La théorie

Insuffisance de la théorie. — Au dél)ut du xvM" siècle, on peut dire que le système harmonique est virtuellement établi. Tous les compositeurs pratiquent correctement l'accord parfait, les degrés tonaux, les cadences, les modulations aux tons voisins. Or, il est singulier de voir à ce moment l'inégalité qiri existe entre la production musicale et les traités des théor iciens. Ces derniers n'ont pas encore compris le moins du monde l'irrtérèt que présente l'association entre les trois sons de l'accord parlait. Ils ne peuvent encore envisager les sons que deirx à deux, même lorsque ceux-ci se trouvent trois ensemble.

Une corde est la moitié, le tiers, le quart, etc., d'une autre corde. Une corde ne peut se comparer qu'à une autre corde Trois cordes ne peuvent se comparer que deux à deux. Soit k-ut, B-mi, C-sol: on comparera A avec B, lî avec G ou C avec A, et tant qu'un élément commun ne viendra pas unir A, B et C, l'accord do-mi-sol restera l'union urr peu ar'bitraire et contingente des intervalles iil-iui, mi-sot, til-sol. On se bornera donc, faute de mieux, à étudier les intervalles sépar'ément.

D'ailleurs, si la Renaissance, au point de vue théorique, n'a point étudié l'accord, il farrt reconnaître toutefois qu'elle a fioussé l'étude des intervalles aussi loin que ses lumières pouvaient le lui permettre. Aux XII', xiii°, et xiv siècles, les techniciens ne se livrent à aucune spéculation mathématique sur les rapports existant entre les sons. L'absence de modulation, l'usage des modes uniquement diatoniques rend inutiles les subtiles distinctions que le chromatique introduira dans la mesure des intervalles. Les intervalles simples du système pythagoricien répondent à tous les besoins de la théorie. Le système de Pythagore consiste, comme on le sait, dans l'égalité absolue entre tous les tons de la gamme diatonique. C'est-à-dire que l'intervalle do-ri^, mesuré par les nombres 8 et 9 exprimant le rapport entre les nombres de vibr'ations, a la même valeur que l'intervalle ré-mi, lesquels sons se trouvent également dans le rapport de 8 à 9 — soit do 8 — ré 9

y — mi9x-. Ce système est la conséquence de la

génération par quintes, source de la monodie diatonique ancienne. Soit 1 le son fondamental, ut par exemple; la quinte sera sol, son harmoniiiue 3 — les chillies représentant toujours le rapport entre' les nombres de vibrations. — Le sri( 3 pris à son tour comme son fondamental fournira la quinte r^3x3 = 9; lequel ré fournira to 9 x 3 = 27; lequel ia fournira jnt27x3=:8l. Or, il est facile de se l'endre

, doH . , , , ré 72 (8X9) compte que le rapport — est égal a ^^,. ^^ ^,,^q)-

De ce système, il résulte qu'il n'y a qu'une seule valeur pour chaque ton et pour chaque demi-Ion, conséqiieinment pour cha(|ue tierce majeure, pour chaque tiei'ce mineure, etc.

Si, au contraire, on introduit dans le système musical la génération par tierces, on a comme valeur de mi : ">. Lequel, rapproché du mi : SI du sysiéme précédent par le moyen de ses octaves, donne nX2'' = 80. De sorte ique le ton re ; 72-hiî ; 80, se Irouve

TECHNIQUE, ESTHÉTIQUE ET PÉDAGOGIE

ici plus petit d'un cotnma que le ton ré : 12-mi : 81. D'où il résulte que, dans ce nouveau système, — système du diatonique Synton de Ptolémée — le ton doré est un Ion majeui, et le ton ré-mi un ton mineur, ce qui rend nalurellement le di'mi-ton mi-/u — demiton majeur — un peu plus ^rand que celui de Py- TUAGORR, liinma. Or, c'est la fjrande innovation théorique de la lieiiaissance que de retrouver cette distinction depuis longtemps perdue.

