RAMEAU

L'œuvre théorique de Hameau se compose de plusieurs onvrat;es dont le premier en date et le plus considérable, le Traité d' harmonie (\~f2i), n'est à coup sur pas celui dont on peut retirer le plus de profit, ni celui dans lequel sa doctrine se trouve le plus complètement exposée. En réalité, Uambal; n'a dégagé que 1res lentement ses idées sur l'harmonie. Il avoue lui même en certains endroits qu'il a longtemps teryirers«;.Ce^n'est que, dans ses derniers livres et cora*

ENCYCLOPÉDIE DE LA Mf'SlQUE ET DICTIOSNAIfiE DU CONS,ERVATO!RE

miinicalions à rAcadémie des sciences, que l'on voil se développer d'une façon rationnelle' sa très belle théorie de la résonance. Il faut convenir encore que sur certains points, il n'est jamais complètement sorti de ses hésitations. Cela se conçoit. Uameau, en somme, a créé de toules pièces un code de musique qui n'existait pas avant lui. Il a été le premier à poser comme fondement de son édilice l'expérience de la corde et de ses harmoniqu es. S'il n'a pas toujours léussi à en tirer toules les con'^équences, on ne saurait lui en tenir rigueur.

Ce qu'il y a de plus fài lieux, c'est que BAMKAr, s'il fut un musicien de génie, était en revanche un bien médiocre écrivain. Il a toutes les peines du monde à conserver claire sa pensée, loi'squ'il la couche sur le papii^r. .Son Traité ri'/iarmt)?iie,suiloul, est écrit dans une langue dilfuse. Les explications sont tirées en longueur, les phrases mal découpées, in,>uflisamment précises, remplies d'amhiguïté. Les rapports entre les mots sont raid élahlis, ce qui rend certains tours parfaitement incompréhensibles. Pour un amateur moderne qui voudrait se donner une teinture d'harmonie, le traité de 1722 est illisible. Cependant, peu à peu, [Hameau à force d'écrire linit par apprendre à s'exprimer. La Génération hurmoniçue (17.37) renferme un exposé très net, qui ne peut prêter à confusion. Et dans les ISouvelli'S Ré/le.rions, nous pouvons compter plusieurs pages comme étant de l'excellente littérature.

Il y a dans l'évolution de la pensée de Rameau deux périodes distinctes.

Dans la première, il emboîte le pas à ses prédécesseurs. Nous avons vu que le traité de Mersknne esl une longue spéculation sur les nombres; il nest pa'i question d'oreille. La musique est une opération de l'espiit. Hlle consiste en additions, soustractions, multiplications et divisions, rapports et fractions. On oublie que les chilfres représentent des sons. Rameau débute de même.

Tout d'abord, que ce soit son premier ou son second système, établissons bien que Rameau a été guidé dans toutes ses recherches par la seule pensée d'unilier les règles musicales, de donner aux faits polyphoniques un principe commun (]ui manquait totalement avant lui. Ceci ressort nettement des deux passages suivants, où il fait de la plus excellente façon le procès de toules les théories musicales de ses prédécesseurs.

<< Ceux qui ont été sensibles au renversement ne l'ont point puisé dans son origine, leurs règles el leurs exemples en font foi, autant d'accords dilTérenls, autant d'exemples dilférents el autant dérègles dilt'érentes ; celui-ci ditque la septième se sauve par la tierce, par la quinte, par Toclave, par la sixle; celui-ci dit que la fausse quinte se sauve parla tierce, par la quarte, par le triton, par la neuvième, soit en descendant, soit en montant, soit en tenant ferme; enfin, c'est ainsi que l'on rend les sciences obscures, en citant chacune de leurs parties en particulier, lorsqu'elles peuvent être enfermées dans un tout simple et intelligible. »

lit mieux encore de celui-ci :

« On se mit à faire des expériences, à tâtonner, à compiler des laits, à multiplier des signes. L'on eut, après beaucoup de temps et de peine, le recueil d'une certaine quantité de phénomènes sans liaison et sans suite, el l'on s'en tint là. »

Et ce n'est cependant pas faute d'avoir spéculé sur ces phénomènes, puisque Rameau nous dit dans une

note de la préface de la Déinonsttnttinn du principe lie l'harmonie (page v),que « Brossard, dans son dictionnaire de musique, cite plus de huit cents auteurs qui ont écrit sur la musii|ue. »

