-dire dont les vibrations ont la même durée, les vitesses sont dans le mi'-me rapport que les amplitudes.

On peut donc dire que l'intensité d'un son est liée directement à la vitesse moyenne dQ.s molécules d'air qui agissent sur l'oreille.

12^. ■ — Ainsi que nous l'avons dit, nous n'avons que les notions d'égalité ou d'inégalité des intensités, mais non celle de la comparaison numérique, de la mesure. Nous n'éprouvons rien qui nous permette de dire qu'un son est 2, 3 4... fois plus intense qu'un autre, et ce n'est que par convention que cette idée s'introduit, de la façon suivante.

Considérons deu.\ corps sonores tels qu'ils donnent successivement des sons d'égale intensité, ce que nous |iouvons reconnaître. Si, sans rien changer aux conditions, nous les mettons en action ensemble, nous ne les distinguerons pas, prrisque nous supposons qu'ils sont de même hauteur, et nous aurons une sensation unique, nous entendrons un seul son dont nous jugerons l'intensité plus grande que celle des sons précédenis. C'est celte intensité que, par convention, nous dirons être double de l'intensité primitive. Tout son qui, produit d'une manière quelconque, nous donnerait la même intensité que la dernière aurait aussi nécessairement une intensité double de l'intensité primitive.

Cette convention peut se généraliser. Nous dirons donc:

L'intensité d'un son A est double, triple... de celle d'un son B quand elle est égale à celle de 2, 3... 4 sons égaux à B perçus simultanément.

126. — Nous avons dit que, par l'observation des faits journaliers, on reconnaît immédiatement que l'intensité de son produit par un corps sonore diminue au fur et à mesure que l'observateur, est plus loin du corps sonore. Il est possible de déterminer la loi à laquelle obéit cette variation.

On choisit des cor-ps sonoi'es aussi identiques que possible, des timbres dans l'expérience réalisée par Delaroche et Dunal, et on cherche si, placés à la même distance de l'observateur et mis successivement en action, ils donnent des sons de même intensité. Supposons qu'on en ait trouvé un certain nombre satisfaisant à cette condition.

On place alors un de ces timbres à une distance de 10 métrés par exemple et on cherche par tâtonnement à quelle distance il faut placer un groupe de quatre autres timbres pour que, l'onctiormant ensemble, ils donnent à l'observateur la sensation d'une intensité égale à celle que dorme le timbre unique, d'aulre part; on trouve que celle distance est 20 mètres. On trouverait une distance de 30 mètres si on employait un groupe de neuf timbres identiques; une dislance de 40 mètres pour seize timbres...

Puisque, dans le second cas, l'intensité totale était

éuale à celle du timbre unitiue, c'est que chacun des timbres du groupe de quatre produisait une intensité qui était le quar t de la première. Dans le troisième cas, on verrait de même que chaque timbre donne une intensité égale au neuvième du timbre unique; dans le quatrième cas, une intensité égale au seizième du timbre unique placé à 10 mètres.

127. — Les conditions que nous avons examinées suflisent pour rendre compte des variations d'intensité sonore qire l'on perçoit lorsque les sons sont perçrrs dans l'air à la pr^ession ordinaire. Mais en se plaçant dans des circonstances dilférentes, on obtient des etfets qrri doivent être signalés.

Des ohservatioirs diverses monlrent en elfet que l'intensité du son dépend de la pression de l'air dans lequel se propage le mouvenrent vibratoire jusqu'à l'oreille.

C'est ainsi que SAUssijREa signalé que, au sommet du mont Blanc ou d'autres montagnes, oi!i la pression atmosphérique est notablement diminuée, un coup de pistolet, la par-oie, dorment des sons d'intensité beaucoup moindre que dans la plaine.

M. Fellowkr , étant parvenu au sommet du mont Blanc, eut l'idée de célébrer le succès de son entreprise par un chant triomphal, et proposa à ses guides d'entonner le Hanz des Vaches; mais dès qu'on commença, une diflicultè se présenta; chacun des concertants, s'entendant à peine lui-même, n'entendait ni son voisirr, ni a plus forte raison les chanteurs plus éloignés. Tous croyaient articrrier des paroles bien accerrtuées, mais les sons expiraient dès qu'ils étaient émis ; il y avait impossibilité qu'il s'établit mesure ou ensemble, c'était une cacophonie dans toute la vérité de l'expression. c< Aussi n'y avait-il rien de plus ridicule que ce spectacle d'hommes disposes en rond, debout l'ace à (ace, la bouche toute grande ouverte el ne disant rien, chantant et ne s'accordant pas, criarrt sans qu'on les entendit et ayant l'air d'être là uniquement pour se faire l'un à l'autre des grimaces. »

D'autre part, Priestley a remarqué que l'intensité d'un son transmis dans du gaz hydrogène était moindre que lorsque la transmission se fait darrs l'air; il remarqua égalemerrt que sa voix était grêle, faible lorsqu'il parlait après avoir inspiré du gaz hydrogène.