Fogliani. — 11 semble hieii que ce soit Fogliam qui, un des premiers, sinon le premier, ouvrit le feu des spéculations mathématiques.

■ Fogliani, né à Modéne, à la fm du xv" siècle, avait conçu le projet de traduire Aristoik, mais mourut en 1539 sans avoir pu réaliser ce travail. Il puhlia en 1329 son ouvraj,'e capital : MiisiiM Th-orka. où il traite des proportions mtisicairs, des consonances et de la division du monoroi-de. D'après J.-B.*I)oni, I'o- GLiA.Ni aurait découvert que le demi-ton mi-fa n'est pas le limma, c'est-à-dire moins que la moitié du ton, comme on le croyait auparavant, mais un demiton majeur. En réalité, c'est — ainsi que nous venons de le voir — la doctrine du diatonique .Syiilon de Ptolémée. Mais il fut le premier en elfet à substituer celte doctrine à celle de Pythacork dans la musique moderne. En faisant des demi-tons de la gamme diatonique des deuii-tous majeurs, Kogliani est obligé de maintenir la distinction entre les tons majems et mineurs, ce qui sera un long obstacle à la pratique des différentes tonalités et, partant, de la modulation, pour les instruments à sons lixes.

Zarlino. — Fogliani eutuncontinuateurillustredans Zahlino. Zarli.no est né vraisemblablement en 1317 à Cliiozza (Ktat de Venise), d'après l'abbé Jéiiome Rava- GNAN qui Ut un éloge de lui, et non pas en 1319 comme on l'a longtemps écrit. 11 succéda à Cypriem DE KoRE comme maître de chapelle à Saint-Marc de Venise en 13(53, et mourut en 1390 à Venise.

Zarlino reconnaît lorraellement l'existence de la tierce majeure dans le rapport 4- à 3. Ceci est d'une importance capitale : c'est la conquête de l'harmonie moderne, puisque l'admission du son 3 dans le système musical donne la possibilité d'existence à l'accord majeur. D'ailleurs, il ne faut pas s'y tromper : le son 3 ici ne fait pas partie de la résonance du corps sonore, laquelle ne sera utilisée qu'un siècle et demi plus tard. Zarlino pousse la progression jusqu'au nombres au lieu de s'arrêter au nombre 3, voila tout : cette audace, ou cette intuition, ne peut avoir de conséquences qu'au point de vue mélodique, puisqu'il n'v a pas cette base commune fondamentale dont sont issus les harmoniques, et qui crée le lien entre les sons de l'agrégation. Il n'en est pas moins vrai que la tierce majeure passe au rang des consonances, et, qu'en saillant à la quinte consonante, elle engendrera une harmonie parfaite. De plus, Zarlino fut le premier à opposer l'accord mineur à l'accord majeur, en basant le majeur sur la

division harmonique de la corde 1 ^ » t z j , le mineur

sur la division arithmétique (1 2 34n6i. Ici encore, il faut se garder de l'erreur qui consiste à croire que Z.vulino oppose la tieice mineure à la tierce majeure. Pour lui, la tierce majeure seule est en jeu. Mais elle change de sens : dans l'accord majeur, elle part de la note grave : do-mi-sol; dans l'accord mineur, elle part de la note aiguë : do la\i fa.

La conséquence pratique de ce système était, comme chez Fogliani, l'établissement du diatonique .Synton de ProLÉMi-ÎE. Celte doctrine exposée par Zarlino dans ses institiizioni hurmonickc (1338), — traduction de Jehan Lkfort, manuscrit de la liibliothèque nationale, — et dans ses Z)imos(ra2Ù/)ii hurmoniche (1571), fut violemment attaquée par Vincent Galilée, le père du célèbre Galilée, lequel soutenait que le diatonique moderne était celui de Pytiiagore et que le demiton, pour être juste, devait être dans la proportion de 243 à 236 et non de 13 à 16. Zarlino répondit par les Siipiilinicnti miisicali (1388). Inilépendamment de ces traités, Zarlino produisit quelques ouvrasses de moindre intérêt. Un grand ouvrage en vingt-cinq volumes, annoncé par lui, resta manusci'it et semble avoir été perdu.