Ainsi donc, il fallait maintenant relier des (ihénomènes, leur infliger une règle commune. Comment Rameau s'y prendrait-il? A la vérité, il esl m.ilaisé de déterminer les pieniiers stades de ses découvertes. H semble bien, quoiqu'il ne l'écrive pas, avoir d'abord l'ait ce raisonnement préliminaire. Il faut organiser des sons, c'est-à-dire déterminer les rapports qui existent entre eux. Oi-, par quoi un son dill'ere-t-il d'un autre son au point de vue stiictement musical, abstraction faite du rythme et du limlire? Par la fréquence de ses vihralions. Or, celte fréquence s'exprime par des nombres. Par conséquent, les rapports seront des rapports entre des nombres, c'est-à-dire des rapports arithméliques. Il s'en suivra que l'harmonie ne sera en somme que de l'arithmétique. Comme il esl difticile de mesiirei' des Iréquences de vibialions, et que, d'autre part, les rapports entre les nombres de vibrations sont en laison inverse du rap- [lorl entre les longueurs de corde, et qu'il est plus facile de mesurer des longueurs. Rameau appliquera doncles nombres aux cordes, cequi ne pourra inlluer naturellement en rien sur le résultat final. C'est ainsi qu'au lieu de poser en piincipe la correspondance exacte entre les rapports des sons et les rapports des vibrations, il inscrit dans les premiéies pages du Iraité de 1722 cette citation, qui est de Dkscartes : (. Le son est au son comme la corde esl à la corde.» Qu'il s'agisse du premier ou du deuxième système, ceci est la pierre fondamentale de l'édifice.

Immédiatement, cette vérité lui permettra d'abandonner le son el de le remplacer par la conle, c'està-dir-e par le nombre mesurant la cor'de; il n'y aura plus ensuite qu'à calculer, sans s'occuper de ce que représentent les nombres. Ce que lui reprocher-a plus tard véhémentement, el non sans raison, Ballière {TMorie de lamusique. 1764).

Que faire d'une corde, si l'on veut en tirer quelque chose de nouveau, sinon la diviser? Or chaque corde contient en soi (outes les autres cordes qui sont moindres qu'elle et non pas celles qui sont plus grandes, par conséquent aussi dans chaque son tous les aigus sont contenus dans le grave, mais réciproquement non pas tous les graves dans celui i|ui est aigu, d'où il est évident que l'on doit chercher le terme plus aigu par la division du plus grave, laquelle division doit être arithmétique, c'est-à-dire en parties égales.

Exemple : Soit donc AR le terme le plus grave; donc, si je veux trouver le terme phrs aigu, alors je le divise en deux (ce nombre étant le premier de tous), comme vous voyez qu'on a fait au poirrt C, et alors AC AB sont éloignés l'un de l'airtre par la première des consonances, qiri est appelée octave ou diapason. Que si je veux avnirles aulr-es consonances qui suivent immédiatement la première, je divise AR en trois parties égales, el alors il n'en résultera pas seulement un terme aigu, mais deux : savoir- AI» el AE, d'où nallronl deux consonances du même genre, savoir une douzième et une quinte; je prris encore diviser la ligne Ali en quatre, en cinq, en six parties, etc. " (Uescartes.)

TECHNIQUE. ESTHÉTIQUE ET PÉDAGOGIE

Ce que Uamkau réalise de la l'açoii suivante : « Pour renilre cette pro|ii)sillou plus évidente, nous prendrons sept cordes, dont les divisions seront marquées par des nombres, supposant qu'elles sont toutes accordées à l'unisson, sans se mettre en peine d'ailleurs d'aucune ésalité; l'on mettra ensuite les nombres dans leur ordre naturel h côté de chaque corde, comme on l'a olisei'vé dans la démonstration suivante, cliai|ue nombre marquant la division en parties égales de la corde qui lui répond. »

Sois

Mi 3

Sol 2

Ut Z

cO

ro

if)

ai

Si

Ici, Rameau se heurte immédiatement à une énorme diflicidté dont il n'est d'ailleurs jamais bien sortie! devant laquelle les Ihéoricieiis ont jusqu'à nos jours plus ou moins échoué. C'est celle du fameux son 7. Si après avoir divisé la corde en 6, on la divise en 7, on obtient un son qui est à peu près une septième, mais ne coirespond cependant pas à la septième de noire système diatonique. Ce que l'on appelle un son /'aH.r, dénomination tout à fait extravagante, car, comment accuser la nature ou le nombre de fausseté, après avoir afOimé que le son est au son comme la corde est à la corde? Pourquoi

rejeter le rapport -, alors que 1 on a accepté -, - et

que l'on acceptera -'? Et cependant. Rameau était

trop musicien pour oublier en arrivant devant ce 7 fatal qu'il s'engageait dans une voie où l'oreille ne le suivrait pas. Il fallait donc trouver une explication pour écarter ce son 7. Uans le traité, il est absolument à court d'aiguments, el son raisonnement équivaut à une défaite pitoyable. Descartes, à la suite de la citation reproduite plus haut, ajoute : «Je puis encore diviser la ligne AB en quatre, en cinq, en six parties, et non pas davantage, parce que la capacité des oreilles ne s'étend pas au delà. » Kt Hameau : » Oii l'on remarquera que le nombre? ne pouvant donner aucun intervalle agréable (comme cela est évident aux connaisseurs), nous lui supposons le nombre 8, qui est le premier après 7 qui soit double de l'un de ceux qui sont contenus dans le senaire, faisant la triple octave avec 1, ce qui n'augmente pas la quantité des nombres proposés, puisque 6 et 8 nous donnent le même intervalle que .3 et 4, tout nombre représentant toujours celui dont il est double. » Voilà certes une forte entorse donnée à ses prétentions scientitîques du début.