Par contre, RcEriuCK a signalé l'irrtensité considérable des sons produits dans des galeries oii se trouvait de l'air comprimé servant à l'alimentation des hauts fourneaux du Devonsliire ; Hawksber rapporte une observation du même genre, à savoir' la très grande intensité du son produit par un cornet dans une cloche à plongeur, où la pression est également supérieure à la pression normale.

Remarquons que le mouvement vibratoire est transmis à l'oreille par le gaz qui est contenu dans ce que l'on appelle le canal auditif; dans tons les cas, le volume de ce gaz est le même; mais son poids, sa masse sont d'autarrt plus grands que le gaz est plus dense. Or l'air comprimé est plus dense que l'air à la pression normale, tandis qu'il est moins dense quand sa pression est moindre ; l'hydrogène est aussi moins dense que l'air à la même pression.

Nous pouvons donc dire que l'intensité sonoi'e varie avec la masse du gaz qui commurrique le mouvement vibratoire à l'oreille.

Il y a donc deux éléments qui interviennent pour modilier l'intensité sonore: la vitesse moyenne dont est animé le gaz qui communiqrre le mouvement à l'oreille, et la masse de ce gaz.

TECHiMQUE, KSTIIl'nKjlL: HT PÉDAGOGIE

ACOUSTIQUE MUSICALE kiM

de sa vitesse

Donc, quand les dislances (10, 20, 30, 40...) varient dans le rapport 1, :.', 3,4..., les iiUensilés varient dans

le rapport 1,7,-, — . .-.; or ces valeurs sont égales h

On déduit de là la loi suivante :

Les inlen^ilés vitriont en rais'iH inverse du carre de la distance.

De même ([u'il exisie dos pholouu'tres, appareils destiiiésà comparer les intensilés lumineuses, on peut avoir des acoumètre!:, appareils dcslinés à mesurer les intensités sonores.

Au point de vue de la musique, on peut dire qu'on n'a pas à s'occuper de la mesure de l'intensité, si ce n'esl d'une manière toute relative pour laquelle la précision n'est pas nécessaire, et les indications pianissimo, piano, forte, fortissimo paraissent suffisantes malgré leur imprécision.

Les aconmrlies n'ont quelque utilité qu'au point de vue de la mesure de l'acuité auditive, qui est d'ordre physiologique et dont nous dirons seulemen 1 quelques mots.

128. — Dans un certain nombre de phénomènes, on a reconnu c|ue la grandeur de l'action dépend de ce qu'on appelle la force vive qui est mesui'ée par la moitié du produit de la masse agissante par le carré

Nous avons vu que l'intensité d'un son dépend de la masse du gaz communiquant le mouvement à l'oreille et de la vitesse moyenne des molécules de ce gaz. Il parait donc naturel de penser que cette intensité dépend précisément de la force vive coramu niquée à l'oreille.

Cette hypothèse se trouve corroliorée par l'étude mécanique des conditions delà propagation du mouvement émanant d'un point en vibration. Cette élude montre, en elTet, que la force vive correspondant à des surfaces égales situées à des distances diU'érentes du point en vibration varie en raison inverse du carré de ces distances; nous avons trouvé celte même loi pour les vaiialions d'intensité.

Cette remarque semble bien conPirmer l'hypothèse que l'intensité sonore est liée direclement à la force vive communiquée à l'oreille.

Les expérienC'-s relatives à la mesure de l'intensilé présentent géuéialement peu d'exactitude, à cause des conditions défectueuses dans lesquelles on les exécute. Il n'en est pas de mi'^me pour l'étude des intensités lumineuses ; cela tient à ce que ces dernières ont lieu dans des pièces obscuies, des chambres noires, dans lesquelles il n'y a pas d'auti'es sources lumirieuses que celles en expérience, tandis que dans les expériences faites au point de vue de l'acoustique, l'oreille reçoit non seulement les ondes venant directement des corps en expérience, mais aussi celles qui ont été rétléchies ou diffusées par tous les corps voisins, le plancher, le plafond, les parois de la chambre où l'on opère dans un espace clos, et par le sol si Ion est eu plein air et loin de toute autre surface solide. Bien peu de recherches ont été e.xécutéesdans des chambres sourdes, comme il conviendrait.

Eu réalité, le corps sonore n'est jamais réduit à un point; cependant, la loi générale peut encore être appliquée lorsque les dimensions de ce corps sont

petites par rapport à la distance qui le sépare de l'obseivateur, ce qui est un cas très général; mais d'auli'es éléments entrent en Jeu dans le cas contraire; il est intéressant île signaler quelques effets particuliers qui peuvent se produire alors.