Mersenne. — Les xvi° et xvii" siècles ne paraissent pas avoir compris le sens et l'importance des ouvrages de Zarlino. Il faudra arriver à Rameau pour en trouver l'aboutissement rationnel. Le seul monument intéressant dans cette période est la volumineuse Harmonie universelle de F. -Marin Mersenne, religieux de l'ordre des Minimes (1636). C'est une interminable étude sur les intervalles. La passion de spéculation intensive et univer'selle qui caractérise la philosophie de cette époque se manifeste ici de la façon la plus inattendue. Des pages entières sont consacrées à la solution de questions oiseuses. Il n'en faut pas moins de dix (in-4") pour déterminer « si l'unisson est consonance, s'il est plus doux et plus agréable que l'octave >> ou s'il est consonance ou principe de consonance. Kn passant, il eflleure dilférents problèmes étrangers, comme celui de savoir « comment un homme pourrait soulever la terre », dont tous d'ailleurs sont prétexte à faire appel tant à Dieu, au soleil et aux astres, qu'aux forces naturelles ou aux entités métaphysiques. (Puisque l'unisson « représente la vertu et les trésors de la divinité, l'on peut dire que toute la musique n'est quasi autre chose que l'unisson, comme les vertus ne sont autre cho^eque l'amour, conséqueminent, que l'amour et l'unisson sont semblables», etc.) Enfin, toute lasérie des spéculations sur la longueur des cordes, sur les rapports de leurs vibrations. D'ailleurs, tout ceci, bien qu'étant extrêmement touffu, renferme des idées intéressantes, voire des aperçus dénotant un véritable génie. Mersenne a une très exacte conception de l'octave, qui « enferme » toute la musique. Il consacre de longs chapitres à élucider le problème de la douceur de l'octave, qu'il fait résider dans la plus grande facilité que l'on a à diviser une corde par moitiés. Pour ce qui est de la quinte, « on peut considérer que ces trois nombres (1,2, 3), qui servent à explii|uer le mystère de la sainte Trinité, servent aussi à expliquer les trois consonances, car l'unité représente la divinité Dieu le Pèr'e, le binaire représente le hils et le ternaire le Saint-Esprit ••.

La tierce niaieure ou diton et la mineure ou sesquiton — la mineure étant le résidu de la majeure comparée à la quinte, comme la quarte l'est de la quinte comparée à l'octave — sont des consonances, et considérées comme meilleures que la quarte'.

t. Dét-Tniiner si tes tit^rces et leurs réfiliques sont plus douces que la quarte et ses répélili.ins. .. Celle Hifliculté, dil Mersenne. est une des plus gran les de la musique. .. Eu elfel, l'oreille semble plirs satisfaite des tierces que des quartes : de la vient que l'on peut user de tant de tierc-s que l'on voudra dans le duo, particulièrement quand la nnueure suit la majeure.

. Andbé Papias ajoute, dans le livre qu'il fait en faveur ilu Diates-

Après s'ètie ilemaiidé si les sixtes sont plus ou moins agréables que les lierces, problème aisé à résoiidie si l'on mesure l'agréable par l'union des batlemenls de l'air, « comme nous avons lait jusqu'à présent' », Mkrsknne aborde, dans un remarquable chcipitie, la grave queslion : Pourquoi les consonances s'arrétent-L'IIes au nombre 6"? Si nous divisons une corde successivement en 1, 2, 3, 4, S, 6 parties égales, ces six divisions donneront des intervalles consoiiants — ut, mi, S'U —, Pourquoi, si je pousse cette série au nombre 7, l'intervalle ainsi obtenu passe-t-il dans la catégorie des dissonances?