Ainsi donc: « Tous les intervalles étant contenus dans la grande corde et formés d'elle, elle en est le principe et le fondement. » [Tinité, page 3.) Etudions maintenant en particulier chacune des autres cordes dans ses rapports avec celle-ci. Nous trouvons en

premier lieu la corde 2, rapport -, et ici se dresse

le problème de l'identité de l'octave.

Il La proportion du tout à la moitié ou de la moitié au tout est si naturelle qu'elle se conçoit d'abord;

ce qui doit nous prévenir en faveur de l'octave dont la raison est comme un à deux. I, unité est le principe des nombres et 2 en est le premier, se trouvant un grand rapport entre ces deux épithétes, principe et premier, dont l'application est très juste. «

Il en tire deux conséciuences :

I" L'octave ne dill'ère pas du son 1 et n'en est que la réplique.

Nous le verrons plus tard cherchera doinier des raisons plus solides, de ce fait que deux sonsdistants d'octave révèlent pour nous un caractère d'identité, qui est la base de l'hainionie; mais, en vérité, il ne trouvera jamais mieux que la raison de simplicité

du rapport -. Notons qu'il y a dans ce raisonnement

spécieux : 1 est le principe, 2 le premier des nombres, une réminiscence des spéculations sui' les mots chère à la philosophie antéiieure et, dont nous retrouvons encore un écho dans l'ouvrage du P. Mehsenne.

Il tire encore de celte simplicité du rapport - la

seconde conclusion suivante : « Le son 1 est sousentendu dans l'octave », appuyée sur l'expérience d'.\RisTOTE (2i-= et 43" problèmes) : n Si l'on touche la corde note qui fait l'aigu de l'octave, on entendra aussi la corde liypate qui en fait le grave, parce que la fin languissante du son aigu esl le commencement • du son grave qui ressemble à l'écho ou à l'image du son aigu. » Ceci est de la plus grande importance, car cela lui peiinettra dans les renversements des accords de supposer au-dessous la réplique grave du. son générateur, qu'il appellera la basse fondamenlale, laquelle constitue l'invention qui lui est personnelle.

Ces préliminaires élablis, je passerai plus vite sur la mesure des autres intervalles, mesure qui s'effectue de la façon la plus simple — ' quoique présentée de la manière la plus embrouillée ipie l'on puisse imaginer — en comparant chaque intervalle avec les deux termes de l'octave. D'où il résulte le schéma suivant le raisonnement de l'auteur.

Kn possession de ces intervalles fondamentaux et des nombres qui les expriment. Rameau va se livrer au jeu des combinaisons entre ces nombres. Il va les additionner, les soustraire, les multiplier, en prendre les carrés : le résultat sera les dissonances et les accords.

Les disso.nances.

Comparons les deux premières consonances, la

, do 2 . sol 3 quinte et la quarte — r- et - — -.

^ ' sol ,-) do 4

Expliquons d'abord ceci pour le lecteur. Pour comparer deux fractions, on les réduit au même déno-

„ ., 2X4 8 ,4X3 9 „, .... minateur. Soit : .r-— r = r^ et r— — - = rj- C est-a-dire 3X4 12 3X3 12

que l'on multiplie chacune par le dénominateur de

l'autre. Leur rapport est donc comme le rapport dus numérateurs; soit : — -^, qui est le ton majeur.

De même, la comparaison entre la quinte et la

do 2 sol 'A , , , ■

sixte maieure — rrr -^^ , nous donnera le ton nusol .3 tni 5

neur : !^ = |-%t -pl^ = 1, soit : ?^ et entre la :iXo 13 0X3 io /a 10

do 4 sol 3

tierce ma eure et la quarte juste : — r-r -. — j

■' ^ '' mi 5 rf'j 4

3Xo

15 4x4__16 „ . mi 15 ■ 20 ^^ J^^l^ W ^°'^ fa 16-

La septième et autres dissonances se trouveront dans "les carrés d'une consonance première ou dans l'addition de deux consonances premières ». (Page 24 du Traité).

Ext-mple :

Addition de la tierce mineure et de la quinte :

Je n'entrerai pas dans le détail des opérations toujours identiques par lesquelles Rameau trouvera les autres valeurs. Soit :

Gomma diminué : 2025-2048.

Gomma: 80-81.

Dièse mineur enharmonique {sol dièse-/a bémol) : '125-148.

Dièse majeur (si-si dièse) : 243-230.

— — (si dièse-2(<) : 125-128.

Semi-ton moindre : 625-648.

Semi-ton mineur : 24-25.

Ton superflu {la dièse-ut) : 225-236.

Seconde superflue : 64-75.

Quinte superflue : 16-23.

Fausse quinte : 2.3-36.

Et bien d'aulres ancore. On peut voir, si l'on est curieux, le tableau complet des progressions avec leurs valeurs numériques, qui se trouve dans le volume : Rameau et divers, n" 18886 de la bibliollieque du Conservatoire, page 24, lequel tableau n'a d'ailleurs qu'un intérêt de curiosité.