129. — Considérons deux lames vibrantes de même nature, de même longueur, de même épaisseur, mais ayant di's lai'geui-s dilféi-entes; ces lames feront des vibiations de même durée, et les sons perçus par un observateur seront de même hauteui', puisque nous avons dit que la durée des vibrations est indépendante delà largeur. Faisons vibrer ces lames successivement, en les écartant de la même quantité de leur position d'équilibi'e, de manière qu'elles exécutent des vibrations de même amplitude; l'expérience montre que les sous perçus par un observateur n'ont pas la même intensité et qui; l'inlensitè la plus forte correspond à la lame la plus large.

Ce résultat peut l'acileraent s'expliquer : cluujne point de la lame agit comme nous l'avons indiqué, mais les actions de ces iioints arrivant à l'oreille, s'ajoutent, et l'effet résultant de leur superposition est d'autant plus considérable que le nombre de ces actions est plus gi'and, c'est-à-dire, dans le cas dont il s'agit, que la lame est plus large : l'intensilé devra donc croître avec celte largeur même, et c'est bien ce que l'on observe.

Cette remarque explique le lôle des tables d'harmonie que possèdent les instruments à cordes. Ces tables, lames minces de bois élastique, subissent l'action des coi'des quand celles-ci sont mises en mouvement et entrent en vibration et, par toute leur surface,font vibrer l'air qui les entoure, produisant pour une oreille située à quelque distance un son dont l'intensité est d'aidant plus grande que la table a une plus grande surface.

11 convient d'ajouter que si la corde a subi une action limitée, comme par un choc, ses vibrations s'éteignent plus rapidement si elle est en relation avec une table d'harmonie que si elle esl isolée.

C'est la même explication qui rend compte de l'expérience suivante.

Le son produit par un diapason est faible et n'est pas entendu à grande distance; il suftit de l'appuyer, par l'extrèraité de la ti^çe qui le suporle, sur une planche, une table, pour qu'on observe immédiatement une grande au;;uienlation d'intensité.

C'est que, par l'intermédiaire de la lige, les vibralions de la roui'cbette sont transmises à la table, qui, présentant une surface beaucoup plus considérable que les lames du diapason, communique le mouvement à une masse d'air beaui'.oup |ilns f.'rande; aussi, le son s'entend-il avec une plus grande iMtensilé.

On augmente cet elfel nar une disposition particulière pour les diapasons qui sont destinés à réaliser des expériences pour un «land nombre d'auditeurs. Le diapason est lixé invariablement par sa tige à la paroi supérieure d'une sorte de caisse à laquelle manque une des faces latérales, ou quelquefois les deux faces apposées. Les dimensions de la cavité ainsi formée sont choisies de manière que, par ses vibrations propres, l'air contenu vibre à l'unisson du diapason. Lorsque le diapason vibre, son niniivement vibratoire se communique d'abord aux parois de la caisse, puis à l'air qui y est contenu et qui produit un elfel de résonance, de telle sorte qu'on obtient ainsi deux causes de renforcement, ée qui explique l'augmentation d'intensité du son.

ENCYCLOPÉDIE DE LA MiSIQVE ET DlCTIO.VNA/nE DV COSSËRVXTOIRE

130. Acuité auditive : sa mesure. — De même que pour la hauteuc, JilTéi'enls observateurs n'apprécient pas avec la même facilité les différences d'intensité, (.'esl;i-dire que cei'lains reconnaissent nne différence d'intensité entre deux sons qui pour d'antres paraissent être de même intensilé : c'est ce qu'on exprime en disant que la sensibilité varie d'une personne à l'autre.

On n'a d'ailleurs aucune donnée sur celte sensibilité, d'une manière générale, et l'on n'a jamais évalué la valeur limite de la différence d'intensité qui peut être appréciée.

Mais il y a un cas particulier qui est intéressant au point de vue pratique: lorsqu'un son qui est entendu par deux personnes s'affaiblit progressivement, il peut arriver un instant à. partir duquel l'un des observateurs n'éprouve plus aucune sensation, n'entend pins, alors que l'autre épiouve encore la sensation sonore; c'est ce qu'on exprime en disant que X acuité &t l'ouie est différente pour ces deux personnes. (L'emploi du mot ai;iùlé dans ce sens est fâcheuTi, puisqu'il a musicalement une autre signilication [o]; mais.il est adopté d'une manière générale.)

On dit encore dans ce cas que toutes les personnes n'ont pas l'ouïe également fine.

Il y a surdité pour un individu lorsqu'il n'entend pas les sons qui sont perçus par presque tout le monde, mais on comprend qu'il y a des degrés dans la surdité. La surdilé est absolue ou complète pour les personnes qui n'éprouvent aucune sensation sonore.

131. — La détermination de l'acuité auditive présente un grand intérêt pratique, en ce que c'est une donnée nécessaire pour lixer les conditions du traitement de la surdité etarriver à la guérison de celte inlîrmilé si elle est possible. Klle serait très simple si on avait un étalon d'intensité sonore, c'est-à-dire un appareil donnant un son dont l'intensité, toujours la même, l'ùt acceptée universellement, si en un mot on avait un aconmétre normal, comme on a un diapason normal; mais l'entente ne s'est pas faite et, d'ailleurs, il est moins aisé d'obtenir l'identité d'intensité par des appareils différents, même construits sur le même modèle, que d'obtenir l'identité de iiauleur, parce qu'on n'a pas de moyens pratiques dévaluer la force vive, tandis qu'il y en a pour évaluei- la durée d'une vibration.