Après avoir rappelé les dilléreutes raisons déjà données : impression des sens, addition des chiffres 4 et 3, — la quarte, ce monstre qui ne peut donner que des monstres! — comparaisons avec Dieu, les astres, elc, « ces raisons, dit Mersenne, ne satisfont pas entièrement, d'autant que si le plaisir de la musique commence par la considération de l'espril, qui est capable de contempler toutes sorles de raisons, il faudrait dire pourquoi les inlervalles dissonants lui déplaisent dans les sons, puisqu'ils ne lui déplaisent pas dans les lignes et puisque le long exercice a coulume de rendre doux et agréable ce qui semblait auparavant rude et l'âcbeux ; je ne doute nullement que les intervalles dissonants dont j'ai parlé dans cette proposition, à savoir les laispns 7 à 6, 8 à 7 qui divisent la quarte, ne pussent devenir agréables, si l'on s'acoouluine à les ouïr et à les endurer, et que l'on en use comme il faut dans les récits et dans les conceris, afin d'émouvoir les passions et poui- plusieurs etiels, dont la musique ordinaiiement est privée ». Cette dernière remarque dénoie une prescience vraiment" géniale des farts, et des vues d'une audace extraordinaire.

On voit donc, par cet aperçu de la tliéorie des intervalles de Mersenne, que le théoricien à cette époque ne se rend nullement compte de l'importance de l'enchaînement de ces intervalles. Pour lui, un intervalle est agréable ou non; il mesurée les déférés de saveur des différents inlervalles et ne semble pas soupçonner qu'une a^'régalion n'est pas elle-même bonne ou mauvaise, mais que son bon ou mauvais effet dépend entierenrent de ses rapports avec celle qui la précède et celle qui la suit-.

Cependant, Mersenne ne borne pas à l'étude des

saron, que si l'on chante plusieurs quartes de suite, qu'elles seront moins insuppi>rtables (|unn nombre de tierces ou de sixtes majeures ou mineures dunl il docme des cxcm|iles .[ue je ne veux rapporler, d'autant qu'ils sont fort drsagreables. Il niiintient aussi qiie la quarte peut subsister sans les tierces et qu'elles sont sauvées par son moyen, au lieu que l'on a cuulume de dire que les tierces sauvent la quarte. « Ce qu'il confirme par ce premier exemple ut-fa-la, qu'il dit être

meilli'ur que le second lil-tni-sul : ce qui ne peut arriver que par l'cscfllence de la quarte, qui est si grande, qu'elle ri'nd les lonsonani'es imparfaites beaucoup nieill urcs qu'elles no seraient toutes seules; car la sixte ul-la du Iniisième e\-m|ile n'est pas si bonne que quand on la divise par la quarte l'I par la note fa. comme on voit au [iremier exemple ; mais le contraire arrive à la quinte du quatrième exemple, qui est plus douce et meilleure toute seule, que quand elle e-l divisée par le mi du deuxième exemple, qui fait la tierc e majeure dessous et la miiieuie dessus. Finalement, il tient que les duos finissent mii'ux par le premier exemple que par le second A quoi j'a|oule que plusieurs de nos praticiens sont de môm-' avis, qui confessent que la quarte étant tenue longtemps sur l'orgue est plus agréable que la tierce majeure qui ennuie plus et blesse davantage l'oreille que ladite quarte. •> Et voici la réfutation de Mersemne :

intervalli'S sa science harmonique. Il est peut-être le premier à considérer des assorialions de trois sons, c'est-à-dire îles accords. Mais, au lieu de comprendre l'accord comme formé d'intervalles sttperposés, Mersenne le lornie en divisant un intervalle en dettx, trois ou quatre portions. Par exemple, ut-mi-sol ne ser'a pas formé de ut-mi -\- mi-sol, mais de ut-^ol divisé en deux par mi. Mi sera, selon son expression, le milieu de ut-sol. Mersenne admet tr'ois systèmes de milieir :

1" Le milieu arithmétique, exprimé par' la relation

— - — , A et B représentant les valeurs numériques

pie :

ou i — :

des deux notes extrêmes de l'intervalle. Par exeml+2

AXB 2" Le .milieu harmonique A + li. Par exemple

ou 6. 8. 12 ou 3. 4. 6.