Les modèles d'acoumètres ou d'avdiométrcs, comme ûQ dit également, sont excessivement nombreux; aussi, ne pouvons-nous pas songer à les décrire tous.

Ils reposent, d'ailleurs, sur des principes différents et peuvi'ut se diviser en d'eux catégories :

1° L'appareil donne un son toujours identique à lui-même : on obtient les variations d'intensité du son en faisant varier sa distance à l'oreille. Le corps sonore est un diapason, par exemple, que l'on frappe avec un marteau que l'on écarte toujours de la même distance, ou dont on écarte les brandies de la même quantité par l'introduction d'un cylindre de fer de diamètre donné que l'on sort ensuite brusquement.

2» L'appareil produit des sons dont l'intensité varie suivant une loi plus ou moins bien délerniinée; tel est l'acoumèlre d'iTMio, qui est constitué par un anneau de cuivre, de dimensions toujours les mêmes, sur lequel vient frapper uni^ petite sfihére portée h l'extrémité d'un pendule oscillant; les sons produits sont d'autant plus intenses que le pendule tombe d'une plus grande distance, et celle-ci est mesurée

par l'angle dont le pendule a été écarté par rappor à la verticale; mais ou ne connaît pas la loi qui lie cet angle à l'intensité.

Le plus sou vent, jusqu'à présent, les médecins, dans l'appréciation de l'acuilé auditive, ne font pas de mesures présentaiil quelque exactitude; souvent, ils se bornent à constater jusqu'à quelle distance le sujet observé entend la voix pailée, la voix cbuchotée; mais on comprend que les résultats ne sont pas comparables, même quand ils émanent d'un seul observateur, car celui-ci ne parle pas toujours exactement de même; souvent aussi, on fait une détermination analogue en étudiant à quelle distance il faut placer une montre pour que le sujet cesse d'en entendre le tic tac; dans ce cas, les observations d'un même observateur sont plus comparables entre elles, mais elles ne le sont pas non plus avec celles des autres observateurs.

Enfin, une autre méthode qui est également employée consiste à comparer l'acuité auditive du sujet à celle de l'observateur; on emploie, par exemple, un diapason placé à égale distance de ces deux personnes, on le fait vibrer et on l'abandonne à luimême. La distance a été choisie telle que, dans ces conditions, le sujet entende; mais les vibrations du diapason diminuent d'amplitude et l'intensité sonore diminue pour les deux personnes; celles-ci cesseront d'entendre en même temps si elles ont la même acuité, mais elles cesseront d'entendre à des instants différents dans le cas contraire, et la personne (.|ui entendra le plus longtemps aura la nirilleure acuité. Dans le cas de l'examen d'un sourd, c'est celui-ci qui cesse d'entendie le premier. On note les temps pendant lesquels la sensation s'est prolongée chez le sourd el chez le médecin, et le rapport de ces temps donne une idée de la grandeur de la dilTérence d'acuité, mais sans aucune indication précise sur la valeur de celte différence. Il va sans dire que les déterminations faites par tlivers observateurs ne sont nullement comparables, puisque l«s termes de comparaison employés dans chaque cas, qui sont les ficuités des observateurs, ne sont pas égales entre elles en général et qu'on ignore dans quels rappoHs elles sont les unes avec les autres; elles ne le sont même pas cerlainement poui' le même observateur si elles sont faites à des époques différentes, car il n'est pas prouvé que celui-ci conserve toujours la même acuité.

Il est intéressant de remarquer que, chez les individus dont la surdilé n'es! pas complète, l'acuité varie avec les conditions de l'expérience : e'esl ainsi qu'elle peut n'êlre pas la même pour des sons de diverses hauteurs on pour des sons ayant des timbres différents ; ce dernier fait a été noté particulièrement pour les différences de timbre qui se manifestent dans la parole, l'acuité variant avec la voyelle qui est prononcée.

Enliii, on a remarqué, sans qu'on en puisse donner une explication satisfaisante, que des personnes ayant l'oreille dure, faible acuité auditive, celle-ci paraissait augmentée pour certains sons, comme ceux de la parole, s'ils se produisaient eu même temps qu'un autre son ou bruit inlense et continu comme un roulement de tambour ou le bruit produit par un wagon en marche.

En résumé, les indications relatives à l'intensité des sons ne présentent pas une précision suflisante au point de vue scientifique, et il en sera de même tant qu'on n'aura pas pu caractériser par une mesure numérique, par un nombre, la grandeur de la cause

TEC/IMQUE, ESrilÈTlQVE ET FÉUAGOOIE

coriespoiidaiit à iliaqno intensité, e'est-ù-Jire la valeur de la l'orce vive coniniuniquée à l'oifille pour un son dontii'.

Il est aisé de déteiiiiinei l'aniplitudedes vilirations d'un corps snlide, lorsqu'elle est de l'ordre de {grandeur du millimètre et, quelquefois, même du lenliniètre. Mais l'obsiTvatioii montre <iu'uiie sensation sonore peul être produite par des corps dont le mouvement \ibialoire ne [leut èlre perçu à l'ieil nu. Des recherches ont été t'ailes pour déterminer l'amplitude des vLbralioiis correspondant au son le plus faillie qui pouvait èti'e entendu.

M.Cabl Rarnjî, par l'observation directe de la membrane d'un téléphone, a trouvé qu'il snriîsaitde vibrations dont 1 amplitude était de l'ordre du millionième de centira :tre pour donner naissance à une sensation sonore.

Des nomhies du même ordre de grandeur ont été donnés par MM. Shaw, .\iirauam, Lord Hayleibh, etc.

Ce dernier a cherché à évaluer par l'expérience, sinon la force vive correspondant au son le plus faible qui pouvait èlre perçu, au moins une limite supérieure île celte valeur.

Il faisait parler un sifUet sous l'influence d'un courant d'air pioduit sous une pression connue et pouvait calculerla l'oice vive due à l'action de ce courant d'air;.elle êlait de 18,620 f;ranimemètres. Dans ces conditions, le sifUet pouvait être entendu à une distance de 850 mètres. Un calcul simple montre que, à cette dislance. la force vive communiquée à une surface de un cenlimètre cari*, à peu prés égale a celle de l'oreille, eût élé de 0,028 milligranimeraeli'e, s'il n'y avaii |>às eu de déperdition de force vive; c'est donc une lorce vive moindre que cette valeur qui suffisait pour produire la sensation sonore.

i32. Timbr*. — Quoique, en musique, on emploie le mot tmibie avec des sens quelque peu diliérents, nous ne l'uliliseioiis que dans le sens précis que nous a^oiis indiqué: la qualité qui nous permet de distinguei- deux sons de même intensité et de môme hauteur qui nous paraissent dilTérents \o].

C'est dans ce sens qu'on dit que le timbre du violon dilTère de celui de la tlûte, parce que nous éprouvons une diiïérence de sensation lorsque nous entendons ces deux instruments, alors qu'ils produisent la même noie.

L'idée de ililférence de timbre ne doit pas s'appliquer seulement à des sons produits par des instruments dideients, mais même aux sons d'un même instrument s'ils peuvent se distinguer comme précédemment : c'est ainsi que les sons de même hauteur piodiiits sur le violoncelle, par exemple, en appuyant le doigt ou en liairaonique, el que nous difl'éreucions facilement, ont des timbres diliérents.

Le mot timbre doit donc s'appliquer également à la qualité qui fait que nous distinguons les voyelles les unes des autres dans la paiole et le chaut; malgré les opinions qui ont pu èlre émises sur l'origine particulière de ces ditiérences, elles n'en ont pas moins la même nalure que toutes les autres ditiérences de timbre, el leur étude se fait de la même façon.

d33. — Nous avons montré, d'une manière générale, que les sensations sonores sont produites par des mouvements vibratoires; que deux des qualités de ces sensations, la hauteur et l'intensité, sont liées directement à deux des caractères des vibrations, la durée et l'amplitude. Il est donc assez naturel de

penser que la tioisiéme (iiialité, le timbre, est liée au troisième caractère de la vibration, la forme de celle-ci, sa loi.

iMoNGE paraît être le premier (jui ait fait celte renuiiqup et ait atlribué les dilférences de timlue aux (lilliMences dans les lois des vibralioiis; mais cette hypothèse n'a pu être vériliée que lorscpi'on a su enregislrer les mouvements vibratoires des corps solides ou gazeux.

Les expériences sont faciles à concevoir; par exemple, on eniegistre directement sur un cylindre onfiHué les vibrations d'un diapason et celles d'une corde, produisant des sons de même liauleiii' pour que ia comparaison soit plus facile; ou bien, on recueille ces vibrations à l'aide du plionaulographe; ou bien encore, s'il s'agit du timbre des voyelles, on parle à l'embouchure évasée d'un tube dont l'autre extiémité aboutit à une caisse renfermant une capsule manométrique, el l'on observe la llamme dans le miroir tournant.

Dans toutes ces expériences, on leconnait que lorsque les sons ont des timbres dilléi-ents, les ligures qui caractérisent la forme des vibrations sont égaleinenl dill'érentes, ce qui vérifie l'hypothèse indiquée plus haut.

On a une autre preuve dans les résultats fournis par le phonographe el le téléphone, dont nous expliquerons plus tard le fonctionnement, mais (jui sont assez connus maintenant pour qu'on puisse les citer comme exemples. Ces appareils sont disposés, en somme, de manière à lecueillir les vibrations correspondaiiles à un son el à les reproduire le plus lidélumeiil possible; cette repi'oduclion étant due à un moyen complètement diU'érenl du mo\eii qui cai'actéiisait le corps sonore. L'expérience inoulre que dans les sous ainsi reproduits on apprécie 1res bien les variations de hauteur, d'intensité el également celles de timbre. Le timbre ne peut donc pas être dû à une influence de nature inyslérieuse el inconnue du corps vibrant, mais aux caractères propres de la vibration môme ; et comme deux d'entre eux sont liés directement à la hauteur el à l'intensilé, il faut bien que le troisième soit la cause des variations de timbre.

Il importe de remarquer que, pour les appareils que nous venons de citer, la reproduction du timbre des sons a élé constamment en s'araéliorant, en même temps que les moyens destinés à enrei;islrer les vibralions se pprfectionnaienl el permellaient de les inscrire plus fidèlement quant à la forme; ce qui tend à inetlie également rn évidence l'influence de la forme de la vibration sur le timbre.

.Mais si ces expériences montrent que le timbre d'un son est lié à la forme des vibrations correspondantes, elles n'ont pas permis de rattaclier un timbre donné à une forme déterminée de vibration; tout au plus, peul-on dire que les sons dont la vibration est pendulaire ont un timbre doux el agréable qui n'appartient pas aux sons dont la forme de la vibration est représentée par une courbe présentant des variations brusques.

131-. — La question de la cause des dilférences de timbre a été étudiée d'une manière toute parliculière par Helmholtz, qui y a introduit des idées nouvelles en indiquant à quelle cause on peut attribuer les tonnes non pendulaires des vilirations, la forme pendulaire étant celle qui correspond au mode de vibration le plus simple des corps élastiques.

E.VCVr.hOPliDIE DE LA MUSIQUE ET DICTIOS .WIIIE Of COXSERVArOIliE

Nous avons signalé que, lors de la pro Juclion d'uue sensation sonore, nous pouvions avoir des perceptions diiïérentes suivant que nous nous écoutions atlenlivemenl, ou que nous nous contentions d'entendre, c'est-à-dire suivant que nous cliercliions ou non à détailler, à anal.yser la sensation.

Celle dilTéreiice peut se manifester quand nous écoutons un son produit par un corps sonore unique (nous ne nous occupons pas maintenant du cas où plusieurscorps sonores sont simultanément en action), et selon la nature de ce corps, suivant son mode d'action, nous pouvons reconnaître que tantôt le son est simple, et que tantôt il est composé. Dans le premier cas maigre une audition très atleulive, nous avons une sensation correspondant à une seule hauteur; dans le second, nous distinguons, en même temps que le son qui nous avait frappé quand nous avions seulement entendu, d'autres sons moins intenses et dont la perception disparait quand nous cessons, de prêter attention.

Le fait aété signalé parle P. Mer sKriNF.,par Sauveur qui l'observèrent dans l'audition de sons produits par des cordes vibrantes, puis par Raueau, qui le reconnut également dans des sons produits par la voix humaine, et qui en fit la base de ses travaux sur l'harmonie.

■Voici en quoi il consiste :

Lorsqu'on écoute un son produit par une corde, en même temps que le son fondamental, on entend, mais avec une intensité moindre, un autre son que l'on peut reconnaître comme étant la douzième, c'est-à-dire la quinte de l'octave du son fondamental. Cette expérience demande une assez grande attention lorsqu'on n'est pas habitué à des recherches de ce genre; on arrive plus facilement au résultat en opérant comme il suit :

Soit à rechercher, sur le piano par exemple, la douzième dont nous venons de signaler l'existence, par exemple le so/, si la note fondamentale est Vuty, on commence par produire doucement le 80(3; puis, abandonnant la touche correspondante, de manière à éleindre ce son, on allaque fortement Vvt,,; on entend bien ce son, mais on continue à percevoir le sois qui cependant n'est plus produit directement.

L'expérience réussit également pour le nd; qui^ comme le sol, est un des harmoniques de ut,; mais l'intensité est moindre.

Les sons ainsi entendus sont les Iroisième et cinquième sons partiels de la corde donnant \'ut,\ on peut même quelquefois distinguer, mais très faiblement, les septième et neuvième sons parliels. On peut prévoir que les autres sons partiels, les 2°, 4% ge .. existent aussi, et nous montrerons par d'autres gjpg,.iences qu'il en est ainsi; maison ne les distingue g parce qu'ils sont les octaves, avec une intensité moindre, des sons partiels 1, 2, 3..., et qu'ils se distinguent alors diflicilement de ceux-ci, comme nous

l'avons dit. .

On peut opérer d'une manière un peu dillerenle, quoique très analogue dans la forme, en se servant

soit du monocorde.

soit d'un violon ou d'un violoncelle • on appuie légèrement le doigt au tiers de la corde et on ébranle cette dernière avec un archet; on sait d'après ce que nous avons dit, que la corde se subdivisera spontanément en trois concaméralions et qu'on entendra le troisième son partiel de la corde, son qui est la douzième du son fondamental. Si on vient alors à soulever le doigl en même (enips qu'on continue à faire agir l'archet, on entendra

bien entendu le son fondamental, puisque, alors, la corde vihre dans sa totalité, mais, en même temps, on continuera d'entendre le troisième son parliel qui se |)roloiigera autant que le son de la corde entière.

Les sons produils par les cordes ne sont pas les seuls dans lesquels on puisse reconnaître, à l'aide de l'oreille, l'existence de sons accessoires de moindre inteiisilé ajoutés au son principal; nous avons dit que KorssEAU en avait déjà entendu dans la voix humaine; on peut en distinguer également facilement dans le son des instruments à anche, dans le son des cloches; l'expérience réussit moins facilement pour les instrumenls à vent.

Mais, suivant la nature du corps sonore, son mode de mise en action, les sons accessoii'es, qu'on entend ainsi en même temps que le son fondamental, ne sont pas loujours les harmoniques de celui-ci, comme dans le cas que nous venons d'indiquer.

13;i. — L'origine de ces sons accessoires est aisée à concevoir; dans l'étude sommaiie que nous avons faite des corps sonores, nous avons dit que ceux-ci sont susceptibles de présenter des modes de vibration dilTérents suivant qu'ils se divisenl ou non en concamérations,et suivant le nombre de celles-ci; à chacun de ces modes vibratoires pour un corps correspond un son d'une hauteur déterminée. Mais nous avons dit aussi que plusieurs modes vibratoires peuvent coexister, et qu'un corps vibrant peut présenter en même temps des vibrations de totalité et des vibrations de concamération. Puisqu'il en esl ainsi, on conçoit qu'on puisse entendre à la fois le son fondamental coiresponilant aux vibrations de totalilé et des sons accessoires produits par les vibrations des concaméralions.

Il est inléressant de vérifier s'il n'y a pas là une illusion et si les sons que nous percevons ainsi existent bien réellement. Des expériences directes semblent montier que, malgré quelques objections qui ont été présentées, il en est bien ainsi.

On peut, d'abord, se servir du sonomélie sur lequel on tend deux cordes absolument à lunisson; si l'on fait vibrer l'une en l'ébranlant avec un archet, l'auti'e vibre également; il y a résonance, et la vitiratiou de celte seconde corde continue, le son correspondant persiste après qu'on a arrêté les vibrations de la première corde; disons, d'ailleurs, dans ce cas que la production de la résonance a été facilitée par la présence de la table d'harmonie, pour une raison analogue à celle que nous avons indiquée en parlant de l'inteusité des sons.

Ayant ainsi vérifié la transmission des vibrations, on appuie légèrement le doigt au liers de l'une des cordes, et on ébranle l'autre avec un archet, un peu fortement; aussitôt, on voit la seconde corde vibrer on se divisant en trois concaraérations,et ce mode de vibration persiste alors même qu'on éteint com|ilèleinent les vibrations de l'autre corde. On peut, de cette manière, reconnaître, sans avoir besoin du secours de l'oreille, que le même fait se produit si on place le doigt au milieu de la première corde, ce qui la leiid susceptible de se diviser en doux concamérations et ce qui correspond au deuximne son parliel.

Puisque la première corde vibre ainsi par sa moitié' ou par son tiers, c'est qu'elle a subi l'inlluenoe des vibralions de même durée, vibrations igrri exislenl donc dans le mouvement de la di'uxiême corde en mi'une temps (lu'existent les vibrations de la tolalilé.

TECIISIQCE, ESIIIÈTIQUE ET PÉDAGOGIE

ACOUSTIQUE MUSICALE ii5

L'i'xpérience n'est peut-èU'e pas absolument topii(ue, p:irce que lii lésonance d'un corps suscnptililc de piésenlrr des vilnalioiis au nombre de n par seconde peut micore se produire quelquefois sous l'influence de sons correspondant à dos nombres -,-■••)

c'est-à-dire à des sons dont le son considiiré est un harmonique; celte condition se piésenle, en elTel, dans l'expéiii'uce que nous venons de sif,'naler, et qui pourrait donc s'expliquei' ainsi. Mais, en général, dans les résonances dues à des sons liarraoni(|ues,rinlensité du son proiluit est faible, ce qui n'e^t pas dans l'expérience précitée où le son de résonance est intense, ce qui se [iroduit surlout quand il y a résonance par unisson. Mais on peut modilier l'expérience précédente de manière qu'elle échappe à l'objection que nous venons d'nuliiiuer.

Considérons une corde tendue : nous savons que, en la touchant léi;i''remenl en un point qui cori'espond à une partie aliquole, au tiers, par exemple, si on la lait vibrera l'aide d'un archet, ou par résonance, il se proiluira un nœud à l'autre tiiis; d'une manière générale, si une corde se divise en n parties égales, il y auia (1 + 1 nœuds ; 1 à chaque extrémité et n — 1 aux points de division.

Si nous faisons vibrer une corde en la pinçant précisément au tiers de sa longueur, nous mettrons directement ce point en vibration; il ne pourra donc ■ être un nœud, même partiel, et le mode de vibration pour lequel ce point serait un nœud ne peut exister dans la vibration totale, complexe, qui prend naissance.

Ceci posé, reprenons le sonomètre avec deux cordes à l'unisson, et recommençons l'expérience précédenle en louchant légèrement une des cordes en son tiers et en taisant vibrer l'autre corde, en la pinçant précisément à son tiers. On observe alors que la première corde ne vibre pas comme elle le faisait dans l'expénence précédente; cependant, comme précédemment, la corde vibre dans sa totalité et donne le même sous-barmonique du son de la concamération; la seule driléience, c'est que dans la corde entière le mode vibratoire par tiers n'existe pas.

Or dans ce cas, l'audition même très attentive du son produit par la conle entière vibrant seule ne permit pas d'entendre comme son accessoire celui qui correspondrait à la division en trois concaméralions.

Ainsi donc, l'audition ne donne la notion d'un son accessoire ipie quand le mouvement vibratoire correspondant existe dans le corps vibrant; la sensation éprouvée a donc réellement une cause objective, elle n'est pas une illusion ou simplement une sensation sonore de cause subjective.

1.36. — On peut d'ailleurs arriver au même résultat par une démonstration basée sur les résonateurs de Helmholiz. Un résonateur est constitué par une sphère creuse en cuivre présentant toujours en l'un de ses points une ouverture circulaire; le plus souvent, au point diamétralement opposé existe une ouverture en forme d'entonnoir que l'on peut placer dans l'oreille, ou que l'on peut inlroiluire dans un tube de caoutchouc aboutissant d'antre part à une capsule manométriqne.

Il existe également des résonateurs cylindriques. L'air contenu dans cette sphère est susceptible de vibrer et peut produire un son dont il est facile de déterminer la hauteur en dirigeant un courant d'air

sur les bords de l'ouverture; le son (|ui prend naissanee a une faible intensité, mais est très reconnaissablo et peut être aisiiiuent comparé à des sons connus fournis par des diapasons, par exemple.

FiG. 29.

L'expérience montre que l'air d'un résonateur entre facilement en vibration par résonance ; on le reconnaît en employant un diapason, non monté sur sa caisse de résonance, qui donne alors un son faible, diilicilemeni pereeptible à distance. Si la hauteur de ce son est la même que celle du son que peut rendre l'air du résonateur, en approchant le diapason de l'ouverture du résonateur, on entend le son du diapason qui présente un renforcement notable dû à ce que l'air de la sphère vibre par résonance; on s'assure bien qu'il en est ainsi, car le renforcement disparaît rapidement si on éloigne le diapason, pour reparaître si on le rapproche de nouveau.

On véritie par expérience que ce renforcement ne se produit nettement que lorsque le diapason émet le son propie du résonateur; il peut y avoir un très léger renforcement si le diapason produit un son qui soit un harmonique ou un sous-harmonique de ce son propre; mais la différence d'intensité est telle qu'il ne peut y avoir de conlusion entre les deux cas. Le renforcement d'un son par le résonateur peut être malaisé à reconnaître si l'observateur perçoit en. même temps d'autres sons intenses ayant une autre origine. Mais le résonateur peut être employé d'une manière dilTèrenle et donner des résultats très nets même dans ces conditions.

Pour cela, l'une des oreilles étant complètement bouchée, on place dans l'autre oreille l'ouverture en entonnoir du résonateur; il est bon d'avoir entouré cet orilice d'un bouchon en cire ayant exactement la forme dn canal auditif, de manière à ce que les vibrations aériennes ne puissent se communiquer à l'oreille que par l'intermédiaire de l'air du résonateur; dans ces conditions, si des corps sonores sont mis en action dans le voisinage de l'appareil, les sons correspondants paraissent atfail)lis,en général, à l'exception de celui qui est à l'unisson de l'air du résonateur, et qui est, au contraire, perçu avec une très forte intensité.

On conçoit que le même ell'et se produira s'il y a plusieurs sous simultanés; il n'y aura renforcement que si le son propre du résonateur existe parmi ces sons. On peut donc, dans tous les cas, reconnaître l'existence ou l'absence de ce son.

Si on a une série de résonateurs dont les dimensions sont telles que leurs sons propres correspondent à une série de sons déterminés, la gamme, par exemple, ou la série des harmoniques, on pourra déterminer les sons simples qui existent dans un son composé, complexe.

On peut opérer autrement : pour cela, chaque résonateur est mis, par un tube de caoutchouc, en communication avec une capsule nianométrique